山西運城區(qū)實驗中學2023-2024學年上學期七年級數(shù)學期末達標模擬考試卷

山西運城區(qū)實驗中學2023-2024學年度第一學期七年級數(shù)學期末達標模擬考試卷考試范圍：北師大版七年級數(shù)學上；考試時間：120分鐘注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題30分）一、選擇題（共30分）1．“雨是最尋常的，一下就是三兩天，可別惱，看，像牛毛，像花針，像細絲，密密地斜織著……”句中，雨“像細絲”說明（

）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．無法確定2．中國屬于自己的太空空間站已經(jīng)建成，并實現(xiàn)了航天員的長期駐留．中國空間站的在軌運行高度大約為400000米．數(shù)據(jù)400000用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．在下列現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．右表中是6月20日六年級各班的出勤率，制成統(tǒng)計圖應(yīng)選用（

）統(tǒng)計圖比較合適．班級601602603604605出勤率A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖C．扇形統(tǒng)計圖D．復式折線統(tǒng)計圖5．我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，若設(shè)有牧童人，根據(jù)題意，可列方程為（

）A． B．C． D．6．如圖，這是交通禁止駛?cè)霕俗R，組成這個標識的平面圖形有（

）A．圓、長方形 B．圓、直線 C．球、長方形 D．球、線段7．12月21日16:15，我校七年級SuperSound英語趣配音比賽在學校千人報告廳舉行．為了保證比賽準時開始，年級組長張老師組織同學16:00出發(fā)前往千人報告廳，此時時針與分針的夾角為（

）A．37.5° B．75° C．120° D．135°8．如圖是圓規(guī)示意圖，張開的兩腳所形成的角是（

）．A．平角 B．鈍角 C．直角 D．銳角9．平遙牛肉久負盛名．某商場經(jīng)銷平遙牛肉，已知每袋的進價為m元，商場將進價提高后作為零售價銷售，一段時間后，商場又按零售價的8折銷售，這時平遙牛肉每袋的零售價為（

）A．元 B．元 C．元 D．元10．符號“”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：（1），，…；（2），，…．利用以上規(guī)律計算：等于（

