內蒙古呼倫貝爾市根河市阿龍山中學2024屆中考猜題數(shù)學試卷含解析

內蒙古呼倫貝爾市根河市阿龍山中學2024屆中考猜題數(shù)學試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．若|a|=﹣a，則a為（）A．a(chǎn)是負數(shù) B．a(chǎn)是正數(shù) C．a(chǎn)=0 D．負數(shù)或零2．已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是3cm和5cm，兩圓的圓心距為4cm，則兩圓的位置關系是（）A．相交B．內切C．外離D．內含3．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列各式中錯誤的是（）A．a(chǎn)bc＞0 B．a(chǎn)+b+c＞0 C．a(chǎn)+c＞b D．2a+b=04．利用運算律簡便計算52×（–999）+49×（–999）+999正確的是A．–999×（52+49）=–999×101=–100899B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898D．–999×（52+49–99）=–999×2=–19985．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm（0.0000025m）的顆粒物，含有大量有毒、有害物質，也稱為可入肺顆粒物，將25微米用科學記數(shù)法可表示為（）米．A．25×10﹣7B．2.5×10﹣6C．0.25×10﹣5D．2.5×10﹣56．據(jù)統(tǒng)計，第22屆冬季奧林匹克運動會的電視轉播時間長達88000小時，社交網(wǎng)站和國際奧委會官方網(wǎng)站也創(chuàng)下冬奧會收看率紀錄．用科學記數(shù)法表示88000為（）A．0.88×105B．8.8×104C．8.8×105D．8.8×1067．要使式子有意義，的取值范圍是（）A． B．且 C．.或 D．且8．如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥CD，下列說法錯誤的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°9．如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔60nmile的A處，它沿正北方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處，這時，B處與燈塔P的距離為（）A．60nmile B．60nmile C．30nmile D．30nmile10．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH=（）A． B． C．12 D．2411．在平面直角坐標系xOy中，若點P（3，4）在⊙O內，則⊙O的半徑r的取值范圍是（）A．0＜r＜3 B．r＞4 C．0＜r＜5 D．r＞512．∠BAC放在正方形網(wǎng)格紙的位置如圖，則tan∠BAC的值為（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．一個扇形的面積是πcm，半徑是3cm，則此扇形的弧長是_____．14．某航空公司規(guī)定，乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運費y（元）滿足如圖所示的函數(shù)圖象，那么每位乘客最多可免費攜帶____kg的行李．15．不等式5﹣2x＜1的解集為_____．16．如圖，AB∥CD，BE交CD于點D，CE⊥BE于點E，若∠B=34°，則∠C的大小為________度．17．如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8m，1.5m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8m，1.5m，則路燈的高為____m.18．拋物線y＝2x2+3x+k﹣2經(jīng)過點（﹣1，0），那么k＝_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，且DH是⊙O的切線，連接DE交AB于點F．（1）求證：DC=DE；（2）若AE=1，，求⊙O的半徑．20．（6分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，調查結果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據(jù)調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．這次調查的市民人數(shù)為________人，m＝________，n＝________；補全條形統(tǒng)計圖；若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調查的結果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度．21．（6分）每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調查了部分市民（問卷調查表如表所示），并根據(jù)調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．治理楊絮一一您選哪一項？（單選）A．減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B．調整樹種結構，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C．選育無絮楊品種，并推廣種植D．對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E．其他根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次接受調查的市民共有人；（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．22．（8分）如今，旅游度假成為了中國人慶祝傳統(tǒng)春節(jié)的一項的“新年俗”，山西省旅發(fā)委發(fā)布的《2018年“春節(jié)”假日旅游市場總結分析報告》中稱：山西春節(jié)旅游供需兩旺，實現(xiàn)了“旅游接待”與“經(jīng)濟效益”的雙豐收，請根據(jù)圖表信息解決問題：（1）如圖1所示，山西近五年春節(jié)假日接待海內外游客的數(shù)量逐年增加，2018年首次突破了“千萬”大關，達到萬人次，比2017年春節(jié)假日增加萬人次．（2）2018年2月15日﹣20日期間，山西省35個重點景區(qū)每日接待游客數(shù)量如下：日期2月15日（除夕）2月16日（初一）2月17日（初二）2月18日（初三）2月19日（初四）2月20日（初五）日接待游客數(shù)量（萬人次）7.5682.83119.5184.38103.2151.55這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是萬人次．（3）根據(jù)圖2中的信息預估：2019年春節(jié)假日山西旅游總收入比2018年同期增長的百分率約為，理由是．（4）春節(jié)期間，小明在“青龍古鎮(zhèn)第一屆新春廟會”上購買了A，B，C，D四枚書簽（除圖案外完全相同）．正面分別印有“剪紙藝術”、“國粹京劇”、“陶瓷藝術”、“皮影戲”的圖案（如圖3），他將書簽背面朝上放在桌面上，從中隨機挑選兩枚送給好朋友，求送給好朋友的兩枚書簽中恰好有“剪紙藝術”的概率．23．（8分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，調查結果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據(jù)調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(1)這次調查的市民人數(shù)為________人，m＝________，n＝________；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調查的結果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度．24．（10分）水龍頭關閉不緊會造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖①所示的試驗，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出圖②所示的容器內盛水量W（L）與滴水時間t（h）的函數(shù)關系圖象，請結合圖象解答下列問題：容器內原有水多少？求W與t之間的函數(shù)關系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？圖①圖②25．（10分）如圖，一枚運載火箭從距雷達站C處5km的地面O處發(fā)射，當火箭到達點A，B時，在雷達站C處測得點A，B的仰角分別為34°，45°，其中點O，A，B在同一條直線上．求AC和AB的長（結果保留小數(shù)點后一位）（參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56；cos34°≈0.83；tan34°≈0.67）26．（12分）已知：如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，AF．求證：AF=CE．27．（12分）已知，如圖，在四邊形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延長AD、BC相交于點E．求證：△ACE∽△BDE；BE?DC=AB?DE．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】

