山東省膠州市第二中學高中數(shù)學必修四第一章三角函數(shù)誘導公式.11.29學案_第1頁
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課題三角函數(shù)的誘導公式課型新授課課時1學習目標1.通過目標分解一，借助單位圓的直觀性探求正弦、余弦、正切的誘導公式；2.通過目標分解二，熟記誘導公式、運用誘導公式化簡求值；3.通過目標分解三，式的。重難點誘導公式的應用（求值、化簡和證明問題）合作探究課堂設計學生隨堂手記【課前預習區(qū)】基礎知識背誦0度、30度、45度、60度、90度角的正弦、余弦、正切值。角度制弧度制由1.2節(jié)的誘導公式一，可知任一角都可以轉(zhuǎn)化為終邊在內(nèi)的角，我們對范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)值是熟悉的，如何進一步求出它的三角函數(shù)值？目標分解一：正弦、余弦、正切的誘導公式由三角函數(shù)定義可以知道：終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等，即有公式一：（公式一）公式（一）的作用：把任意角的正弦、余弦、正切化為之間?！咀⒁狻浚哼\用公式時，注意“弧度”與“度”兩種度量制不要混用，如寫成，是不對的利用誘導公式（一），將任意范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化到角后，又如何將角間的角轉(zhuǎn)化到角呢？(公式二)=；=；=(公式三)=；=；=(公式四)=；=；=(公式五)=；=(公式六)=；=公式1—6都叫做誘導公式。【說明】：①公式中的指任意角；②在角度制和弧度制下，公式都成立；③記憶方法：“奇變偶不變，符號看象限”角（為整數(shù)）的三角函數(shù)值，等于的同名(為偶數(shù))/異名(為奇數(shù)）函數(shù)值，前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號?！痉椒ㄐ〗Y】：用誘導公式可將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，其一般方向是：①；②；③?！菊n堂互動區(qū)】目標分解二：運用誘導公式化簡求值例1求下列三角函數(shù)值：（1）；（2）．（3）（4）練習：（1）

（2）

（4）例2．（1）已知，求的值。練習：已知，計算：（1）（2）（3）（4）例3．求下列三角函數(shù)值：練習：已知，則的值為（

）A.B.C.D.★若，則角的集合為__________．目標分解三：式的例4.化簡（1）練習：（1）（2）課堂小結【當堂檢測】1．求下列各式的值：（1）

（2）2．cos(+α)=—，<α<,sin(α)值為（）A.B.C.D.—3．已知，則值為（）A.B.—C.D.—4.化簡：得（）A.B.C.D.±5．求值：2sin(－1110o)－sin960o+＝．★6．化簡（1）

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