蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案

教學(xué)內(nèi)容列方程解決實(shí)際問題(1)蘇教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第11冊第1頁的例1和“練一練”,練習(xí)一的第1～5題。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實(shí)際問題。2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法及價值。3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實(shí)際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解決問題的過程，在過程中自主理解并掌握有關(guān)方程的解法，加深對列方程解決實(shí)際問題的體驗(yàn)。教學(xué)難點(diǎn)正確尋找等量關(guān)系列方程解題。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過程一、情境引入。西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔。（出示大雁塔和小雁塔的圖片）這節(jié)課，我們先來研究一個與這兩處建筑有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（出示例1的文字部分）要求學(xué)生從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等。二、探究新知1、找出等量關(guān)系題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系？提問：題目中告訴了我們哪些條件？要我們求什么問題？提出要求：你能不能用一個數(shù)量關(guān)系式將大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系表示出來？引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個等量關(guān)系式，提問：在這個等量關(guān)系式中，哪個數(shù)量是已知的？哪個數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮?？追問：我們可以用什么方法來解決這個問題？2、列方程解題板書課題：列方程解決實(shí)際問題談話：我們在五年級已經(jīng)學(xué)過列方程解決簡單的實(shí)際問題。請同學(xué)們先回憶一下，列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟？提問：還可以怎樣列方程？學(xué)生列出方程后，要求他們在小組內(nèi)交流各自列出的方程，并說說列方程的根據(jù)，以及可以怎樣解列出的方程。三、引導(dǎo)小結(jié)剛才我們通過列方程解決了一個實(shí)際問題。你能說說列方程解決問題的大致步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？四、布置作業(yè)練習(xí)一1—5題五、評價總結(jié)。誰愿意總結(jié)一下這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了哪些知識？你們的收獲是什么？還有哪些疑問？板書設(shè)計教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容列方程解決實(shí)際問題(1)練習(xí)蘇教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)十一冊第2頁練習(xí)一的6～13題。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，能夠熟練的列方程解決兩步計算的實(shí)際問題。2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法及價值。3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立分析問題，找出題目中的等量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立分析問題，找出題目中的等量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過程一、整理復(fù)習(xí)談話：上節(jié)課我們在五年級的基礎(chǔ)上進(jìn)一步的學(xué)習(xí)了用列方程的方法來解決實(shí)際問題，誰來說說列方程解決實(shí)際問題主要有哪些步驟？其中哪個環(huán)節(jié)你覺得比較重要？在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步小結(jié)，明確列方程解實(shí)際問題的一般步驟。學(xué)生回答解決問題的步驟。二、計算練習(xí)（練習(xí)一第6題）小黑板出示練習(xí)一第6題。提出要求：要想正確的解決實(shí)際問題，我們首先要保證在計算上不出差錯集體訂正，了解學(xué)生的正確率。提問：（指30x÷2=÷360）在解這道題目時，第一步需要做什么？（方程兩邊同時×2）這樣做依據(jù)了等式的什么性質(zhì)？三、鞏固數(shù)量關(guān)系練習(xí)（練習(xí)一第7題）提出要求：在保證計算正確的基礎(chǔ)上，我們還要正確的分析題目的數(shù)量關(guān)系。提問：誰來說說三角形的面積公式是怎樣的？根據(jù)學(xué)生回答教師板書：S=ah÷2。聯(lián)系這個公式你能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？。你覺得在這些數(shù)量關(guān)系中，哪一個等量關(guān)系適合列方程？根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系我們可以列出怎樣的方程？板書：1.3x÷2=0.39第=2\*GB2⑵題生獨(dú)立思考并列出方程。板書：3x＋18=19.8。四、鞏固練習(xí)1、練習(xí)一第8題生獨(dú)立解決后再要求說說數(shù)量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，是根據(jù)什么樣的數(shù)量列出的方程。最后核對得數(shù)。提示學(xué)生可從得數(shù)的合理性來初步檢驗(yàn)2、練習(xí)二第9題師巡視輔導(dǎo)。集體核對時要求學(xué)生說說是根據(jù)什么相等關(guān)系列出方程的，又是怎樣找出這樣的相等關(guān)系的。3、練習(xí)一第10題4、練習(xí)一第11題五、評價總結(jié)學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？學(xué)生自我評價。板書設(shè)計教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容列方程解決實(shí)際問題(2)蘇教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊教科書第4頁例2,”練一練”以及練習(xí)二第1～5題。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax±bx=c方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實(shí)際問題。2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法及價值。3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)掌握列方程解應(yīng)用題的基本方法,在理解題意分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)正確找出題目中的等量關(guān)系進(jìn)行解題。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過程一、教學(xué)例2出示例2掛圖。提問：頤和園和水面面積與陸地面積之間有什么關(guān)系？要求什么問題？啟發(fā)：為了看得更加直觀和清楚，我們可以用什么樣的方法表示題目中的水面面積與陸地面積之間的關(guān)系呢？追問：從這幅線段圖上你知道了什么？怎樣知道的？提問：如果用x表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積？啟發(fā)：題中有怎樣的相等關(guān)系？提問：那么根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系式我們可以怎樣列方程？板書：X＋3X=290提問：這樣的方程與我們前面兩節(jié)課所學(xué)習(xí)的方程有什么不同之處？出現(xiàn)了兩個“X”，同學(xué)們會解嗎？指名：誰來說說你是怎樣解的。啟發(fā)：求出的方程的解，接下來該做什么？這道題可以怎樣檢驗(yàn)？通過交流使學(xué)生明確，本題中有兩問，檢驗(yàn)時要同時檢查兩個未知量是否正確。二、課堂練習(xí)出示練一練。提問：這題的解答過程與例2有什么相同的地方？有什么不同的地方？列方程解答這樣的問題要注意些什么？生讀題，明確題意。學(xué)生獨(dú)立完成，并以小組為單位互相交流解題過程與結(jié)果。先組織小組交流后全班交流。三、鞏固練習(xí)。1、練習(xí)二、1提問：誰來說說解這些方程時第一步需要怎樣做？（化簡）化簡的依據(jù)是什么？2、練習(xí)二、2提醒學(xué)生：填出的含有字母的式子要進(jìn)行化簡。提問：你是怎樣想的？3、課堂作業(yè)練習(xí)二3—5題四、評價總結(jié)。你們今天這節(jié)課的收獲是什么？還有哪些疑問？板書設(shè)計教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容列方程解決實(shí)際問題(2)練習(xí)蘇教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊教材第5頁練習(xí)二6～11題以及課后的“思考題”。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握如ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實(shí)際問題。2、使學(xué)生在觀察，分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣；獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解題。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過程一、談話引入前面幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用列方程的方法來解決實(shí)際問題。那么在解決問題的過程中,我們需要注意些什么?學(xué)生通過回顧進(jìn)一步加深對列方程解實(shí)際問題的過程的理解。二、練習(xí)解方程（練習(xí)二6）談話：為了正確的解決問題，在找出相等關(guān)系后我們還要能夠正確的求出方程的解，下面我們就來進(jìn)行這方面的練習(xí)。（出示第六題）集體核對。追問：在計算這類方程時，首先要做什么？（化簡方程）要求學(xué)生獨(dú)立計算，并選其中的一題檢驗(yàn)。指名板演。教師巡視，了解全班學(xué)生的正確率，并對有困難的學(xué)生提供輔導(dǎo)。三、鞏固練習(xí)。1、練習(xí)二7提出要求：請同學(xué)們結(jié)合線段圖，在小組里說一說題目中數(shù)量的相等關(guān)系。追問：題中的“960米”是小麗所走的路程嗎？是小明走的嗎？那是什么?（小麗速度＋小明速度）×?xí)r間＝小麗和小明所走的路程和提問：你能根據(jù)這樣的數(shù)量關(guān)系列出方程嗎?2、練習(xí)二8提問：我們可以用怎樣的方法和整理題中的已知條件與所求問題？3、練習(xí)二9要求學(xué)生獨(dú)立解決，全班核對。4、思考題啟發(fā)：甲比乙多跑一圈，是指什么？四、評價總結(jié)。誰愿意總結(jié)一下這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了哪些知識？你們的收獲是什么？還有哪些疑問？板書設(shè)計教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容整理與練習(xí)（1）蘇教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第7頁“回顧與整理”，完成“練習(xí)與應(yīng)用”第1～4題。