利用畫圖解題提高小學(xué)高年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的研究 鑒定審批書課題

一、工作報告（不超過2000字）內(nèi)容提示：研究的主要過程和活動；研究計(jì)劃完成情況；研究變更情況（課題負(fù)責(zé)人、課題名稱、研究對象、研究內(nèi)容、研究方法、成果形式、管理單位、完成時間等）；成果的出版、發(fā)行情況，轉(zhuǎn)載、采用、引用情況；成果的代表作等。一本課題的研究過程利用畫圖解題提高小學(xué)高年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的研究鑒定審批書課題1、課題準(zhǔn)備階段：課題準(zhǔn)備階段主要完成了以下幾項(xiàng)工作：⑴成立課題研究小組,將課題的研究工作納入教學(xué)工作中。主要是數(shù)學(xué)學(xué)科，并有經(jīng)驗(yàn)豐富的高級教師參與，為課題的順利進(jìn)行提供強(qiáng)大的保證。⑵為課題的順利開展做好準(zhǔn)備，進(jìn)行了教師調(diào)查和學(xué)生調(diào)查。⑶制定課題研究計(jì)劃和實(shí)施方案。在前期進(jìn)行了理論學(xué)習(xí)，查閱了有關(guān)資料，制定研究計(jì)劃和實(shí)施方案。2、課題探究、實(shí)踐、與總結(jié)階段：初步研究階段：⑴認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)理論，搜集相關(guān)信息，對參與的相關(guān)教師進(jìn)行學(xué)科整合方法的培訓(xùn)工作，并進(jìn)行初步地嘗試。⑵開展研究哪類題型需要進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的滲透，進(jìn)行典型有效方法的研究，收集相關(guān)經(jīng)驗(yàn)策略。⑶課題組每個成員對本階段工作的自我評價和整體評價。深入研究階段：⑴實(shí)行方法策略研究，課題組成員集思廣益、群策群力，討論如何將數(shù)形結(jié)合教學(xué)內(nèi)容落到實(shí)處。⑵定期召開課題組交流會，互相交流研究進(jìn)展情況。相互交流研究課題研究初期存在的問題，及時探究方法進(jìn)行研究?？偨Y(jié)階段：⑴搜集相關(guān)文獻(xiàn)：論文、報告、書籍等材料，進(jìn)行資料分類整理。⑵召開課題組人員會議，制定關(guān)于結(jié)題工作計(jì)劃，撰寫結(jié)題報告。⑶進(jìn)行總結(jié)與反思。⑷接受總課題組評估、驗(yàn)收。二研究的結(jié)果與分析通過研究，探索了適用于我校數(shù)學(xué)快速解題的有效教學(xué)模式、教學(xué)策略，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，促進(jìn)了學(xué)習(xí)成績的提高。主要研究成果：１、統(tǒng)一了全組成員的認(rèn)識，增強(qiáng)了大家參與科研活動的自覺性。⑴通過對本課題的專題理論文章的學(xué)習(xí)，使全體成員認(rèn)清了本課題研究的意義和價值，同時對有效教學(xué)的內(nèi)涵、有效教學(xué)的實(shí)施策略、有效教學(xué)的評價等也有了較為深刻的認(rèn)識，從而增強(qiáng)了全體成員參與研究的自主性。⑵分層次要求和個性化指導(dǎo)，使每一位成員自覺參與到教科研活動中來分層次確定目標(biāo)和要求：新上崗教師——著重學(xué)習(xí)教學(xué)理論，把理論與實(shí)踐結(jié)合起來，使其盡快在教學(xué)上入門；中間層教師——著重要求其學(xué)習(xí)現(xiàn)代教育理論，根據(jù)學(xué)科組子課題的某個方面開展課題研究，以提高他們教學(xué)和科研水平；骨干教師——讓他們自覺以現(xiàn)代教育理論為指導(dǎo)，反思、總結(jié)其教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，形成特色，發(fā)揮示范作用，努力打出旗幟。2、積極構(gòu)建素質(zhì)化的課堂教學(xué)模式、數(shù)學(xué)教學(xué)中師生互動教學(xué)模式、數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主性學(xué)習(xí)模式以及優(yōu)差結(jié)對子、師徒結(jié)對子等合作策略。3、全組成員課堂有效性教學(xué)策略和模式明顯增強(qiáng)。⑴集體備課的自覺性提高，有效性增強(qiáng)。各備課組在規(guī)定的時間內(nèi)到達(dá)備課地點(diǎn)，由主備人結(jié)合知識點(diǎn)談中考要求、重難點(diǎn)確定、重點(diǎn)突出和難點(diǎn)突破方法、課堂實(shí)施程序以及知識應(yīng)講授深度、例題選擇的目的，在此基礎(chǔ)上，同備課組的其他成員肯定優(yōu)點(diǎn)，同時提出意見或建議，從而提高集體備課的質(zhì)量。