根據(jù)絕對值的性質解答.【詳解】解：當a≤0時，|a|=-a，∴|a|=-a時，a為負數(shù)或零，故選D.【點睛】本題考查的是絕對值的性質，①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當a是零時，a的絕對值是零．2、A【解析】試題分析：∵⊙O1和⊙O2的半徑分別為5cm和3cm，圓心距O1O2=4cm，5﹣3＜4＜5+3，∴根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關系可知⊙O1與⊙O2相交．故選A．考點：圓與圓的位置關系．3、B【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質逐一判斷即可．【詳解】解：由圖象可知拋物線開口向上，∴，∵對稱軸為，∴，∴，∴，故D正確，又∵拋物線與y軸交于y軸的負半軸，∴，∴，故A正確；當x=1時，，即，故B錯誤；當x=-1時，即，∴，故C正確，故答案為：B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關系，解題的關鍵是熟練掌握二次函數(shù)各系數(shù)的意義以及二次函數(shù)的圖象與性質．4、B【解析】

根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的混合運算法則可以解答本題．【詳解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．5、B【解析】

由科學計數(shù)法的概念表示出0.0000025即可.【詳解】0.0000025=2.5×10﹣6.故選B.【點睛】本題主要考查科學計數(shù)法，熟記相關概念是解題關鍵.6、B【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）.因此，∵88000一共5位，∴88000=8.88×104.故選B.考點：科學記數(shù)法.7、D【解析】

根據(jù)二次根式和分式有意義的條件計算即可.【詳解】解：∵有意義，∴a+2≥0且a≠0，解得a≥-2且a≠0.故本題答案為：D.【點睛】二次根式和分式有意義的條件是本題的考點，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，分式有意義的條件是分母不為0.8、C【解析】