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實(shí)際問題。2、使學(xué)生在觀察，分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受、方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣；獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系．教學(xué)難點(diǎn)正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解題。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過程一、回顧與整理組織小組討論：實(shí)物投影出示小組討論內(nèi)容：1、像3.4X＋1.8＝8.6、5X－X＝24這樣的方程各應(yīng)怎樣解？2、在列方程解決實(shí)際問題時，可以怎樣找數(shù)量之間的相等關(guān)系？舉例說明。小組自由討論，然后全班交流。二、練習(xí)與應(yīng)用解方程追問：在解“180＋6X＝330”這樣的方程時，我們首先要做什么？在解“27X＋31X＝145”這樣的方程時，我們首先要做什么？在得出方程的解后，我們還需要做什么？學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。要求學(xué)生選其中一題進(jìn)行檢驗(yàn)。用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系指名讀題提問：武漢長江大橋鐵路橋的長度與南京長江大橋鐵路橋的長度之間有什么關(guān)系？武漢長江大橋公路橋的長度與南京長江大橋公路橋的長度之間又有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察第三題圖。說說從圖中知道了哪些信息？提問：小樹從3月1日到9月1日共經(jīng)過了幾個月？長高了多少？啟發(fā)：你能找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系嗎？板書：小樹原來的高度＋6個月長的高度＝現(xiàn)在的高度4、列方程解實(shí)際問題提問：印制畫冊用去的總錢數(shù)是由幾部分組成的？板書：制版費(fèi)、印刷費(fèi)指名讀題，說說題中的已知條件與所求問題。要求學(xué)生獨(dú)立解決，全班核對三、評價總結(jié)。誰愿意總結(jié)一下這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了哪些知識？你們的收獲是什么？還有哪些疑問？板書設(shè)計教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容整理與練習(xí)（2）蘇教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊教材第8頁“練習(xí)與應(yīng)用”第5～10題。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實(shí)際問題。2、使學(xué)生在觀察，分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受、方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣；獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解題。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過程一、鞏固練習(xí)1、練習(xí)二、5啟發(fā)學(xué)生回憶三角形和長方形面積以及周長公式。第二題根據(jù)長方形的周長計算方法列出“2X＋1.5×2＝9”，也可以列出“X＋1.5＝9÷2”）小組討論：說說題目中數(shù)量的相等關(guān)系。要求學(xué)生獨(dú)立解決，集體核對。2、練習(xí)二、6小組討論題目中數(shù)量的相等關(guān)系。指名口答。根據(jù)學(xué)生回答板書：地鐵一號線地上部分長度×2－0.7千米＝地下部分的長度。指名讀題學(xué)生獨(dú)立列出方程出解決，要求學(xué)生寫出檢驗(yàn)過程3、練習(xí)二、7生獨(dú)立解決，集體核對時讓學(xué)生說一說題目中數(shù)量間的相等關(guān)系。并請學(xué)生口答檢驗(yàn)過程。4、練習(xí)二、8出示第8題，生獨(dú)立解決后根據(jù)數(shù)據(jù)說說感想。先讓學(xué)生獨(dú)立算算自己在體育上測試百米跑步時的速度大約每秒是多少米。5、練習(xí)二、9和10重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)數(shù)量關(guān)系等以及如何解方程的。先讓學(xué)生獨(dú)立思考后全班交流。啟發(fā)：取了若干次后，紅球正好取完，白球還有10個，說明什么？說明取出的紅球總數(shù)多10個。由此，可列出方程6X-4X=10。學(xué)生獨(dú)立完成。三、評價總結(jié)誰愿意總結(jié)一下這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了哪些知識？你們的收獲是什么？還有哪些疑問？板書設(shè)計教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容整理與練習(xí)（3）蘇教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊教材第9頁“探索與實(shí)踐”，“評價與反思”，完成第11～14題教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實(shí)際問題。2、使學(xué)生在觀察，分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受、方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣；獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解題。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過程一、探索與實(shí)踐1、第11題先讓學(xué)生思考：三角形的面積與什么有關(guān)系？要畫出符合題意的三角形，必須先求出什么？組織學(xué)生小組活動的形式開展“探索與實(shí)踐”第11題。2、第12題實(shí)物投影出示。操作完成后讓同組同學(xué)互相測量分成的兩段的長度，以檢驗(yàn)各人操作是否正確。小組討論解決后操作。小組成員交流成果。先讓學(xué)生在小組內(nèi)討論分割的方法，再動手分一分。3、第13題可以提示學(xué)生課前在學(xué)校的跑道上或者其他已知長度的路上，按照正常的步行速度走一段距離，并記錄好時間，反復(fù)2-3次后借助計算器算出平均每分鐘大約步行多少米。二、評價與反思活動時，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)評價指標(biāo)回顧相關(guān)的學(xué)習(xí)情況，舉例說說自己在這方面做得怎么樣，有哪些成功的經(jīng)驗(yàn)，還存在什么不足。然后實(shí)事求是地給自己作出評價。同時，要提醒學(xué)生針對自己本單元的學(xué)習(xí)情況，提出改進(jìn)措施明確努力方向。組織學(xué)生對本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行自評與小組內(nèi)的互評。三、評價總結(jié)誰愿意總結(jié)一下這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了哪些知識？你們的收獲是什么？還有哪些疑問？板書設(shè)計教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容長方體和正方體的認(rèn)識（1）國標(biāo)本六年級數(shù)學(xué)（上冊）第二單元教學(xué)第10～11頁的例1、例2，完成隨后的“練一練”和練習(xí)三第1～5題。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長寬高（棱長）的含義掌握長方體和正方體的特征教學(xué)難點(diǎn)掌握長方體和正方體的特征教學(xué)準(zhǔn)備長方體模型、框架，課件、長方體形狀的紙盒等教學(xué)過程一、聯(lián)系實(shí)際、導(dǎo)入新課師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些平面圖形？（長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形等平面圖形）。今天我們學(xué)習(xí)立體圖形。像墨水瓶、罐頭盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、臺燈罩，這些物體的形狀都是立體圖形，（出示這組物體的課件）今天我們就來研究這里面的——長方體和正方體。二、動手操作、自主探究1、認(rèn)識長方體學(xué)生仔細(xì)觀察，聯(lián)系生活實(shí)際，想象生活中還有什么物體的形狀是長方體和正方體。師：說說你見過的哪些物體的形狀是長方體？2、師拿一個長方體的紙盒讓學(xué)生觀察：⑴長方體有幾個面？每個面是什么形狀？哪些面完全相同？從不同角度看一個長方體,最多能同時看到幾個面?⑵兩個面相交的邊叫做棱。長方體有多少條棱？量出每條棱的長度，哪些棱的長度相等？⑶三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，長方體有多少個頂點(diǎn)？師：因?yàn)樽疃嗫梢钥吹饺齻€面，所以我們可以這樣來畫長方體。教師板演畫法。3、出示用細(xì)木條（或鐵絲）做棱，用橡皮泥粘成的長方體框架，觀察一下：⑴它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？⑵相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？通過觀察得出：相交于一個頂點(diǎn)的三條零的長度分別叫做長方體的長、寬、高。它的12條棱可以分成4組。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出上面的兩個問題，并回答。4、選擇一個長方體實(shí)物，說說長方體的特征有哪些，量出它的長、寬、高。三、認(rèn)識正方體1、出示例2正方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點(diǎn)？它的面和棱各有什么特征？學(xué)生自主觀察思考，并在小組里交流。2、選擇一個正方體實(shí)物，說說它的特征，量出它的棱長。3、比較正方體和長方體的特征師：長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)呢？同桌互相說一說，指名匯報。比較長方體、正方體各自的特征，說說哪些相同的，哪些不同。三、鞏固應(yīng)用1、做練習(xí)三第1題。讓學(xué)生思考：第三個圖形有什么特別之處。你是怎樣知道的？先獨(dú)自說一說，再同桌互說，最后說第三個圖形有什么特別之處，怎樣知道的。先獨(dú)自說一說，再全班交流。2、做練習(xí)三第2題。3、做練習(xí)三第3題。4、做練習(xí)三第4題。判斷出擺出的是長方體還是正方體，指一下長、寬、高（或棱長）的位置，再說說分別是多少厘米。先讓學(xué)生判斷出擺出的是長方體還是正方體，互相指一下長、寬、高（或棱長）的位置，再說說分別長度。5、做練習(xí)三第5題。四、全課總結(jié)提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？板書設(shè)計教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容長方體和正方體的認(rèn)識（2）國標(biāo)本六年級數(shù)學(xué)（上冊）第二單元教學(xué)第12頁的例3以及“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)三第6、7題。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動認(rèn)識長方體、正方體的側(cè)面展開圖。強(qiáng)化對長方體面和棱特征的認(rèn)識。2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識長方體、正方體的側(cè)面展開圖。教學(xué)難點(diǎn)認(rèn)識長方體、正方體的側(cè)面展開圖。