）A． B． C．2023 D．2024第II卷（非選擇題90分）二、填空題（共15分）11．廠家檢測甲、乙、丙、丁四個足球的質(zhì)量，超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標準質(zhì)量的足球是．12．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為.13．我們定義一種新的運算：，其中等號右邊的運算為正常的加減乘除運算，例如．在上述運算法則下，若，則．14．如圖，根據(jù)程序框圖計算函數(shù)y的值．若輸入x的值為7，則輸出y的值為－2；若輸入x的值為－8，則輸出y的值為．15．在銳角內(nèi)部，畫出1條射線，可以畫出3個銳角，畫出2條不同的射線，可以畫出6個銳角；畫出3條不同的射線，畫10條不同的射線，可以畫出個銳角．三、解答題（共75分）16．（本題8分）計算：(1)；(2).17．（本題5分）如圖，已知有不在同一條直線上的四點，請按下面的要求畫圖．(1)畫射線．(2)畫線段．(3)畫直線，相交于點．18．（本題8分）某商家購進某種蘋果20箱，每箱蘋果以25千克為標準，超過的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，這20箱蘋果的重量記錄如下：與標準重量的差（單位：千克）012.5箱數(shù)142328(1)這20箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重________千克；(2)求這20箱蘋果總重量是多少千克；(3)若該種蘋果進價為每千克5元，售價為每千克8元，在售賣過程中損耗10千克．求這20箱蘋果能賺多少元．19．（本題9分）如圖，已知是的角平分線，是的角平分線．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，且，求的度數(shù)．20．（本題9分）某校組織若干師生到故宮進行參觀活動，若學校只租用45座的客車，則剛好坐滿；若只租用60座的客車，則可少租用1輛，且有一輛上只坐了15人，其余車輛都坐滿．(1)參加此次活動的師生共有多少人？下面是解決該問題的兩種方法，請選擇其中的一種方法完成分析和解答．方法一分析：設(shè)該校租用45座的客車需要x輛，則參觀總?cè)藬?shù)可表示為，租用60座的客車（x-1）輛，則參觀總?cè)藬?shù)可表示為，根據(jù)題意列方程．方法二分析：設(shè)該校參加此次活動的師生共有x人，則租用45座的客車需要輛，租用60座的客車需要輛，根據(jù)題意列方程．(2)若45座的客車每輛租金是1200元，60座的客車每輛租金是1500元，如果兩種客車可以混租，請直接寫出45座客車和60座客車各租多少輛時，費用最少．21．（本題10分）閱讀與思考：下面是磊磊同學的數(shù)學日記，請你仔細閱讀，認真思考，并完成相應(yīng)的任務(wù)．2023年11月26日星期日今天我去圖書館看書，無意間發(fā)現(xiàn)一本數(shù)學資料上有這樣的一段話：中學數(shù)學解題思路中有一種重要的思維方式是“整體思想”，它是從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，發(fā)現(xiàn)問題的整體結(jié)構(gòu)特征，把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關(guān)系，進行有目的，有意識的整體處理．比如整體代入，整體運算，整體處理，整體換元……，從而使問題化繁為簡，化難為易．例如，求的值，我們將作為一個整體代入，則原式．我覺得運用數(shù)學思想解題，可以簡化計算過程，提高解決問題的效率和準確性，同時也能培養(yǎng)我們的創(chuàng)新意識．任務(wù)一：①若，則的值為__________．②已知，則的值為____________．任務(wù)二：已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，當，，求的值．22．（本題12分）已知多項式是關(guān)于x的二次多項式，且二次項系數(shù)為b，數(shù)軸上兩點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為a，b．(1)_______，_______；(2)若數(shù)軸上有一點C，使得，M為的中點，求的長；(3)有一動點G從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時動點H從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在數(shù)軸上做同方向運動，設(shè)運動時間為t秒（），D為線段的中點，F(xiàn)為線段的中點，點E在線段上，且，在點G，H的運動過程中，直接寫出的值（用含t的式子表示）．23．（本題14分）【問題背景】新定義：如果的內(nèi)部有一條射線將分成的兩個角，其中一個角是另一個角的n倍，那么我們稱射線為的n倍分線，例如，如圖1，，則為的四倍分線．，則也是的四倍分線．【問題再現(xiàn)】（1）若，為的二倍分線，且，求的度數(shù)；【問題推廣】（2）如圖2，點A，O，B在同一條直線上，為直線上方的一條射線．若，分別為和的三倍分線（，）．①若，求的度數(shù)；②若，的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請寫出計算過程；若發(fā)生變化，請說明理由．【拓展提升】（3）如圖3，點A，O，B在同一條直線上，為直線上方的一條射線．已知，且所在射線恰好分別為和的三倍分線（，），求的度數(shù)．參考答案：1．A2．B3．C4．A5．A6．A7．C8．D9．C10．C11．乙12．13．714．1915．6616．(1)19(2)17．（1）解：如圖1，射線即為所求．（2）解：如圖1，線段即為所求．（3）解：如圖1，直線，交點即為所求．18．(1)4.5(2)512(3)145619．（1）100°；（2）22.5°解：（1）因為是的角平分線，，所以．因為是的角平分線，所以．所以．（2）因為是的角平分線，所以設(shè)．因為，所以，．因為是的角平分線，所以因為，所以，所以，即．20．（1）解；方法一：設(shè)該校租用45座的客車需要x輛，則參觀總?cè)藬?shù)可表示為人，租用60座的客車輛，則參觀總?cè)藬?shù)可表示為人，由題意得，，解得，∴，答：參加此次活動的師生共有315人；方法二：設(shè)參加此次活動的師生共有x人，則租用45座的客車需輛，租用60座的客車需要輛，由題意得，，解得，∴，，答：參加此次活動的師生共有315人，則租用45座的客車需要7輛，租用60座的客車需要6輛；（2）解：當租用6輛60座客車，0輛45座客車時，需要花費元，當租用5輛60座客車，1輛45座客車時，需要花費元，當租用4輛60座客車，2輛45座客車時，需要花費元，當租用3輛60座客車，3輛45座客車時，需要花費元，當租用2輛60座客車，5輛45座客車時，需要花費元，當租用1輛60座客車，6輛45座客車時，需要花費元，當租用0輛60座客車，7輛45座客車時，需要花費元；∵，∴當租用3輛60座客車，3輛45座客車時，費用最少．21．任務(wù)一：①，②，任務(wù)二：根據(jù)數(shù)軸可得：，，，，22．（1）解：∵多項式是關(guān)于x的二次多項式，∴，解得，∵多項式二次項系數(shù)為b，∴，（2）①當點C在之間時，∵，，∴，解得，則，∵點M為的中點，∴，則；②當點C在B右側(cè)時，∵，，∴，則，∵點M為的中點，∴，則；故的長為5或45．（3）∵點G從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向右運動，∴點G表示的數(shù)為∶，同理點H表示的數(shù)為∶，∵，∴點G在