2022-2023學年高二物理競賽課件：麥克斯韋速率分布律

麥克斯韋速率分布律麥克斯韋速率分布律2把速率分成很多相等的間隔

v,統(tǒng)計每v間隔內(nèi)的分子數(shù)

N1推定每個分子的速率3作曲線，擬合函數(shù)關(guān)系研究思路：1859年Maxwell用概率論證明了:平衡態(tài)下理想氣體分子的速率分布函數(shù)為：一麥克斯韋速率分布函數(shù)

可知：對于某氣體分子，如有t個平動自由度，r個轉(zhuǎn)動自由度，s個振動自由度，有：平均平動動能t/2KT平均轉(zhuǎn)動動能r/2KT平均振動動能：s/2KT平均總動能為：1/2（t+r+s）KT假定是簡諧振動：平均動能＝平均勢能,故：平均總能量為1/2（t+r+2s）KT為簡便計，常把氣體分子看做剛性分子，既有S=0，并令i=t+r,則平均總能量為：單原子分子（He，Ar）：剛性雙原子分子（H2，O2）剛性多原子分子（H2O）：

分子動能分子內(nèi)原子間的勢能（平均振動勢能）分子間勢能內(nèi)能平均平動動能

平均轉(zhuǎn)動動能平均振動動能

一個分子總能量：

i/2KT1mol分子內(nèi)能：

N0i/2KT=i/2RTM千克氣體內(nèi)能：

可見：內(nèi)能只與T有關(guān)。重函數(shù)滿足條件（標準化條件（單值、有限、連續(xù)）

、歸一化）

點一塊面積的意義掌

一個點（最高點）的意義與位置握

溫度變化時曲線怎么變化（歸一化）

曲線與溫度的關(guān)系

二、三種速率最可幾速率：

平均速率：

方均根速率：

熱力學第一定律

如前述，對于剛性理想氣體，內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)其中：i：自由度；n：摩爾數(shù)

改變系統(tǒng)內(nèi)能有二法：做功

熱傳遞

設某過程中：系統(tǒng)吸熱Q，內(nèi)能增加△E，對外做功A，易知三者必滿足如下關(guān)系：

Q=

E＋W=E2-E1+W

熱力學第一定律適用于任何系統(tǒng)的任何過程(非準靜態(tài)過程亦成立)。符號規(guī)定：Q>0系統(tǒng)吸熱

W>0系統(tǒng)對外界作正功

E>0系統(tǒng)內(nèi)能增加特別提示：后文中的“狀態(tài)”指平衡狀態(tài)，“過程”指準靜態(tài)過程，有特別說明者除外W、Q、

E的計算

VdV（dl）V2V1SF1.W的計算(準靜態(tài)過程，體積功)

dW=psdl=pdvPoV1V2VW··12P－V曲線下的面積即為W的大小。

可見，功是過程量，其值不僅與系統(tǒng)的始末狀態(tài)有關(guān)，還與系統(tǒng)所經(jīng)過的中間過程有關(guān)。

2.Q的計算由Q＝

E＋W→W可知，系統(tǒng)吸放的熱量也與中間過程有關(guān)。

等容過程PV··Vo12等容升溫1狀態(tài)特點：

V=const.

2過程方程:

PT=const.等容過程曲線

3能量特征與轉(zhuǎn)換關(guān)系:

W=0

E=QV等容過程中，吸熱全部轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)內(nèi)能的增加。二等溫過程V2PoV··V112等溫膨脹1狀態(tài)特點：

T=const.

2過程方程:

P

V=const.

3能量特征與轉(zhuǎn)換關(guān)系:

等溫過程曲線

E=0Q=W等溫過程中，系統(tǒng)吸熱全部用來對外做功。*等溫過程功的計算公式··PVV1V2o等壓膨脹12三.等壓過程1狀態(tài)特點：

p=const.

2過程方程:

3能量特征:

W=P(V2-V1)等壓過程曲線

vT=const

4能量轉(zhuǎn)化關(guān)系：

等壓過程中，系統(tǒng)吸熱一部分用于對外做功，其余用于增加系統(tǒng)內(nèi)能

定義：摩爾熱容，就是一摩爾某物質(zhì)溫度升高一度所吸收的熱量。

定壓摩爾熱容定容摩爾熱容一.理想氣體定容摩爾熱容

對于等容過程，

dW=0i2dQ=dE=n(

)RdT故二.理想氣體定壓摩爾熱容對于等壓過程

CP=CV+R對比可知：吸熱與過程有關(guān)思考：為何CP

>CV

？泊松比

對