根據(jù)對頂角性質、鄰補角定義及垂線的定義逐一判斷可得．【詳解】A、∠AOD與∠BOC是對頂角，所以∠AOD=∠BOC，此選項正確；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此選項正確；C、∠AOC與∠BOD是對頂角，所以∠AOC=∠BOD，此選項錯誤；D、∠AOD與∠BOD是鄰補角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此選項正確；故選C．【點睛】本題主要考查垂線、對頂角與鄰補角，解題的關鍵是掌握對頂角性質、鄰補角定義及垂線的定義．9、B【解析】

如圖，作PE⊥AB于E．在Rt△PAE中，∵∠PAE=45°，PA=60nmile，∴PE=AE=×60=nmile，在Rt△PBE中，∵∠B=30°，∴PB=2PE=nmile．故選B．10、A【解析】

解：如圖，設對角線相交于點O，∵AC=8，DB=6，∴AO=AC=×8=4，BO=BD=×6=3，由勾股定理的，AB===5，∵DH⊥AB，∴S菱形ABCD=AB?DH=AC?BD，即5DH=×8×6，解得DH=．故選A．【點睛】本題考查菱形的性質．11、D【解析】

先利用勾股定理計算出OP=1，然后根據(jù)點與圓的位置關系的判定方法得到r的范圍．【詳解】∵點P的坐標為（3，4），∴OP1．∵點P（3，4）在⊙O內，∴OP＜r，即r＞1．故選D．【點睛】本題考查了點與圓的位置關系：點的位置可以確定該點到圓心距離與半徑的關系，反過來已知點到圓心距離與半徑的關系可以確定該點與圓的位置關系．12、D【解析】

連接CD，再利用勾股定理分別計算出AD、AC、BD的長，然后再根據(jù)勾股定理逆定理證明∠ADC=90°，再利用三角函數(shù)定義可得答案．【詳解】連接CD，如圖：，CD=，AC=∵，∴∠ADC=90°，∴tan∠BAC==．故選D．【點睛】本題主要考查了勾股定理，勾股定理逆定理，以及銳角三角函數(shù)定義，關鍵是證明∠ADC=90°．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

根據(jù)扇形面積公式求解即可【詳解】根據(jù)扇形面積公式.可得：，，故答案：.【點睛】本題主要考查了扇形的面積和弧長之間的關系,利用扇形弧長和半徑代入公式即可求解,正確理解公式是解題的關鍵.注意在求扇形面積時,要根據(jù)條件選擇扇形面積公式.14、2【解析】

設乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運費y（元）之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可．【詳解】解：設乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運費y（元）之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，由題意，得，解得，，則y=30x-1．

當y=0時，

30x-1=0，

解得：x=2．

故答案為：2．【點睛】本題考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，由函數(shù)值求自變量的值的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關鍵．15、x＞1．【解析】

根據(jù)不等式的解法解答.【詳解】解：，.故答案為【點睛】此題重點考查學生對不等式解的理解，掌握不等式的解法是解題的關鍵.16、56【解析】

解：∵AB∥CD,∴又∵CE⊥BE，∴Rt△CDE中,故答案為56.17、3【解析】試題分析：如圖，∵CD∥AB∥MN，∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，∴，即，解得：AB=3m，答：路燈的高為3m．考點：中心投影．18、3.【解析】試題解析：把（-1，0）代入得：2-3+k-2=0,解得：k=3.故答案為3.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、(1)見解析;(2).【解析】

（1）連接OD，由DH⊥AC，DH是⊙O的切線，然后由平行線的判定與性質可證∠C=∠ODB，由圓周角定理可得∠OBD=∠DEC，進而∠C=∠DEC，可證結論成立；（2）證明△OFD∽△AFE，根據(jù)相似三角形的性質即可求出圓的半徑.【詳解】（1）證明：連接OD，由題意得：DH⊥AC，由且DH是⊙O的切線，∠ODH=∠DHA=90°，∴∠ODH=∠DHA=90°，∴OD∥CA，∴∠C=∠ODB，∵OD=OB，∴∠OBD=∠ODB，∴∠OBD=∠C，∵∠OBD=∠DEC，∴∠C=∠DEC，∴DC=DE；（2）解：由（1）可知：OD∥AC，∴∠ODF=∠AEF，∵∠OFD=∠AFE，∴△OFD∽△AFE，∴，∵AE=1，∴OD=，∴⊙O的半徑為．【點睛】本題考查了切線的性質，平行線的判定與性質，等腰三角形的性質與判定，圓周角定理的推論，相似三角形的判定與性質，難度中等，熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵.20、(1)500，12，32；(2)補圖見解析；(3)該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度．【解析】