教學(xué)準(zhǔn)備長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)特征、導(dǎo)入新課師：上節(jié)課我們認(rèn)識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？4厘米4厘米4厘米4厘米學(xué)生上講臺，做小老師，拿著長方體、正方體的模型介紹各自的特征。（2）要焊接一個長方體框架長10厘米、寬8厘米，高4厘米，一共需要多少鐵絲？學(xué)生獨(dú)立思考，并回答。除了同學(xué)們說的這些，長方體和正方體還有什么特征呢，這節(jié)課我們就繼續(xù)來進(jìn)行學(xué)習(xí)。二、動手操作、自主探究認(rèn)識正方體的展開圖1、出示正方體紙盒：師：你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪開嗎？要求：剪的時候要沿著沿著棱剪，并且各個面要互相聯(lián)在一起。認(rèn)識正方體的展開圖2、學(xué)生沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪一剪，并在小組里交流。3、學(xué)生再自主嘗試其他的剪法，通過把展開圖再復(fù)原成立體圖，以及進(jìn)一步展開、復(fù)原的操作，從而學(xué)生逐步熟悉正方體的展開圖中的位置。認(rèn)識長方體的展開圖這個長方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎？學(xué)生根據(jù)剛才展開正方體的步驟，獨(dú)立操作展開，再看看長方體的展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察交流。追問：你能從展開圖中找到3組相對的面嗎？2、長方體的展開圖，想想有什么發(fā)現(xiàn)，最后找一找三組相對的面！三、指導(dǎo)完成“練一練”1、完成“練一練”第1題學(xué)生具體說說思考的過程。2、完成“練一練”第2題學(xué)生通過想象進(jìn)行判斷，在此基礎(chǔ)上再動手操作進(jìn)行驗(yàn)證。四、鞏固應(yīng)用1、完成練習(xí)三第6題學(xué)生小組交流，獨(dú)立操作驗(yàn)證。2、完成練習(xí)三第7題學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，指名說說自己連現(xiàn)實(shí)的思考過程。3學(xué)有余力時可完成思考題思考：要圍成一個長方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀的大小有什么聯(lián)系？學(xué)生思考，并通過操作逐步掌握其中的規(guī)律。五、全課總結(jié)提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？教學(xué)內(nèi)容長方體和正方體的表面積（1）國標(biāo)本六年級數(shù)學(xué)（上冊）第二單元教學(xué)第15頁的例4，以及相應(yīng)的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)四第1～5題。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運(yùn)用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。3、使學(xué)生進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。教學(xué)難點(diǎn)能運(yùn)用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備長方體模型、框架，課件、長方體形狀的紙盒等教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)長方體和正方體的知識。出示長方體和正方體紙盒。提問：長方體有幾個面？這幾個面之際有什么關(guān)系？他們可以分為幾組？正方體呢？學(xué)生獨(dú)立思考，并回答。二、自主探究探究長方體表面積的計算方法（1）出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長、寬、高，你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體各個面有什么關(guān)系？可以解決這個問題嗎？（2）啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計算這六個面的面積之和？學(xué)生思考老師的問題，并全班交流，在交流中明確：只要算出這個長方體六個面的面積之和就可以了，從而理解長方體的表面積。（3）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認(rèn)為計算長方體6個面的面積之和時，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長寬高正確找出3組面中相關(guān)的長和寬）學(xué)生獨(dú)立列式，指名匯報，是根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行板書。（4）提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和，都是可以的，請用自己喜歡的方法算出結(jié)果。2、探究正方體表面積的計算方法談話：根據(jù)長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎？學(xué)生獨(dú)立嘗試解答，組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進(jìn)行思考。3、揭示表面積的含義談話才我們剛才我們在求長方體或正方體紙盒致少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。三、鞏固應(yīng)用1、做“練一練”學(xué)生獨(dú)立計算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。2、做練習(xí)四第1題學(xué)生看圖填空，再同桌互相說說每個面的長和寬，并核對相應(yīng)的面積計算是否正確。3、練習(xí)四第2題獨(dú)立完成4、做練習(xí)四第5題學(xué)生根據(jù)表中列述的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，再讓學(xué)生獨(dú)立計算，并將結(jié)果填入表中。最后比較求長方體的表面積與正方體的表面積的過程和方法，說說求長方體和正方體的表面積各要注意什么？四、全課總結(jié)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？怎樣計算長方體或正方體的表面積？長方體表面積的計算方法與正方體的表面積的計算方法有什么聯(lián)系？板書設(shè)計教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容長方體和正方體的表面積（2）國標(biāo)本六年級數(shù)學(xué)（上冊）第二單元教學(xué)第16頁的例5，完成相應(yīng)的“練一練”和練習(xí)四第6～10題。教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步鞏固長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能根據(jù)所求問題的具體特點(diǎn)選擇計算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。2、進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。3、密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)能根據(jù)所求問題的具體特點(diǎn)選擇計算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)所求問題的具體特點(diǎn)選擇計算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備長方體正方體模型、課件等教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積，誰能說說什么是長方體（或正方體）的表面積？提問：長方體的表面積怎樣求？正方體呢？一個長方體紙盒，長30厘米，寬20厘米，高15厘米。做這個紙盒至少要用多少平方厘米硬紙？學(xué)生自己讀題，先在小組里交流，然后獨(dú)立解答。二、探究新知1、課件出示例5：啟發(fā)思考：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實(shí)際上就是求什么？可以怎樣計算呢？學(xué)生讀題，并思考制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實(shí)際上就是求什么？再想想怎樣計算，在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結(jié)果。集體交流訂正。2、出示練一練第1題思考：這張的商標(biāo)紙的面積就是那幾個面積的面積之和？明確就是求側(cè)面積。學(xué)生讀題后思考求這張的商標(biāo)紙的面積就是那幾個面積的面積之和，也就是求側(cè)面積，然后再獨(dú)立完成，集體訂正。三、鞏固應(yīng)用1、練一練第1題學(xué)生獨(dú)立思考并解答，集體交流，說說怎樣想的。2、完成練習(xí)四第6題啟發(fā)思考：解答這個問題是求那幾個面的面積之和？根據(jù)給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少？3、完成練習(xí)四第7題學(xué)生自己讀題，先獨(dú)立解答，再集體訂正。4、完成練習(xí)四第8題學(xué)生觀察教室，說說如果要給教室進(jìn)行粉刷，需要刷哪些面的面積？再結(jié)合題目進(jìn)行解答5、完成練習(xí)四第9題思考：求五級臺階占地多少平方米實(shí)際上就是求什么？求鋪瓷磚的面積實(shí)際上就是求什么？四、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什么？板書設(shè)計教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容體積和體積單位（1）國標(biāo)本六年級數(shù)學(xué)（上冊）第二單元教學(xué)第19～20頁的例6、例7及相應(yīng)的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)五1～4題。教學(xué)目標(biāo)1、引導(dǎo)學(xué)生通過操作活動，初步認(rèn)識體積和容積的意義。2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。3、使學(xué)生進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究立體圖形的興趣。教學(xué)重點(diǎn)通過操作活動，初步認(rèn)識體積和容積的意義。教學(xué)難點(diǎn)通過操作活動，初步認(rèn)識體積和容積的意義。教學(xué)準(zhǔn)備大小不同的水果、玻璃杯等教學(xué)過程一、激發(fā)興趣、導(dǎo)入新課談話：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們認(rèn)識立體圖形，大家都掌握得不錯。這節(jié)課老師想和大家一起進(jìn)行幾個小實(shí)驗(yàn)，考考大家的眼力，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？讓我們來試試看。二、動手操作、自主探究認(rèn)識體積1、學(xué)習(xí)例6（1）教師出示一個空杯，給空杯倒?jié)M水。再出示一個同樣的空杯：這兩個杯子同樣大，裝的水也是一樣多嗎？教師往空杯中裝入一個桃，將滿杯的水往裝桃的杯中倒，直至倒?jié)M。問：杯子中為什么會剩下一些水呢？（2）教師出示兩個水果，分別裝入兩個空杯，倒?jié)M水。你覺得倒入幾號杯里的水多？為什么？將兩個杯中的水果取出，以驗(yàn)證哪個背的水多。（3）出示大小不同的三個水果，分別裝入三個空杯，倒?jié)M水。思考：這三個水果，哪一個占的空間大？把它們放在同樣的杯子里，在倒?jié)M水，哪個杯子里水占的空間大？（4）師指出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書:體積）追問：你能舉例比較兩個物體的體積嗎？