極坐標(biāo)與參數(shù)方程高考題練習(xí)含答案

極坐標(biāo)與參數(shù)方程高考題練習(xí)含答案（2013新課標(biāo)1（理））選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為.(Ⅰ)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;(Ⅱ)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π).【答案】將消去參數(shù),化為普通方程,即:,將代入得,,∴的極坐標(biāo)方程為;(Ⅱ)的普通方程為,由解得或,∴與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為(),.【2012新課標(biāo)文23】已知曲線C1的參數(shù)方程是（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=2．正三角形ABC的頂點(diǎn)都在C2上，且A、B、C以逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2，）

（Ⅰ）求點(diǎn)A、B、C的直角坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)P為C1上任意一點(diǎn)，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的取值范圍．解析：【2012遼寧文23】在直角坐標(biāo)中，圓，圓。(Ⅰ)在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別寫出圓的極坐標(biāo)方程，并求出圓的交點(diǎn)坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示)；(Ⅱ)求圓的公共弦的參數(shù)方程?！?012江蘇23】點(diǎn)，求圓的極坐標(biāo)方程．【2012陜西文15】直線與圓相交的弦長為【2012廣東文14】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線和的參數(shù)方程分別為（為參數(shù)，）和（為參數(shù)），則曲線和的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）（2011陜西文15)直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A,B分別在曲線（為參數(shù)）和曲線上，則的最小值為____1____.(2011廣東卷文14)已知兩曲線參數(shù)方程分別為和（t∈R），它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ．(2011江蘇21)在平面直角坐標(biāo)系中，求過橢圓（為參數(shù)）的右焦點(diǎn)且與直線（為參數(shù)）平行的直線的普通方程。（2010重慶卷文科8）若直線與曲線（）有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（D）（A）（B）（C）（D）（2010湖南卷文科4）極坐標(biāo)和參數(shù)方程（t為參數(shù)）所表示的圖形分別是（D）A.直線、直線B.直線、圓C.圓、圓D.圓、直線（2010廣東卷文15）在極坐標(biāo)系中，曲線與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為（1，0）.（2010陜西卷文15）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）參數(shù)方程（為參數(shù)）化成普通方程為.（2010遼寧卷文23）已知P為半圓C：（為參數(shù)，0≤≤）上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為.（Ⅰ）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo);（Ⅱ）求直線AM的參數(shù)方程.（2010海南、寧夏）已知曲線C：（t為參數(shù)），C：（為參數(shù)）。（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（2）若C上的點(diǎn)P對應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線（t為參數(shù)）距離的最小值。（2009廣東）若直線（為參數(shù)）與直線垂直，則常數(shù)=___-6_____（2008廣東）已知曲線的極坐標(biāo)方程分別為，則曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo)為