（1）根據(jù)項目B的人數(shù)以及百分比，即可得到這次調查的市民人數(shù)，據(jù)此可得項目A，C的百分比；（2）根據(jù)對“社會主義核心價值觀”達到“A．非常了解”的人數(shù)為：32%×500=160，補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)全市總人數(shù)乘以A項目所占百分比，即可得到該市對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度的人數(shù)．【詳解】試題分析：試題解析：（1）280÷56%=500人，60÷500=12%，1﹣56%﹣12%=32%，（2）對“社會主義核心價值觀”達到“A．非常了解”的人數(shù)為：32%×500=160，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）100000×32%=32000（人），答：該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A．非常了解”的程度．21、（1）2000；（2）28.8°；（3）補圖見解析；（4）36萬人.【解析】分析：（1）將A選項人數(shù)除以總人數(shù)即可得；（2）用360°乘以E選項人數(shù)所占比例可得；（3）用總人數(shù)乘以D選項人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補全圖形即可得；（4）用總人數(shù)乘以樣本中C選項人數(shù)所占百分比可得．詳解：（1）本次接受調查的市民人數(shù)為300÷15%=2000人，（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是360°×=28.8°，（3）D選項的人數(shù)為2000×25%=500，補全條形圖如下：（4）估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為90×40%=36（萬人）．點睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）1365.45、414.4（2）93.79（3）30%；近3年平均漲幅在30%左右，估計2019年比2018年同比增長約30%（4）【解析】

（1）由圖1可得答案；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）由近3年平均漲幅在30%左右即可做出估計；（4）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出共有12種等可能的結果數(shù)，再利用概率公式求解可得．【詳解】（1）2018年首次突破了“千萬”大關，達到1365.45萬人次，比2017年春節(jié)假日增加1365.45﹣951.05=414.4萬人次．故答案為：1365.45、414.4；（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=93.79萬人次，故答案為：93.79；（3）2019年春節(jié)假日山西旅游總收入比2018年同期增長的百分率約為30%，理由是：近3年平均漲幅在30%左右，估計2019年比2018年同比增長約30%，故答案為：30%；近3年平均漲幅在30%左右，估計2019年比2018年同比增長約30%．（4）畫樹狀圖如下：則共有12種等可能的結果數(shù)，其中送給好朋友的兩枚書簽中恰好有“剪紙藝術”的結果數(shù)為6，所以送給好朋友的兩枚書簽中恰好有“剪紙藝術”的概率為．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，求出概率，也考查了條形統(tǒng)計圖與樣本估計總體．23、(1)500，12，32；(2)補圖見解析；(3)該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度．【解析】

（1）根據(jù)項目B的人數(shù)以及百分比，即可得到這次調查的市民人數(shù)，據(jù)此可得項目A，C的百分比；（2）根據(jù)對“社會主義核心價值觀”達到“A．非常了解”的人數(shù)為：32%×500=160，補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)全市總人數(shù)乘以A項目所占百分比，即可得到該市對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度的人數(shù)．【詳解】試題分析：試題解析：（1）280÷56%=500人，60÷500=12%，1﹣56%﹣12%=32%，（2）對“社會主義核心價值觀”達到“A．非常了解”的人數(shù)為：32%×500=160，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）100000×32%=32000（人），答：該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A．非常了解”的程度．24、（1）0.3L；（2）在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量為9.6L.【解析】

（1）根據(jù)點的實際意義可得；（2）設與之間的函數(shù)關系式為，待定系數(shù)法求解可得，計算出時的值，再減去