2022-2023學(xué)年高二物理競賽課件：求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的基點(diǎn)法

求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的基點(diǎn)法

平面圖形內(nèi)任一點(diǎn)的速度等于基點(diǎn)的速度與該點(diǎn)隨圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)速度的矢量和。vBvAvBAvABAω取點(diǎn)A為基點(diǎn)，則點(diǎn)B的速度為根據(jù)這個(gè)結(jié)論，平面圖形內(nèi)任意兩點(diǎn)的速度必存在一定的關(guān)系。其中方向垂直AB。ω求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的基點(diǎn)法例：半徑為R的車輪，沿直線軌道作無滑動(dòng)的滾動(dòng)。已知輪軸以勻速v0前進(jìn)。求輪緣上A、B、C、D各點(diǎn)的速度。vOvOvOvOvOvAOvDOvBOvCOvDvBvAω解：取點(diǎn)O為基點(diǎn)，則點(diǎn)C的速度因輪純滾動(dòng)，所以vC=0，則點(diǎn)A:點(diǎn)D:點(diǎn)B:求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的基點(diǎn)法例：曲柄長OA=r=40cm，以勻角速度ω=5rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)。連桿

AB長l=200cm，求當(dāng)曲柄與水平線成45o角時(shí)，滑塊B的速度及連桿AB的角速度。求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的基點(diǎn)法解：桿OA作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)vAvBAvBvAθ取點(diǎn)A為基點(diǎn)，則點(diǎn)B速度作速度圖，得§7-2求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的基點(diǎn)法例：曲柄OA以勻角速度ω0轉(zhuǎn)動(dòng)。求在圖示瞬時(shí)，點(diǎn)C的速度。已知：OA=O1O=r，BC=2r?！螼AB=45o。求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的基點(diǎn)法vAvBvBAvA解：桿OA繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)取點(diǎn)A為基點(diǎn)，則點(diǎn)B的速度作速度圖，得ωABC求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的基點(diǎn)法θvCBvCvBvAvBvBAvAωABC再取點(diǎn)B為基點(diǎn)，則點(diǎn)C的速度求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的基點(diǎn)法vBvAvBAvABAω速度投影定理(TheoremofProjectionVelocities)

：同一平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度在這兩點(diǎn)連線上的投影相等。取點(diǎn)A為基點(diǎn)，則點(diǎn)B的速度為將上式兩端在直線AB上投影，得因vBA⊥AB，所以（vBA)AB=0，則求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的基點(diǎn)法例：曲柄OA長100mm，以角速度ω=2rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)。連桿AB帶動(dòng)搖桿CD，并拖動(dòng)輪E沿水平面滾動(dòng)。已知CD=3CB，圖示位置時(shí)A，B，E三點(diǎn)恰在一水平線上，且CD⊥ED。求此瞬時(shí)點(diǎn)E的速度。求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的基點(diǎn)法vDvBvAvE30o解：桿OA繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)由速度投影定理，得搖桿CD繞C軸轉(zhuǎn)動(dòng)，有由速度投影定理，得求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的基點(diǎn)法點(diǎn)C—稱為瞬時(shí)速度中心，簡稱速度瞬心(InstantaneousCenterofVelocity)

。求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的瞬心法定理一般情況，在每一瞬時(shí)，平面圖形上都唯一地存在一個(gè)速度為零的點(diǎn)。vAAωMCvAvAvMAvCA證明：過點(diǎn)A作vA的垂線AN。N隨著點(diǎn)M在AN