認(rèn)識容積學(xué)習(xí)例7（1）出示兩盒書師:你們看，書的體積大，也就是書盒所能容納的書的體積大。這個書盒就是一個容積。我們把“容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積”（板書：容積）追問：這兩個書盒，誰的容積大一些？為什么？（2）試一試下面那個玻璃杯的容積大一些，你能想辦法比一比嗎？師:什么是玻璃杯的容積，你能想辦法解決這個問題嗎？三、鞏固應(yīng)用1、完成練一練第1題思考：溢出的水的體積分別相當(dāng)于哪個物體的體積。借助示意圖，先由學(xué)生進(jìn)行直接判斷，再通過操作演示驗(yàn)證。2、完成練一練第2題3、完成練習(xí)五第1題4、完成練習(xí)五第2題學(xué)生獨(dú)立思考，指名回答，說說三堆餅干的體積為什么相等。5、完成練習(xí)五第3題6、完成練習(xí)五第4題學(xué)生說說體積和容積分別指的是什么，有什么不同？再回答問題，集體交流。四、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些知識？你覺得這節(jié)課哪些地方值得大家注意？板書設(shè)計教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容體積和體積單位（2）國標(biāo)本六年級數(shù)學(xué)（上冊）第二單元教學(xué)第21～22頁的例8，完成隨后的“練一練”和練習(xí)五5～8題。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動認(rèn)識體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實(shí)際大小的觀念。2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實(shí)際大小的觀念。教學(xué)難點(diǎn)認(rèn)識體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實(shí)際大小的觀念。教學(xué)準(zhǔn)備正方體（1立方厘米、1立方分米）模型等教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入談話：上節(jié)課我們認(rèn)識了體積和容積，誰能說一說什么是體積，什么是容積？學(xué)生說說，全班交流。二、動手操作、自主探究1、比較體積（1）出示如例8的長方體和正方體紙盒：你能說說什么是它們的體積嗎？觀察這兩個圖形，你知道他們哪個的體積大嗎？學(xué)生回答，并觀察這兩個圖形。學(xué)生猜測，。當(dāng)學(xué)生有爭議時，并思考：我們學(xué)習(xí)平面圖形時，是怎樣比較的？有什么好的方法嗎?突出：可一想把它們分割成同樣大小的正方體，再進(jìn)行比較。小結(jié)：為了準(zhǔn)確測量或計量體積的大小，要用同樣大的正方體作為體積單位。2、認(rèn)識常用的體積單位。我們已經(jīng)知道了常用的長度單位、常用的面積單位．你能根據(jù)這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？根據(jù)學(xué)生發(fā)言，逐次板書：常用體積單位──立方厘米、立方分米、立方米．隨板書出示相應(yīng)的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）認(rèn)識立方厘米、立方分米．板書：棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米。棱長1分米的正方體，體積是1立方分米。學(xué)生取出自己帶的1立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長各是多少。學(xué)生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1立方分米。認(rèn)識立方米。教師用棱長1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空間有多大。（3）說明：升和毫升也是體積單位。不過它是用來計量液體的體積的。直觀演示：1平方分米就等于1升。由此得出;1立方厘米等于1毫升。學(xué)生根據(jù)立方厘米、立方分米的概念，猜想一個怎樣的正方體體積是1立方米，想象1立方米有多大。三、鞏固應(yīng)用1、完成練一練同桌互相說說，集體交流。2、完成練習(xí)五第5題學(xué)生說說三個圖形分別表示什么單位，它們之間有什么關(guān)系。3、完成練習(xí)五第6題學(xué)生自己數(shù)一數(shù)，集體交流。4、成練習(xí)五第7題學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。四、全課總結(jié)這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些知識？你有什么收獲？教學(xué)內(nèi)容長方體和正方體的體積（1）蘇教版國標(biāo)本六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊P25—26。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法。教學(xué)難點(diǎn)長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過程一、以舊引新。師：上節(jié)課我們認(rèn)識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積．（板書課題）學(xué)生回答。（指名說說，全班交流補(bǔ)充。）二、探究新知1、通過操作、觀察、猜想來認(rèn)識長方體的體積與長、寬、高的關(guān)系。師：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同。師：將擺出的長方體放在桌上，并編號。請同學(xué)們說一說這些長方體的長、寬、高各是多少，你是怎樣看出來的，將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。學(xué)生在小組內(nèi)交流，然后將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個長方體中包含的小長方體的個數(shù)，并記錄在表格中。學(xué)生在小組內(nèi)互相核對填寫的結(jié)果是否正確，說一說是怎樣數(shù)出它們所包含的小正方體的個數(shù)的。問:觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生交流后發(fā)言。（對那些說出長方體的體積是它的長、寬、高的乘積的同學(xué)給予肯定和表揚(yáng)。）師：通過剛才的操作和討論，我們想一想，長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？學(xué)生看圖想一想，根據(jù)每個長方體的長、寬、高來思考。依次出示例10中的三個長方體，問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？學(xué)生討論：怎樣用1立方厘米的小正方體擺出一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體？一共要用多少個1立方厘米的小正方體。師：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎？學(xué)生根據(jù)剛才的操作，歸納得出長方體的體積計算公式。2、驗(yàn)證、交流后歸納出長方體的體積計算公式及字母公式。通過剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們能說一說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長方體的體積？通過交流得出公式：長方體的體積=長×寬×高。問：如果用V表示長方體的體積用a、b、h分別表示長方體長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？學(xué)生根據(jù)長方體的體積公式，歸納得出長方體的字母公式。3、根據(jù)正方體與長方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計算公式。交流得出：V=abh.師：正方體的棱長有什么特點(diǎn)？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？交流得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長。學(xué)生說一說正方體的棱長的特點(diǎn)，并直接寫出正方體的體積公式。學(xué)生打開課本第26頁看一看，閱讀后說說正方體體積的字母公式。重點(diǎn)理解的含義，進(jìn)一步明確的讀法、寫法。做“試一試”。學(xué)生說一說先長方體的長、寬、高分別是多少，正方體的棱長是多少，再獨(dú)立計算。三、鞏固練習(xí)。1、做“練一練”。學(xué)生先說說幾個式子表示的意思，再計算得數(shù)。2、做練習(xí)六第2題先讓學(xué)生先說說為什么要從里面量車廂的長、寬、高，再讓學(xué)生列式解答。3、課堂作業(yè)：做練習(xí)六第1、2題。獨(dú)立解答，集體講評。四、評價總結(jié)。誰愿意總結(jié)一下這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了哪些知識？你們的收獲是什么？還有哪些疑問？板書設(shè)計教學(xué)內(nèi)容長方體和正方體的體積（2）蘇教版國標(biāo)本六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊P27。教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生經(jīng)歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計算公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步認(rèn)識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。2、使學(xué)生會應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實(shí)際問題。3、讓學(xué)生知道我國古代數(shù)學(xué)家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計算方法，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。教學(xué)重點(diǎn)會應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)探索和理解長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過程一、情景激情。師：西漢末年我國古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》。這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計算的問題。書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺?！本褪钦f，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積。學(xué)生感受中國數(shù)學(xué)的悠久文化。說一說看完這段敘述，想到什么？（學(xué)生的回答會是多角度的。如，有的會從數(shù)學(xué)本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數(shù)學(xué)是一種悠久的文化；有的會感受到數(shù)學(xué)是有的會仰慕祖先的睿智。）二、探究新知1、理解師：一個長方體的6個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面。應(yīng)根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面?？偨Y(jié)算法：底面積＝長×寬＝邊長×邊長。2、總結(jié)、歸納長方體體積的統(tǒng)一計算公式。問：古代數(shù)學(xué)家是怎樣計算長方體體積的？學(xué)生思考：底面積相當(dāng)于原來公式中的哪一部分？為什么可以這樣替換？引導(dǎo)學(xué)生對照兩個公式，找出它們的異同點(diǎn)及之間的聯(lián)系。讓學(xué)生認(rèn)識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形式：長方體體積＝長×寬×高

