2023-2024學(xué)年陜西省榆林市子洲縣周家鹼中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

八年級(jí)期末教學(xué)素養(yǎng)測評(píng)（四）數(shù)學(xué)上冊全部注意事項(xiàng)：共120分，作答時(shí)間120分鐘.一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，請把正確答案的代號(hào)填在下表中）1.在實(shí)數(shù)0，，，中，屬于無理數(shù)的是（）A. B. C. D.02.春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，古人常用寫“桃符”的方式來祈福避禍，而現(xiàn)在，人們常用貼“?！弊?、貼春聯(lián)、掛燈籠等方式來表達(dá)對新年的美好祝愿.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩處燈籠的位置關(guān)于軸對稱，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.下列命題屬于真命題的是（）A.同位角相等 B.相等的角是對頂角C.垂直于同一條直線的兩條直線平行 D.平行于同一條直線的兩條直線平行5.如圖，這是一次函數(shù)的圖象，則關(guān)于的方程的解為（）A.0 B.2 C.4 D.66.某校足球隊(duì)有20名隊(duì)員，將所有隊(duì)員的年齡制成統(tǒng)計(jì)表如下，表格不小心被滴上了墨水，看不清13歲和14歲隊(duì)員的具體人數(shù).年齡/歲12歲13歲14歲15歲16歲人數(shù)2下列統(tǒng)計(jì)量中，不受影響的是（）A.中位數(shù)，方差 B.眾數(shù)，方差 C.平均數(shù)，中位數(shù) D.中位數(shù)，眾數(shù)7.在日常生活中，對某些技能的訓(xùn)練，新手的表現(xiàn)通常不太穩(wěn)定.以下是小逸和小亮在射擊訓(xùn)練中進(jìn)行10次射擊之后的成績統(tǒng)計(jì)，請根據(jù)圖中信息估計(jì)誰可能是新手（）A.小亮 B.小逸 C.都是新手 D.無法判定8.小逸從家出發(fā)去早餐店吃早餐，吃完后原路返回.如圖，這是小逸離家的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，已知小逸吃早餐用時(shí)，返回速度是去早餐店速度的1.2倍，則的值為（）A.42 B.42.5 C.45 D.47.5二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.25的算術(shù)平方根為______.10.函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______.11.將含有角的直角三角板和直尺按如圖所示的方式疊放在一起，若，則的度數(shù)為______.12.將命題“同角的余角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式：______.13.觀察下列數(shù)據(jù)0，，，3，，，，….根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律.第個(gè)數(shù)據(jù)是______.三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）14.（本題滿分5分）計(jì)算：.15.（本題滿分5分）解方程組：.16.（本題滿分5分）已知一個(gè)正數(shù)的平方根分別為和，求這個(gè)正數(shù)的值.17.（本題滿分5分）如圖，已知銳角，，，請用尺規(guī)作圖法，在的內(nèi)部求作一點(diǎn)，使.（保留作圖痕跡，不寫作法）18.（本題滿分5分）如圖，已如，.求證：.19.（本題滿分5分）春節(jié)將至，某商店準(zhǔn)備用每千克20元的榶果和每千克10元的糖果按的比例混合成什錦糖果出售，求混合后得到的什錦糖果價(jià)格為每千克多少元才能保證獲得的利潤不變.20.（本題滿分5分）如圖，，，，求的度數(shù).21.（本題滿分6分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn).（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式.（2）求的長.22.（本題滿分7分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).（2）若點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)為，連接，，你認(rèn)為是直角三角形嗎？請判斷說明理由.23.（本題滿分7分）為激發(fā)廣大中小學(xué)生的閱讀興趣，提升文化素養(yǎng)和閱讀水平，某校組織開展“每天閱讀半小時(shí)，品質(zhì)生活一輩子”的主題活動(dòng).為了解學(xué)生一周課外閱讀情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)在一周內(nèi)的閱讀時(shí)間，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）被抽查學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)為______，眾數(shù)為______，平均數(shù)為______.（2）若該校共有1200名學(xué)生，請你估算該校一周內(nèi)閱讀時(shí)間不少于的學(xué)生人數(shù).24.（本題滿分8分）在某中學(xué)團(tuán)支部愛心義賣活動(dòng)中，準(zhǔn)備了無人機(jī)模型和玩具車模型共100臺(tái)，若售出3臺(tái)無人機(jī)模型和2臺(tái)玩具車模型收入130元，售出4臺(tái)無人機(jī)模型和3臺(tái)玩具車模型收入180元.（1）問兩種模型的售價(jià)各是多少元？（2）已知無人機(jī)模型的數(shù)量不超過66，在可以全部售出的情況下，準(zhǔn)備兩種模型各多少臺(tái)時(shí)總收入最多？并求出總收入的最大值.25.（本題滿分8分）如圖1，在長方形中，，，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后停止.連接，.設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，的面積為.圖1圖2（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍.（2）在圖2中畫出（1）中函數(shù)的圖象，并結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).26.（本題滿分10分）某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論：已知直線，若直線，則.他們發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論運(yùn)用很廣，請你利用這個(gè)結(jié)論解決以下問題.已知直線，點(diǎn)在，之間，點(diǎn)分別在直線，上，連接，.圖1圖2圖3（1）如圖1，作，運(yùn)用上述結(jié)論，探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（2）如圖2，，，求出與之間的數(shù)量關(guān)系.（3）如圖3，直接寫出，，，，之間的數(shù)量關(guān)系：______.

八年級(jí)期末教學(xué)素養(yǎng)測評(píng)（四）數(shù)學(xué)參考答案1.A2.B3.C4.D5.C6.D7.A8.B9.510.11.1512.如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等13.14.解：原式.15.解：由①+②，得.解得.把代入②，得.解得.原方程組的解為16.解：由題意可得，解得...17.解：如圖，點(diǎn)為所求.18.證朋：，，.19.解：由題意可知，（元）.答：混合后得到的什錦糖果價(jià)格為每千克14元才能保證獲得的利潤不變.20.解：如圖，延長，交于點(diǎn).，.，..，，.21.解：（1）由題意可得，解得.一次函數(shù)的表達(dá)式為.（2）令，則，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，.令，則，點(diǎn)的坐標(biāo)為，..22.解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）是直角三角形.理由如下：由題意可知，點(diǎn)的坐標(biāo)為.，，，，，，是直角三角形.23.解：（1）2；2；2.34（2）.答：該校一周內(nèi)閱讀時(shí)間不少于3h的學(xué)生人數(shù)約為432.24.解：（1）設(shè)無人機(jī)模型的售價(jià)是x元，玩具車模型的售價(jià)是y元.根據(jù)題意得，解得.等：無人機(jī)模型的售價(jià)是30元.玩具車模型的售價(jià)是20元.（2）設(shè)準(zhǔn)備無人機(jī)模型m臺(tái)，總收入為w元，則根據(jù)題意得.，.的值隨值的增大面增大.當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為.此時(shí)，.所以準(zhǔn)備無人機(jī)模型66臺(tái).玩具車模型34臺(tái)時(shí)總收人最多.總收入的最大值為2660元.25.解；（1）當(dāng)