小學數(shù)學運算技能

《小學數(shù)學運算技能》專題講座數(shù)學運算技能我想從三方面進行闡述：一是計算教學的意義和要求；二是小學生計算錯誤的歸因；三是培養(yǎng)計算能力的教學策略。（一）計算教學的意義和要求1、計算教學的意義計算教學直接關(guān)系著學生對數(shù)學基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握，關(guān)系著學生觀察、記憶、注意、思維等能力的發(fā)展，關(guān)系著學生學習習慣、情感、意志等非智力因素的培養(yǎng)。有一定的計算能力是每一個公民必備的基本素養(yǎng)之一。⑴計算是小學生必須掌握的一項重要的基本技能，在小學階段使學生具有非負有理數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)）四則運算的能力，也是他們繼續(xù)學習數(shù)學和其他科學知識必不可少的基礎(chǔ)。⑵計算在日常生活與生產(chǎn)中應(yīng)用非常廣泛。計算能力是人們學習、生活、工作所必須具有的基本能力，也是對勞動者素質(zhì)的一項基本要求。⑶計算教學不僅要使學生能夠熟練地進行四則運算，還要能夠根據(jù)數(shù)據(jù)特點，恰當?shù)貞?yīng)用預算定律與預算性質(zhì)，使計算更合理、簡便。計算過程既培養(yǎng)了學生的觀察力、注意力和記憶力，也發(fā)展了學生思維的敏捷性和靈活性。⑷計算是一項“細活”。通過計算教學，有利于培養(yǎng)學生專心、嚴格、細致的學習態(tài)度和善于獨立思考、勇于克服困難的學習精神、計算仔細、書寫工整、自覺檢查的學習習慣。⑸計算教學是提高數(shù)學科教學質(zhì)量的保證。我們作為小學數(shù)學教師應(yīng)該非常清楚：要提高數(shù)學科的教學質(zhì)量，必須要提高學生的計算能力。因為數(shù)學的一切題型都離不開計算，計算能力的高低直接影響學生的數(shù)學成績。凡是數(shù)學成績不理想的學生一般都是計算不過關(guān)。因此提高學生的計算能力是我們數(shù)學教學的重中之重。2、計算教學的要求第一學段：結(jié)合具體情境，體會四則運算的意義；能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，會口算百以內(nèi)的加減法；能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法；回家算同分母分數(shù)（分母小于10）的加減運算以及一位小數(shù)的加減運算；能結(jié)合具體情境進行估算并解釋估算的過程。第二學段：會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘除兩位數(shù)；能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法；能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)（不含帶分數(shù)）四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）；在解決問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣；探索和理解運算律，能應(yīng)用運算律進行一些簡便運算；能借助計算器進行較復雜的運算。（二）小學生計算錯誤的歸因小學生在計算中出現(xiàn)錯誤是常有的現(xiàn)象，如果我們能從學生計算錯誤中發(fā)現(xiàn)一些帶有規(guī)律性的問題，并從中分析造成計算錯誤的原因，便能做到防患于未然，學生的計算能力才會更快提高。小學生在計算中出現(xiàn)錯誤的原因大致是由知識和心理兩個方面造成的。1、知識方面的原因任何數(shù)的計算都是與其相應(yīng)的知識密切聯(lián)系的。如果概念不清、算理不明、口算不熟、筆算不準，計算時必定錯誤百出。⑴概念不清，算理不明數(shù)學知識是建立在一系列數(shù)學概念的基礎(chǔ)上的。如筆算整數(shù)加減法的計算法則是由“數(shù)位”、“個位”、“滿十”、“前一位”、“進一”、“退位”等一系列數(shù)學概念組成的。又如四則混合運算的算法是由四則運算的計算法則、運算順序、運算定律和運算性質(zhì)等組成的。如果概念不熟，就無法依據(jù)法則、定律、性質(zhì)、公式等數(shù)學知識正確計算。例1：300－256=54300－25654分析：這道題錯在退位概念不清，影響對減法計算法則的全面掌握。例2：2500÷400=6……1分析：這道題反映了學生的數(shù)值概念比較模糊，應(yīng)用“商不變性質(zhì)”去計算除法時，對余數(shù)相應(yīng)發(fā)生的道理缺乏理解。例3:426×105=6390426×10521304266390分析：用第二個因數(shù)百位上的數(shù)1去乘第一個因數(shù)，積的末位應(yīng)與百位對齊。