↓

＝底面積×高3、總結(jié)、歸納正方體體積的統(tǒng)一計算公式。推出正方體體積的另一種計算方法。正方體體積＝棱長×棱長×棱長

↓

↓

＝

底面積

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高問：這兩個公式能統(tǒng)一起來嗎？學(xué)生可尋求其他的思考方法（如利用正方體與長方體之間的聯(lián)系：將長方體的高減少到和底面邊長相等時，這個長方體就變成了一個最大的正方體。），得出正方體的統(tǒng)一計算公式。寫上長方體、正方體體積計算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來。長方體（或正方體）的體積＝底面積×高。

V＝Sh學(xué)生對照兩個公式，找出它們的異同點(diǎn)及之間的聯(lián)系。讓學(xué)生認(rèn)識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的。三、鞏固練習(xí)。1．做“練一練”第1、2題。學(xué)生獨(dú)立完成。2、練習(xí)六第4題。學(xué)生可借助教室內(nèi)的柜子、講臺等實(shí)物理解占地面積的含義。3、練習(xí)六第5題。課件展示：什么叫“橫截面”？學(xué)生在理解了什么是“橫截面”后，再獨(dú)立完成。4、練習(xí)六第8題。課件展示題意：一個長方形的操場──在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個扁扁的長方體情境──再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個更薄一些的長方體的情境。課件展示后讓學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，集體訂正。5、布置作業(yè)：練習(xí)六的第6、7題。四、評價總結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識，你受到了那些啟發(fā)？板書設(shè)計教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容相鄰體積單位間的進(jìn)率（1）蘇教版國標(biāo)本六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊P30-31。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生經(jīng)歷1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推導(dǎo)過程，明白相鄰的兩個體積單位之間的進(jìn)率是1000的道理。2、會應(yīng)用對比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個單位間的進(jìn)率。3、會正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)進(jìn)率進(jìn)行相鄰體積單位的換算。教學(xué)難點(diǎn)歸納相鄰體積單位的換算的方法。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。師：1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推導(dǎo)出來的？請畫在邊長是1分米的正方形紙上。師：展示學(xué)生的推導(dǎo)過程，將1平方分米＝100平方厘米的示意圖──將邊長1分米的正方體紙盒畫上100個邊長是1厘米的小正方形展示出來。學(xué)生6人一組，回憶并再次經(jīng)歷1平方分米＝100平方厘米的推導(dǎo)過程。請1～2名學(xué)生代表他們的小組上臺述說。師：猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？你能用怎樣的方法推導(dǎo)出來？要求每個小組將推出來的結(jié)果用1立方分米的正方體紙盒表示出來。學(xué)生6人一組，進(jìn)行探索、推導(dǎo)。教師巡視各組情況并進(jìn)行指導(dǎo)：讓每個學(xué)生在1平方分米的紙上畫出100個小格，然后貼在棱長1分米的正方體盒塊的6個面上。這樣，就得到一個1立方分米＝1000立方厘米的數(shù)學(xué)模型。2、推導(dǎo)1立方米＝1000立方分米。教師用課件動態(tài)展示將一個棱長1分米的正方體分割成1000個棱長1立方厘米的過程，并在示意圖下醒目地寫上：1立方分米＝1000立方厘米。問：不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米嗎？學(xué)生獨(dú)立思考。（可提示：在腦子里想一個棱長是1米的正方體。再將這個正方體分割成棱長是1分米的小正方體，想想可分割多少個？）教師用課件顯示出來（或?qū)懺诤诎迳希?。學(xué)生在小組交流自己的想法，然后在全班交流，師生共同歸納出：1立方米＝1000立方分米。3、總結(jié)相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率。4、構(gòu)建長度、面積和體積單位的計量系統(tǒng)。師：你學(xué)過哪些體積單位？請按從高到低的順序把它排列出來，然后說出每個體積單位的相鄰單位。學(xué)生觀察，并想一想：相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率是多少？想好后在書上填空。師：長度單位是用來計量物體長度的；面積單位是用來計量物體表面大小的；體積單位是用來計量物體所占空間大小的。學(xué)生說一說，所學(xué)的長度、面積和體積單位各有哪些，它們分別是計量物體的什么的？問：長度、面積和體積單位，它們相鄰兩個單位間的進(jìn)率相同嗎？學(xué)生回答后將書上第31頁上的表格填完整，集體訂正。三、鞏固練習(xí)。1．做“練一練”。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題。學(xué)生獨(dú)立完成。集體交流，指名說說換算思路。2、練習(xí)七第1題。3、練習(xí)七第2題。引導(dǎo)學(xué)生歸納將高級單位的名數(shù)改寫成相鄰的低級單位的名數(shù)的一般方法。學(xué)生說說面積單位換算與體積單位換算的區(qū)別。四、評價總結(jié)。本節(jié)課學(xué)習(xí)了體積單位之間的進(jìn)率，知道1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；會應(yīng)用體積之間的進(jìn)率進(jìn)行體積單位名數(shù)的改寫。板書設(shè)計教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容相鄰體積單位之間的進(jìn)率（2）蘇教版國標(biāo)本六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊P31-32。教學(xué)目標(biāo)1、能正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實(shí)際問題。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題解決問題的能力。3、激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。教學(xué)重點(diǎn)能正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換，解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)能正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換，解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過程一、問題導(dǎo)入。單位互化的基礎(chǔ)練習(xí)。1、做練習(xí)七的第5題。問：每堆木塊的體積與它右邊的容器的溶劑有什么關(guān)系？知道了一個容器的容積是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升水嗎？學(xué)生獨(dú)立思考，再學(xué)生看圖算出兩堆木塊的體積。學(xué)生獨(dú)立作業(yè)。2、做練習(xí)七的第6題。師：提醒學(xué)生認(rèn)真審題。訂正時，請學(xué)生說一說相鄰兩個面積單位之間的進(jìn)率是多少．學(xué)生獨(dú)立完成。3、做練習(xí)七的第7題。交流時引導(dǎo)學(xué)生注意每一個計算結(jié)果的單位寫得是否正確。4、做練習(xí)七的第8題。師：引導(dǎo)學(xué)生說說怎樣想的。學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。5、做練習(xí)七的第9題。師：花壇的占地面積就是這個花壇的底面積；求填滿這個花壇大約需要多少土，就是求花壇的容積；求需要多少平方米的木條，就是求這個花壇的側(cè)面積。學(xué)生讀題后，先集體進(jìn)行分析，學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。三、拓展延伸。師：引導(dǎo)學(xué)生說說從里面量的數(shù)據(jù)和從外面量的數(shù)據(jù)分別有什么關(guān)系。1、消防隊砌一面長6米，寬0.25米，高2米的訓(xùn)練墻。如果每立方米用磚520塊，有3000塊磚夠不夠用？學(xué)生認(rèn)真讀題，分析題里的條件后獨(dú)立解答。集體講評。（如果有困難，和同桌或老師共同討論解決。）2、有兩個長方體的水缸，甲缸長3分米，寬和高都是2分米，乙缸長4分米，寬2分米，里面的水深1.5分米，現(xiàn)在把乙缸的水倒入甲缸，水在甲缸里深幾分米？3、課后作業(yè)：測量自己家中一件長方體（或正方體）型的物體，算一算它的體積是多少立方米。四、評價總結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你覺得那些地方值得我們引起注意？板書設(shè)計教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容整理與復(fù)習(xí)(1)蘇教版國標(biāo)本六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊P33。教學(xué)目標(biāo)1、組織學(xué)生以小組討論的方式，梳理本單元的主要知識點(diǎn),進(jìn)一步完善有關(guān)長方體和正方體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2、通過練習(xí)鞏固本單元所學(xué)的最基礎(chǔ)的知識,了解學(xué)生的掌握情況。3、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會有條理的反思和羅列知識內(nèi)容,培養(yǎng)合作交流的意識和習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)梳理和鞏固本單元所學(xué)的最基礎(chǔ)的知識。教學(xué)難點(diǎn)有條理的羅列知識和與他人交流自己的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過程一、課前預(yù)習(xí)。師布置學(xué)生預(yù)習(xí)書P33問題：1.長方體和正方體各有哪些特征？有什么聯(lián)系？2.體積和容積的意義分別是什么？常用的體積（或容積）單位有哪些？相鄰體積單位間的進(jìn)率是多少？3．怎樣計算長方體、正方體的表面積？解決有關(guān)表面積的實(shí)際問題要注意什么？4．你是怎樣發(fā)現(xiàn)長方體體積公式的？正方體的體積公式與它有什么聯(lián)系？二、整理完善。組織學(xué)生在小組內(nèi)交流。教師巡視選擇最優(yōu)小組匯報：學(xué)了哪些知識？經(jīng)過怎樣過程？解決怎樣問題？相機(jī)歸納展示知識圖表。（略）學(xué)生圍繞問題交流，既要大膽說，又要會傾聽。三、反饋練習(xí)。1.長方體、正方體的特征。

