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江蘇省泗陽實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高三一輪復(fù)習(xí)精品午練專題訓(xùn)練篇編號(hào)0019分段函數(shù)專題訓(xùn)練(重難點(diǎn)突破)一單選題(共8小題,每題5分,滿分為40分)1.若函數(shù)滿足對任意,,且,都有成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A. B. C. D.2.若函數(shù)若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍為()
A. B. C. D.3.若函數(shù),恰有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A. B. C. D.4.已知函數(shù)函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn),,,,且,則下列四個(gè)選項(xiàng)中正確的選項(xiàng)為()A.的范圍為 B. C. D.5.對于函數(shù),若存在,使,則稱點(diǎn)是曲線的“優(yōu)美點(diǎn)”,已知,若曲線存在“優(yōu)美點(diǎn)”,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為()A. B. C. D.6.若定義在R上的函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),,則方程的根的個(gè)數(shù)是()A.4 B.5 C.6 D.77.已知函數(shù)若直線與有三個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A. B. C. D.8.我們把函數(shù)圖象上任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之積稱為該點(diǎn)的“積值”.設(shè)函數(shù)圖象上存在不同的三點(diǎn)A,B,C,其橫坐標(biāo)從左到右依次為,,,且其縱坐標(biāo)均相等,則A,B,C三點(diǎn)“積值”之和的最大值為()A. B. C. D.二多選題(共3小題,每題6分,滿分為18分)9.甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一座公園,甲同學(xué)家到公園的距離與乙同學(xué)家到公園的距離都是2km.如圖所示表示甲同學(xué)從家出發(fā)到乙同學(xué)家經(jīng)過的路程y(km)與時(shí)間x(min)的關(guān)系,下列結(jié)論正確的是()A.甲同學(xué)從家出發(fā)到乙同學(xué)家走了60minB.甲從家到公園的時(shí)間是30minC.當(dāng)時(shí),y與x的關(guān)系式為D.當(dāng)時(shí),y與x的關(guān)系式為10.已知函數(shù)若方程有四個(gè)不等實(shí)根,,,.下列說法正確的是()A. B. C. D.11.已知函數(shù),,則()A.當(dāng)時(shí),有2個(gè)零點(diǎn)B.當(dāng)時(shí),有2個(gè)零點(diǎn)C.存在,使得有3個(gè)零點(diǎn)D.存在,使得有5個(gè)零點(diǎn)三填空題(共3小題,每題5分,滿分為15分)12.已知函數(shù),若方程恰好有三個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________.13.有一個(gè)裝有進(jìn)出水管的容器,每單位時(shí)間進(jìn)出的水量是一定的,設(shè)從某時(shí)刻開始10分鐘內(nèi)只進(jìn)水,不出水,在隨后的30分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,得到時(shí)間x(分)與水量y(升)之間的關(guān)系如圖所示,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為________.14.已知函數(shù)若方程存在三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,且滿足,設(shè),則T的最大值為__________.四解答題(共2小題,每題15分,滿分為30分)15.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),,現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象,如圖所示,請根據(jù)圖象,完成以下問題.(1)補(bǔ)充完整圖象,寫出函數(shù)的解析式和其單調(diào)區(qū)間;(2)若函數(shù),求函數(shù)的最小值.16.對口幫扶是我國一項(xiàng)重要的扶貧開發(fā)政策,在對口扶貧工作中,某生態(tài)基地種植某中藥材的年固定成本為250萬元,每產(chǎn)出噸需另外投入可變成本萬元,已知,通過市場分析,該中藥材可以每頓50萬元的價(jià)格全面售完,設(shè)基地種植該中藥材年利潤(利潤銷售額成本)為萬元,當(dāng)基底產(chǎn)出該中藥材40噸時(shí),年利潤為190萬元.(1)年
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