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文檔簡介
求平面圖形內各點速度的基點法
平面圖形內任一點的速度等于基點的速度與該點隨圖形繞基點轉動速度的矢量和。vBvAvBAvABAω取點A為基點,則點B的速度為根據(jù)這個結論,平面圖形內任意兩點的速度必存在一定的關系。其中方向垂直AB。ω求平面圖形內各點速度的基點法例:半徑為R的車輪,沿直線軌道作無滑動的滾動。已知輪軸以勻速v0前進。求輪緣上A、B、C、D各點的速度。vOvOvOvOvOvAOvDOvBOvCOvDvBvAω解:取點O為基點,則點C的速度因輪純滾動,所以vC=0,則點A:點D:點B:求平面圖形內各點速度的基點法例:曲柄長OA=r=40cm,以勻角速度ω=5rad/s轉動。連桿
AB長l=200cm,求當曲柄與水平線成45o角時,滑塊B的速度及連桿AB的角速度。求平面圖形內各點速度的基點法解:桿OA作定軸轉動vAvBAvBvAθ取點A為基點,則點B速度作速度圖,得§7-2求平面圖形內各點速度的基點法例:曲柄OA以勻角速度ω0轉動。求在圖示瞬時,點C的速度。已知:OA=O1O=r,BC=2r?!螼AB=45o。求平面圖形內各點速度的基點法vAvBvBAvA解:桿OA繞O軸轉動取點A為基點,則點B的速度作速度圖,得ωABC求平面圖形內各點速度的基點法θvCBvCvBvAvBvBAvAωABC再取點B為基點,則點C的速度求平面圖形內各點速度的基點法vBvAvBAvABAω速度投影定理(TheoremofProjectionVelocities)
:同一平面圖形上任意兩點的速度在這兩點連線上的投影相等。取點A為基點,則點B的速度為將上式兩端在直線AB上投影,得因vBA⊥AB,所以(vBA)AB=0,則求平面圖形內各點速度的基點法例:曲柄OA長100mm,以角速度ω=2rad/s轉動。連桿AB帶動搖桿CD,并拖動輪E沿水平面滾動。已知CD=3CB,圖示位置時A,B,E三點恰在一水平線上,且CD⊥ED。求此瞬時點E的速度。求平面圖形內各點速度的基點法vDvBvAvE30o解:桿OA繞O軸轉動由速度投影定理,得搖桿CD繞C軸轉動,有由速度投影定理,得求平面圖形內各點速度的基點法點C—稱為瞬時速度中心,簡稱速度瞬心(InstantaneousCenterofVelocity)
。求平面圖形內各點速度的瞬心法定理一般情況,在每一瞬時,平面圖形上都唯一地存在一個速度為零的點。vAAωMCvAvAvMAvCA證明:過點A作vA的垂線AN。N隨著點M在AN
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