(1)出示書P33T1.問:上面各個形體是正方體還是長方體?你是怎樣判斷的?

(2)問：長方體有些什么特征呢?教師直觀演示：出示一個長方體,上下面(紅色)、前后面(藍(lán)色)、左右面(黃色),并使畫面上下、前后、左右移動,接著微機(jī)顯示12條棱、8個頂點(diǎn),使學(xué)生觀察長方體的特征。

(3)把這個長方體怎樣變化可以得到正方體？教師演示正方體特征。(4)問：長方體和正方體有什么相同與不同？

2.長、正方體的表面積和體積。(1)問：長方體和正方體直觀圖最多可以擦去幾條棱而不影響形體大小的確定？長方體、正方體的大小是由什么決定的?(2)（書P33T1）先估計哪個形體的體積最大？再分別計算它們的體積和表面積。怎樣表示長方體、正方體的大小?

3.體積和容積的意義、單位。

(1)書P33T2。學(xué)生說出圖意，觀察放入左、右兩邊的量杯里有多少毫升水？思考這樣的變化原因是什么？(2)書P33T3先說出要轉(zhuǎn)化單位之間的進(jìn)率，再確定轉(zhuǎn)化方法。四、針對練習(xí)。1.判斷。(對打"√",錯打"×")(1)相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（）(2)正方體的六個面都必須是正方形。()(3)一個正方體的棱長是6厘米,它的表面積和體積相等。()2.選擇正確的字母填在括號里。(1)做一個長方體的鐵皮桶,要用多少鐵皮,是求這個長方體的(),能裝多少水是求()A.體積B.底面積C.容積D.表面積(2)做一個棱長是4分米的魚缸,需要()平方分米玻璃。A.4×4×4B.4×4×6C.4×4×5