部分備課組提倡課后備課，鼓勵教師以創(chuàng)新為本的教育教學(xué)思想反思教學(xué)實(shí)踐，不斷反思自己在教學(xué)中存在的缺陷，針對缺陷進(jìn)行改進(jìn)，不斷完善自己具有個性的教學(xué)模式，逐步形成個人的教學(xué)特色。⑵利用數(shù)形結(jié)合思想，課堂教學(xué)培優(yōu)補(bǔ)差教學(xué)模式和策略有效性明顯提高。①做實(shí)驗(yàn)：多數(shù)骨干教師、優(yōu)秀教師結(jié)合課題研究內(nèi)容利用數(shù)形結(jié)合的思想，積極進(jìn)行培優(yōu)補(bǔ)差教學(xué)模式和策略研究，抓各項(xiàng)實(shí)施措施的落實(shí)。②重研討：聽課前，聽課者必須明確教材的教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)、難點(diǎn)及教學(xué)設(shè)計(jì)的要求；聽課后首先聽取授課者對教材的理解及教改研究思路的闡述，教學(xué)各環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖，從中能發(fā)現(xiàn)老師獨(dú)到的見解，對其他教師啟示很大；然后再由聽課者向授課者反饋聽課的意見或建議；最后大家共同研討，肯定好的做法并進(jìn)行適時總結(jié)進(jìn)行推廣，同時指出不足和問題，提出明確措施及時加以改進(jìn)。③促改革：結(jié)合新課改要求和新教材特點(diǎn)，即新教材中沒有了明確的課文重點(diǎn)、知識要點(diǎn)、教學(xué)提示和背景知識，而提供了較多的教學(xué)材料，設(shè)計(jì)了許多問題和活動，要求教師發(fā)揮主體能動性，自擬教學(xué)目標(biāo)，增刪資料，創(chuàng)造性地使用教材。教師在實(shí)施課堂教學(xué)過程中采用多種教學(xué)模式和策略，提高了學(xué)生主動參與意識和行為，使課堂教學(xué)不再是教師的個人行為而是“師生相長”的良好局面。⑶部分教師注意記錄、整理自己在教學(xué)實(shí)踐中的教學(xué)新設(shè)計(jì)、教學(xué)個案、精彩片斷、教案簡歷、反思日記，把教育教學(xué)中實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)及時上升到理論高度，內(nèi)化為一種創(chuàng)新教育教學(xué)能力?？傊?、通過本課題研究教育教學(xué)成績顯著，實(shí)驗(yàn)老師所帶的學(xué)科在歷次統(tǒng)考中均能取得優(yōu)異的成績。2、通過本課題研究所教學(xué)生的綜合素質(zhì)也得到了很大的提高，如學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力、合作交流的能力、閱讀教材的能力、語言表達(dá)的能力等。3、通過研究，切實(shí)減輕了學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。學(xué)生當(dāng)堂完成了作業(yè)，課下沒有作業(yè)。學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)真正得到了減輕，從而實(shí)現(xiàn)身體與心理的健康發(fā)展。4、提煉并撰寫出了相當(dāng)數(shù)量的案例、心得和論文等。參與課題研究的教師在整個過程中，本著認(rèn)真、扎實(shí)、有效的原則，積極開展研究與實(shí)驗(yàn)，摸索了一些好的做法，也提煉出了一些好的經(jīng)驗(yàn)和體會，為今后進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)和研究積累了較為豐富資料和素材。經(jīng)過一年的研究和實(shí)驗(yàn)，除了取得上面的成果外，我們覺得還有以下收獲：（1）促進(jìn)了教師教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變。通過本課題的研究，更新了教師教學(xué)觀念，鞏固并加深了教師對新課程改革的理解，拓寬了教師對教學(xué)方式改變的思路，促進(jìn)了教師綜合素質(zhì)的提高。（2）促進(jìn)了教學(xué)相長。教師的教與學(xué)生的學(xué)密不可分，同樣，教師的督導(dǎo)和學(xué)生督促缺一不可。良好的習(xí)慣在相互監(jiān)督和相互學(xué)習(xí)中逐步養(yǎng)成。在作業(yè)檢查過程中教師養(yǎng)成了良好的教學(xué)習(xí)慣，學(xué)生養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（3）培養(yǎng)了師師相長的教育科研意識。在本次研究過程中，我們牢固樹立校本研究的思想，本著從教學(xué)工作的實(shí)際問題出發(fā)，以解決實(shí)際問題為宗旨，讓教師們從行動研究中嘗到了甜頭，利于今后真正做到教與研的有機(jī)結(jié)合。（4）結(jié)題不息題。盡管我們這一課題按計(jì)劃結(jié)題了，但我們?nèi)砸獔?jiān)持本課題研究內(nèi)容，要在今后的教學(xué)工作中把研究的成果、好的做法加以鞏固與推廣，并準(zhǔn)備往下延伸。三成果展示1.通過研究，參與研究的老師能夠根據(jù)研究在每學(xué)期中寫相關(guān)的論文并上傳到網(wǎng)站上。2.在課堂上和作業(yè)生體現(xiàn)畫圖解題的重要性。3.帶領(lǐng)學(xué)生開展畫圖解題的方法的研討會。4.在測試和作業(yè)中體現(xiàn)方法的益處。5.通過課堂實(shí)錄展示利用畫圖解題的思路。6.在教案、課件、隨筆中體現(xiàn)畫圖解題的重要性。（可另續(xù)頁）