此題反映學生只掌握了筆算乘法的分步操作程序，而對每部分乘積的實際概念模糊。由此可見，要糾正計算中的錯誤一定要從弄清概念入手，循理入法，才能根治。⑵口算不熟、筆算不準20以內(nèi)數(shù)的加減、100以內(nèi)數(shù)的乘除口算是進行多位數(shù)四則運算的基礎(chǔ)，也是分數(shù)四則運算與小數(shù)四則運算的基礎(chǔ)。因為任何一道整數(shù)、分數(shù)或小數(shù)四則運算的式題都可以分解成一些基本的口算題。如果口算不熟，計算時必然會出現(xiàn)錯誤。只要計算中有一步口算出錯，就會導致整道題的計算結(jié)果錯誤。⑶書寫欠規(guī)范計算時書寫一定要規(guī)范，很多學生計算錯誤都是書寫不規(guī)范而造成的。例如：計算分數(shù)乘整數(shù)時，整數(shù)和父母約分后的數(shù)應(yīng)寫在整數(shù)的正（右）上方，而不能寫在正（右）下方。如果寫在正（右）下方很容易錯把父母和整數(shù)約分后的數(shù)相乘而出錯。例：2、心理方面的原因造成計算錯誤，除了整數(shù)方面的原因外，學生心理方面的原因也是不能忽視的。平時學生計算出錯常愛說自己“粗心”，這其實除了不良學習習慣所造成的錯誤以外，大多數(shù)是感知、情感、注意、思維、記憶心理上的原因。⑴感知比較粗略（粗心）進行計算時，學生首先感知數(shù)據(jù)與運算符號所組成的算式。但是小學生感知事物特征時往往不夠精細，比較籠統(tǒng)，而計算題本身形式單調(diào)，無情節(jié)，不容易引起學生的興趣。因此，計算時常常抄錯數(shù)或符號，忽略運算順序、計算法則，導致計算出錯。如：20×5÷20×5（“湊整”成了強成分，忽略了運算順序）=100÷100=1程要明理；②養(yǎng)成自覺驗算的習慣；③書寫格式要規(guī)范；⑶學點估算《義務(wù)教育階段國家數(shù)學課程標準（試驗稿）》（下稱標準）在第二學段“教學建議”中指出：“估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值?！薄毒拍炅x務(wù)教育全日制小學數(shù)學教學大綱（試用修訂本）》中也提出在各年級應(yīng)適當加強估算，在“重視發(fā)展智力、培養(yǎng)能力”中提出要重視培養(yǎng)學生的估算習慣和能力。并把原選學的估算內(nèi)容作為必學內(nèi)容。因此，我們在教學中應(yīng)加強估算教學，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感。再有就是學會估算，可以比較簡便地檢查計算結(jié)果，有利于及時發(fā)現(xiàn)錯誤，修正錯誤，提高計算的準確性。4、分層練習，形式多樣，講究實效練習是鞏固與應(yīng)用數(shù)學知識、培養(yǎng)與發(fā)展數(shù)學能力的重要手段。為了促使學生熟練地掌握計算的技能技巧，提高計算能力，開展有針對性、有層次、有坡度、形式多樣的練習是十分必要的。此外，教師要重視練習的反饋，講究練習的實效性。⑴圍繞重點和難點的強化練習。如在教學除數(shù)是小數(shù)的除法時，教學的重點和難點是根據(jù)除數(shù)的小數(shù)位數(shù)，移動被除數(shù)的小數(shù)點以及商的小數(shù)點定位。教學中可以可以組織有針對性的單項練習，壓縮非重點的計算環(huán)節(jié)和過程。例：根據(jù)5145÷49=105，直接寫出下面算式的商。51.45÷4.9=5.145÷4.9=514.5÷4.9=51.45÷0.49=5.145÷0.49=514.5÷0.49=⑵易混易錯的對比練習在新概念形成、新知識掌握以后，要將相近、相似、易混、易錯的內(nèi)容組織在一起進行對比練習，以便區(qū)別異同，進一步提高學生的計算能力。例如：25×4和24×515×6和16×5（24+）÷24和24÷（24+）⑶發(fā)展學生思維的簡便運算學生掌握了有關(guān)計算的基礎(chǔ)知識、運算律和運算性質(zhì)后，教師要為他們靈活地、綜合地應(yīng)用數(shù)學知識、提高計算能力創(chuàng)造條件。因此，多設(shè)計一些簡便運算習題，激發(fā)學生參與計算的積極性與創(chuàng)造性，并能使學生的聰明才智得到充分發(fā)展。⑷形式多樣的激趣練習在設(shè)計練習時，要注意形式的多樣化，有趣的數(shù)據(jù)、新奇的題型、巧妙的算法，都會對枯燥的計算產(chǎn)生一種吸引力，激發(fā)學生做計算題的興趣，進一步提高學生的計算能力。如：連線——“幫助小動物找家”、“奪旗”、“送信”、改錯題——“診所”等等。5、養(yǎng)成認真審題的習慣。認真審題是計算正確、方法合理、靈活的前提與保證。有些學生計算時沒有認真審題的習慣，認為算式中的數(shù)據(jù)和符號都是明擺著的，不審題也照樣可以進行計算，致使計算結(jié)果錯誤或計算過程中選擇算法不合理、不簡便的現(xiàn)象