(3)正方體的棱長擴(kuò)大2倍,它的體積擴(kuò)大()倍。A.2B.4C.8D.9(4)一塊長方體木板,長2米,寬5分米,厚8厘米,它的體積是()立方分米A.2×5×8B.20×5×0.8C.(2O×5+5×8+20×8)×2五、評價總結(jié)。你有什么體會或困惑？板書設(shè)計教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容整理與復(fù)習(xí)(2)蘇教版國標(biāo)本六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊P34。教學(xué)目標(biāo)1、引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，在具體情境中進(jìn)一步體會長方體、正方體的底面積、體積和表面積的聯(lián)系和區(qū)別，恰當(dāng)?shù)倪x擇相關(guān)的計算方法。2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題和有條理思考的能力，發(fā)展學(xué)生的空間想像能力。教學(xué)重點(diǎn)聯(lián)系生活實(shí)際恰當(dāng)?shù)倪x擇相關(guān)的計算方法。教學(xué)難點(diǎn)綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過程一、基本練習(xí)。1.出示書P34T4。組織學(xué)生解答。學(xué)生獨(dú)立填表。集體交流時說說每個空格中的數(shù)是怎樣算出來的。2.比較：（1）問：長方體、正方體的表面積計算算式中，每一步求的是什么？（2）問：長方體、正方體的體積可以怎樣算？不同算法之間有什么聯(lián)系？歸納：方法1：長方體的體積＝長×寬×高（V＝abh），正方體的體積＝棱長×棱長×棱長（V＝abh）方法2：統(tǒng)一公式：長方體（或正方體）的體積＝底面積×高（V＝Sh）重點(diǎn)：（1）長方體、正方體的表面積計算算式中，每一步求的是什么？（2）長方體、正方體的體積有哪兩種算法？二、應(yīng)用練習(xí)。1．結(jié)合示意圖解決實(shí)際問題。（1）出示書P34T5。讀題理解后解答。學(xué)生讀題，結(jié)合示意圖理解：每根鋁合金條就是長方體的什么？求至少需要鋁合金條多少分米，就是求長方體的什么？理清需要燈箱布的是長方體的哪幾個面？（2）出示書P34T6。學(xué)生獨(dú)立解答后，說說自己每一步是怎樣做的。2．聯(lián)系生活實(shí)際解決實(shí)際問題。出示書P34T7。問：題目中所求的問題實(shí)際是求什么？讀題，讓學(xué)生自己依據(jù)生活實(shí)際情況確定問題要求什么，理解：第（1）題求的是所有立柱的底面積之和。三、發(fā)展練習(xí)。1．補(bǔ)充：一個長15厘米、寬8厘米、高8厘米的長方體木盒（從里面量），可存放棱長為4厘米的正方體積木（）塊。觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)長方體木箱里放積木不能正好放滿，引導(dǎo)學(xué)生從每排放幾個、每層放幾排及共放幾層考慮。2．學(xué)有余力的同學(xué)完成思考題。引導(dǎo)學(xué)生從涂色小正方體的位置不同分類有條理思考。三面涂色的小正方體在大正方體的頂點(diǎn)位置，共有8塊；兩面涂色的小正方體在棱的中間，共有12×2=24（塊），一面涂色的小正方體在面的中間，共有6×4=24（塊）。四、評價總結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你認(rèn)為解決長方體、正方體的方法關(guān)鍵是什么？板書設(shè)計教學(xué)內(nèi)容整理與復(fù)習(xí)(3)蘇教版國標(biāo)本六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊P35。教學(xué)目標(biāo)1、通過選擇橡皮泥和給定長度的小棒做長方體和正方體框架，在實(shí)際操作中再次感受長方體和正方體頂點(diǎn)和棱的特征。2、使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識的價值。3、引導(dǎo)學(xué)生對自己在探究新知識過程中的表現(xiàn)和應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力作出實(shí)事求是的評價。教學(xué)重點(diǎn)做出長方體和正方體框架。教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對自己在探究新知識過程中作出客觀的評價。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過程一、課前預(yù)習(xí)。師布置學(xué)生準(zhǔn)備若干長為10厘米、8厘米、6厘米、5厘米的小棒和一些橡皮泥球。收集幾個長方體家用電器包裝盒長、寬、高的數(shù)據(jù)。二、動手操作。1．出示書P35T8。（1）出示一個用橡皮泥球和小棒做成的長方體框架。（2）問：用小棒和橡皮泥球來做長方體和正方體框架時，小棒和橡皮泥球分別用來做長方體或正方體的什么？（3）思考：做一個長方體要用幾團(tuán)橡皮泥球和幾根小棒？做一個正方體呢？2．合理選擇材料動手做。提示：選擇的小棒長度有什么要求？說明了什么？（屏幕提示）3．展示和交流。理解選擇小棒長度的理由。4．引申：你能解決有關(guān)長方體和正方體的哪些問題？三、聯(lián)系生活。1．交流自己收集的家電的包裝盒的長、寬、高。學(xué)生不說出是什么家電的包裝盒，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)想像包裝盒的大小，猜出是什么家電的包裝盒。2．選擇其中一種包裝盒。提問：這里面涉及到哪些數(shù)學(xué)問題呢？如：（1）計算包裝盒的表面積和體積。（2）制作這個包裝盒，你打算準(zhǔn)備多大的硬紙？怎樣剪裁？根據(jù)數(shù)據(jù)大小情況合理選擇讓學(xué)生筆算或使用計算器計算。四、評價反思。先讓學(xué)生閱讀表中的評價項目，然后回憶學(xué)習(xí)每部分內(nèi)容時的表現(xiàn)，對自己作出客觀、合理的評價。引導(dǎo)學(xué)生對自己在探究新知識過程中的表現(xiàn)和應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力作出實(shí)事求是的評價。五、全課總結(jié)。你有什么其它的問題？板書設(shè)計教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容表面積的變化蘇教版國標(biāo)本六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊P36-37。教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律。2、讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。教學(xué)重點(diǎn)探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題（包裝紙問題）。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程一、拼拼算算。1．用幾個小正方體拼成大長方體。（1）教師演示：把兩個體積是1立方厘米拼成一個長方體。問：體積有沒有變化？表面積呢？如果少，具體減少的是哪幾個面的面積呢？（請學(xué)生指指摸摸）明確表面積減少了原來2個正方形面的面積，即減少了2平方厘米。學(xué)生觀察、交流、討論（可以計算、可以用肉眼觀察）鼓勵方法的多樣性，但應(yīng)適當(dāng)強(qiáng)調(diào)第二種思路（直接觀察發(fā)現(xiàn)少掉2個面）。為接下來觀察更多的正方體做準(zhǔn)備。（2）深入探究：①如果用3個、4個正方體拼成長方體（排法要求是排成一排），表面積又發(fā)生了什么變化呢？提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時填在表中。②交流規(guī)律。如：2個正方體拼在一起少2個面，3個正方體拼在一起少4（2×2）個面，4個正方體拼在一起少6（3×2）個面……或把正方體每拼一次，表面積就減少2個正方形面的面積，等等。③當(dāng)正方體增加到5個6個時，表面積會怎么變化呢？學(xué)生先猜想，再驗(yàn)證。④發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？2．用2個相同的長方體拼成圖上的三種大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？給予充分時間讓學(xué)生討論：每拼一次，減少2個面。學(xué)生操作探究討論。交流：“體積沒有變，表面積變了。”“都比原來減少了2個面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。你能看出哪個大長方體的表面積最大，哪個最小嗎？怎么驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)呢？引導(dǎo)學(xué)生通過計算驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)二、拼拼說說。1、用6個體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體（37頁圖）問：哪個長方體的表面積大?大多少？學(xué)生觀察操作討論交流：（教師應(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，對拼成的每個長方體的具體分析，反向思考減少的面積較少，則表面積較大。2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？學(xué)生分組操作討論交流。教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當(dāng)說明理由?！霸鯓影b最省紙”就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最?。┰鯓悠醋钌倌?？（5盒疊一起，并排兩疊）綜合應(yīng)用兩條經(jīng)驗(yàn):重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。三、應(yīng)用練習(xí)。1、拼。（1）將三個棱長是4厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？（2）把2個長6厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體拼成一個大長方體，拼成后的大長方體的表面積與原來的兩個長方體表面積之和相比，最多減少（）平方厘米，最少減少（）平方厘米。2、分。如圖，把一個長方體木料沿著虛線正好鋸成3個完全一樣的小正方體后，表面積增加了48平方分米。這根木料的表面積是（）平方分米。3．挖。右圖是一個棱長為2厘米的正方體，將它挖掉一個棱長為1厘米的小正方體后，它的表面積是（）平方厘米，體積是()立方厘米。四、總結(jié)評價。你掌握了什么規(guī)律？有什么收獲？板書設(shè)計教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（1）國標(biāo)本六年級數(shù)學(xué)（上冊）第38-39頁例1以及相應(yīng)的“練一練”，完成練習(xí)八的第1-5題教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生通過自主探索，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法相同，初步理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則。2．使學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用已有知識經(jīng)驗(yàn)探索并解決問題的意識，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計算法則教學(xué)難點(diǎn)正確計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)光盤教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境教師談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會了整數(shù)和小數(shù)乘法的計算方法，現(xiàn)在，我們開始來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的計算方法，大家喜歡學(xué)嗎？復(fù)習(xí)：1、5個12是多少？怎樣列式？（多媒體示題）2、EQ\f(1,6)+EQ\f(2,6)EQ\f(2,6)+EQ\f(3,6)=EQ\f(2,9)+EQ\f(2,9)+EQ\f(2,9)=學(xué)生做完1后，提問：整數(shù)乘法的意義做完2后，提問這兩道題各有什么特點(diǎn)？EQ\f(3,10)EQ\f(2,9)+EQ\f(2,9)+EQ\f(2,9)=這道有沒有更簡便的方法呢？今天我們就來學(xué)習(xí)———分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（板書課題）二、組織探究教學(xué)例1出示例1，教師出示圖，標(biāo)注出長是“1米”教師：你能在圖中涂色表示出這個已知條件嗎？出示問題：小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？你能在圖中涂色表示出來嗎？學(xué)生涂色。問：解決這個問題可以列怎樣的算式？隨著學(xué)生的回答進(jìn)行板書EQ\F(3,10)+EQ\f(3,10)EQ\f(3,10)+EQ\f(3,10)EQ\f(3,10)教師：求3個EQ\f(3,10)相加的和還可以用乘法計算，你會列式嗎？學(xué)生回答，教師板書：EQ\F(3,10)×3或3×EQ\f(3,10)提問：這個算式中的EQ\F(3,10)是什么數(shù)？式中的3是什么數(shù)？教師：由此可以看出，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。三、探索1、學(xué)生嘗試計算EQ\F(3,10)×3。啟發(fā)：EQ\F(3,10)×3的積是多少？你能聯(lián)系已有的知識從不同角度說明嗎？學(xué)生觀察。學(xué)生試做得出：EQ\F(3+3+3,10)提問：分子上的3+3+3用乘法算式怎樣表示？