三、研究報告（不少于10000字）內(nèi)容提示：研究的主要結(jié)論與觀點(diǎn)；研究方法的主要特色與創(chuàng)新；研究的突破性進(jìn)展；學(xué)術(shù)價值的自我評價；成果的社會影響；研究中存在的問題；今后的研究設(shè)想等。一課題的概述數(shù)學(xué)作為一門教育學(xué)科，研究的是數(shù)量關(guān)系和空間形式兩種教學(xué)內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)與形展示出來的關(guān)系非常密切，即：運(yùn)用幾何圖形能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系具體化，而運(yùn)用數(shù)量關(guān)系能夠很好的展示圖形之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化等等，兩者之間相互作用。作為教師可以運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科數(shù)、形之間的關(guān)系，開展數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建一定的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系，深化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。目前學(xué)生在學(xué)習(xí)和解題中，往往未予足夠的重視，未能將“數(shù)”與“形”有機(jī)地結(jié)合起來，多數(shù)停留在以“數(shù)”論“數(shù)”，或以“形”論“形”上。因此，必須加強(qiáng)素質(zhì)教育，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的能力，使學(xué)生能熟練應(yīng)用數(shù)形結(jié)合去理解和處理問題。二課題的提出在新課改的倡導(dǎo)下，數(shù)學(xué)課要重視知識的形成過程，讓每個人都成為課堂的主人，在課堂上進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，合作探究，讓每個人在不同程度上有所發(fā)展。為了讓每個孩子有所發(fā)展，讓每個孩子會分析問題、解決問題。在數(shù)學(xué)課堂上，利用數(shù)形結(jié)合思想，可以讓復(fù)雜問題簡單化，開拓學(xué)生的思維，在畫中學(xué)數(shù)學(xué)，不斷提高學(xué)生的解題能力。尤其是高年級的學(xué)生，問題慢慢復(fù)雜化、抽象化，為了能提高小學(xué)高年級學(xué)生的解題能力，取得顯著成效，進(jìn)行了本課題的研究，課題重點(diǎn)是探討如何巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維方法將難題由難變易。（一）選題意義《課標(biāo)》明確指出：能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣。顯而易見，數(shù)教育的目標(biāo)與任務(wù)不是為了讓小學(xué)生獲得有限的數(shù)學(xué)知識，更重要的是為了讓小學(xué)生在掌握初淺知識的過程中運(yùn)用知識來解決問題的能力；運(yùn)用已有知識嘗試去獲得新知識的能力；發(fā)展思維和舉一反三、觸類旁通的能力。實(shí)踐證明對小學(xué)生來說，通過數(shù)學(xué)啟蒙教育獲得的知識是很有限，但是思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練，能力的發(fā)展和提高，對其今后的學(xué)習(xí)和成長卻是終身有益的。從小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，變“抽象”數(shù)學(xué)為“形象”數(shù)學(xué)，把較為抽象的數(shù)方面知識與較為形象的形方面知識統(tǒng)一起來，是有利于小學(xué)生學(xué)習(xí)、理解數(shù)學(xué)的，同時更有利于小學(xué)生思維的發(fā)展。為此，大量事實(shí)證明我對小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)模式探索的改革將是可能，也是可行，且是有用的。為了能提高小學(xué)高年級學(xué)生的解題能力，取得顯著成效，本課題的落腳點(diǎn)在于：本文將重點(diǎn)探討如何巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維方法將難題由難變易。