（3×3）教師接著寫=EQ\F(3*3,10)==EQ\F(9,10)（米）進(jìn)一步啟發(fā)總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則提問：EQ\F(3,10)×3=EQ\F(3*3,10)由此你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是怎樣計算的？（分母不變，只用分子與整數(shù)相乘）教師引導(dǎo)學(xué)生概括出書上的結(jié)語。教師：以后計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，不必再寫加法算式，直接根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則進(jìn)行計算就行了。為了計算簡便，乘法計算能約分的要約分。2、解決例題的第（2）題出示：小芳做5朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？評點(diǎn)時明確：計算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)時，要約分成最簡分?jǐn)?shù)。3、結(jié)計算方法。引導(dǎo)：比較剛才兩道算式的計算過程，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？分?jǐn)?shù)與證書相乘，可以怎樣計算？在小組里交流。小結(jié)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。計算時能約分的可以先約分再計算出結(jié)果。三、鞏固練習(xí)1、做“練一練”第1題。學(xué)生按要求在圖中涂色，然后列式計算。指名板演2、做“練一練”第2題。3、做練習(xí)八第1題。交流列出了哪幾道算式？讓學(xué)生理清列出的乘法算式與加法算式有什么聯(lián)系？4、做練習(xí)八第3-5題。訂正時說出解答問題的思考過程，突出：求幾個相同加數(shù)的和，可以用乘法算。五、全課總結(jié)提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你認(rèn)為自己表現(xiàn)得怎樣？教學(xué)內(nèi)容一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)（2）國標(biāo)本六年級數(shù)學(xué)（上冊）第39-40頁的例2，以及相應(yīng)的“練一練”，練習(xí)八的6—11題教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)乘法解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問題，完善對分?jǐn)?shù)乘法意義的理解，提高正確計算相關(guān)分?jǐn)?shù)乘法式題的能力。2.豐富對用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，使學(xué)生經(jīng)歷解決實(shí)際問題的探索過程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力。3.使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)重點(diǎn)理解和掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。教學(xué)難點(diǎn)理解和掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)光盤教學(xué)過程一、談話激情，導(dǎo)入新課談話：昨天我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了求幾個幾分之幾是多少的實(shí)際問題，掌握了分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計算方法。今天，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)整數(shù)與分?jǐn)?shù)的計算方法，以及相關(guān)的簡單的實(shí)際問題。二、合作探索，獲取新知1、復(fù)習(xí)舊知小黑板出示第40頁，練一練第1題的圖2、例題教學(xué)，探索新知出示例2及圖引導(dǎo)學(xué)生看圖描述題中兩個分?jǐn)?shù)的具體含義。交流題目中獲得了哪些條件？探究解決問題的方法問題⑴：紅花有多少朵？①通過前面的鋪墊估計學(xué)生能很快列式10÷2=5（朵）；②教師說明：像這樣求10朵的EQ\F(1,2)是多少的問題，還可以直接用乘法計算。列式10×EQ\F(1,2)=（）3、小結(jié)得出結(jié)論并板書：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。問題⑵：綠花有多少朵？師：你能用求紅花朵數(shù)的方法，求出綠花的朵數(shù)嗎？學(xué)生比較這兩種計算方法，有什么想法？引導(dǎo)學(xué)生在比較中認(rèn)識到：10朵的EQ\F(1,2)，就是把10朵花平均分成2份，求每份是多少；而計算10×EQ\F(1,2)，要先約分，也就是用10除以2，得出一份是多少。體會兩種計算方法思路的一致性。嘗試用兩種方法：①10÷5×2=4（朵）②10×EQ\F(2,5)=4（朵）。）學(xué)生比較這兩種方法，體會它們之間內(nèi)在的聯(lián)系。3、再次小結(jié)理解并掌握：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。三、組織練習(xí)，鞏固新知1、練一練第2題獨(dú)立練習(xí)，評價。進(jìn)一步得出結(jié)論：求一個數(shù)的幾分之幾，可以用乘法計算。2、練習(xí)八第6題通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)會體會分?jǐn)?shù)乘法意義與整數(shù)乘法意義的內(nèi)在聯(lián)系。獨(dú)立運(yùn)用新知解決實(shí)際問題學(xué)生獨(dú)立完成后說說自己是怎么想的？3．完成練習(xí)八第7、第8題引導(dǎo)學(xué)生體會分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題在生活的運(yùn)用。審題，理解題意先估計，后計算，再比較4．完成練習(xí)八第9題引導(dǎo)學(xué)生在計算得出結(jié)果后，再與估計的結(jié)果進(jìn)行比較，檢驗(yàn)估計的準(zhǔn)確性。5．完成練習(xí)八，第10、第11題通過兩題的練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到“求一個數(shù)的幾分之幾與求一個數(shù)的幾倍一樣，都可以用乘法計算”。四、全課總結(jié)提問：今天我們學(xué)了什么？你有什么收獲？板書設(shè)計教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實(shí)際問題（3）國標(biāo)本六年級數(shù)學(xué)（上冊）第41頁的例3、“試一試”和“練一練”，練習(xí)八第12-17題教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生結(jié)合具體情景，繼續(xù)學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)乘法解決求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實(shí)際問題，豐富對用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，拓展讀分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。2．使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的探索過程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)分?jǐn)?shù)乘法解決求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)分析題中單位“1”的量，會說出題中分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)光盤教學(xué)過程一、新知引入出示例3中的條形圖。問：從圖中你能知道什么？引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述圖中的數(shù)量關(guān)系。如：把黃花看作單位“1”，紅花是黃花的EQ\F(11,10)，綠花是黃花的EQ\F(6,10)（EQ\F(3,5)）；把紅花看作單位“1”，，黃花是紅花的EQ\F(10,11)，綠花是紅花的EQ\F(6,11)等。指名回答，集體訂正。二、組織探究教學(xué)例31、教學(xué)例3出示題目：黃花有50朵，紅花比黃花多EQ\F(1,10)，紅花比黃花多多少朵？引導(dǎo)學(xué)生看圖思考：紅花比黃花多的朵數(shù)是圖中的哪個部分？它是那種花朵數(shù)的EQ\F(1,10)？也就是多少朵的EQ\F(1,10)？追問：50朵的EQ\F(1,10)是什么？指出：“紅花比黃花多EQ\F(1,10)”，是把黃花朵數(shù)看作單位“1”，也就是紅花比黃花多的朵數(shù)是50朵的EQ\F(1,10)。指名列式板書：50×EQ\F(1,10)問：列式時是怎樣想的？2、教學(xué)“試一試”。出示：綠花比黃花少EQ\F(2,5)，綠花比黃花少多少朵？追問：綠花比黃花少EQ\F(2,5)這個條件中，要把哪個數(shù)量看作單位“1”？要求“綠花比黃花少多少朵”，就是求多少朵的EQ\F(2,5)？反思：你認(rèn)為理解用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系時，關(guān)鍵是什么？指出：理解用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系時，關(guān)鍵是弄清這個分?jǐn)?shù)是哪兩個數(shù)量比較的結(jié)果，比較時有把哪個量看作單位“1”的。3、做“練一練”第1題對有困難的學(xué)生，提示他們先按要求畫一畫Δ，再完成填空。4、做“練一練”第2題要求說出思考過程，突出“小力比小軍多的張數(shù)是小軍郵票張數(shù)的EQ\F(2,7)，也就是28張的EQ\F(2,7)”三、鞏固練習(xí)1、做練習(xí)八第12題學(xué)生計算填空，組織觀察每組題目及結(jié)果交流：每組三個分?jǐn)?shù)的大小有什么特點(diǎn)？一個數(shù)與比1小的分?jǐn)?shù)相乘，所得的結(jié)果比原數(shù)大還是小？一個數(shù)與比1大的分?jǐn)?shù)相乘呢？2、做練習(xí)八第13題啟發(fā)學(xué)生在第12題的基礎(chǔ)上進(jìn)行3、做練習(xí)八第14題先說出每個分?jǐn)?shù)的意義，再把數(shù)量關(guān)系寫完整4、做練習(xí)八第15、16題獨(dú)立解答，交流思考過程，集體訂正5、做練習(xí)八第17題學(xué)生解答后問：這兩道題為什么都用乘法計算？比較它們有什么不同的地方？五、全課總結(jié)師：通過今天這節(jié)課你掌握了什么本領(lǐng)？板書設(shè)計教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（4）國標(biāo)本六年級數(shù)學(xué)（上冊）第45-46頁的例4、5相應(yīng)的“試一試”和“練一練”，練習(xí)九第1-5題教學(xué)目標(biāo)1．通過例題的直觀操作，理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。2．在探究活動中，讓學(xué)生運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)，主動進(jìn)行分析、觀察、猜想驗(yàn)證、比較、歸納的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生初步的演繹推理和合情推理能力。3．使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的算理及計算方法教學(xué)難點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的算理教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)光盤教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鋪墊口算。4×EQ\f(1,2)7×EQ\f(5,14)EQ\f(5,6)×4EQ\f(8,9)×12口算，說說分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的方法二、探究新知教學(xué)例4（一）、建立猜想1、出示例4的長方形紙。2、依次呈現(xiàn)長方形圖，逐步提問。出示長方形紙的涂色部分。問：涂色部分是這張長方形紙的幾分之幾？（2）出示斜線。問：畫斜線的部分各占EQ\f(1,2)的幾分之幾？追問：EQ\f(1,2)的EQ\f(1,4)、EQ\f(1,2)的EQ\f(3,4)又各是這個長方形紙的幾分之幾？3、思考：求EQ\f(1,2)的EQ\f(1,4)是多少，可以列怎樣的算式？求EQ\f(1,2)的EQ\f(3,4)呢？學(xué)生理解：EQ\f(1,2)的EQ\f(1,4)是EQ\f(1,8)，EQ\f(1,2)的EQ\f(3,4)是EQ\f(3,8)。4、小結(jié)：求一個分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少也可以用乘法計算。5、完成填空：EQ\f(（）,（）)○EQ\f(（）,（）)=EQ\f(（）,（）)○EQ\f(（）,（）)=口答通過討論得出：求一個分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少也可以用乘法計算。6、比一比：這兩個算式與以前的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？（揭示課題）今天我們學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。7、猜想：觀察這2個式子，猜猜分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘是怎么計算的？（二）驗(yàn)證猜想教學(xué)例5談話：這個猜想很有價值，對不對呢？我們還要舉一些例子來驗(yàn)證。出示例5的填空題和長方形圖。EQ\f(2,3)×EQ