為了能提高小學(xué)高年級學(xué)生的解題能力，取得顯著成效，本課題的落腳點(diǎn)在于：本文將重點(diǎn)探討如何巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維方法將難題由難變易。（二）研究基礎(chǔ)數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的思想方法，早引起了許多專家學(xué)者和教師的關(guān)注。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非?！弊缘芽杽?chuàng)造了平面直角坐標(biāo)系，數(shù)形結(jié)合的思想得到了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。近些年來，國內(nèi)外仍有許多學(xué)者發(fā)表了對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用研究，不過由于數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用范圍極其廣泛，所以，我認(rèn)為目前對數(shù)形結(jié)合思想的研究仍有很大的空間。課題的負(fù)責(zé)人xxx，中小學(xué)高級教師,安陽市、河南省骨干教師，市優(yōu)秀教育工作者，優(yōu)質(zhì)課多次榮獲省、市一二等獎，發(fā)表多篇教育教學(xué)論文和數(shù)學(xué)教學(xué)論文。國家級課題一篇結(jié)題；區(qū)課題一篇結(jié)題，在教學(xué)中一直在教學(xué)一線，在數(shù)學(xué)課堂上探究數(shù)形結(jié)合的思想。主要成員xxx，市骨干教師，中小學(xué)一級教師，學(xué)校一線教學(xué)骨干力量，優(yōu)質(zhì)課獲市、區(qū)一二等獎，曾發(fā)表多篇縣、市級教育教學(xué)科研論文，她在教學(xué)中注重學(xué)生用“畫”來解決問題；xxx，中小學(xué)一級教師，市骨干教師；學(xué)校一線教學(xué)骨干力量，曾發(fā)表多篇省、市級教育教學(xué)科研論文；她們都公開發(fā)表過多篇教育教學(xué)論文，具有較豐富的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和研究課題的經(jīng)驗(yàn)；xxx，市骨干教師，中小學(xué)一級教師，是學(xué)校一線教師骨干力量；xxx，中小學(xué)二級教師，學(xué)校一線骨干教師。我們研究這個課題的負(fù)責(zé)人以及成員都接受過高等教育，參加過不同形式的培訓(xùn)，都能夠熱愛教育事業(yè)，愿意成為一個學(xué)習(xí)的共同體，嘗試創(chuàng)新，積極探究，真正做到把自己的課堂上一個新的臺階，把自己的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)理念傳授給每一個學(xué)生。讓學(xué)生會思考、會創(chuàng)新、會探究、會利用數(shù)學(xué)思想解決生活中的數(shù)學(xué)問題。（三）創(chuàng)新程度和應(yīng)用價值1.創(chuàng)新程度（1）、教師在數(shù)學(xué)教學(xué)之中，通過數(shù)與形的轉(zhuǎn)化與結(jié)合能夠有效啟發(fā)學(xué)生思路，令其理解題意、分析思考、主動判斷反饋，通過培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，不僅能夠有效提升學(xué)生的空間想象力，更能夠?yàn)閷W(xué)生提供多樣的解題思路及題目條件的聯(lián)系方法，能夠有效提升學(xué)生的發(fā)散思維。（2）學(xué)生在圖形結(jié)合時，加快學(xué)生理解題意的能力，能夠利用圖形結(jié)合，分析相關(guān)條件和問題，發(fā)現(xiàn)多種解題的方法，培養(yǎng)了學(xué)生一題多解的能力。2.理論意義在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程中，“數(shù)軸”概念的產(chǎn)生對于人們正確地認(rèn)識數(shù)與形的統(tǒng)一關(guān)系具有里程碑式的意義。數(shù)軸是將全體的實(shí)數(shù)和一條有向線段上的點(diǎn)分別一一對應(yīng)，這樣一來，一個數(shù)就是這個數(shù)軸上的某一點(diǎn)，而數(shù)軸上的一點(diǎn)就代表一個數(shù)，換言之，數(shù)和形就直接通過數(shù)軸融為一個整體，從而將數(shù)字實(shí)現(xiàn)了幾何化，也將幾何實(shí)現(xiàn)了數(shù)字化。法國著名數(shù)學(xué)家勒內(nèi)?笛卡爾在此基礎(chǔ)上又將數(shù)軸的概念和思想加以拓展，將二維空間上點(diǎn)也表達(dá)在一個特殊的數(shù)軸上—“直角坐標(biāo)系”。這不僅使二維空間中的大部分的圖形都可以建立在直角坐標(biāo)系中，而且也奠定了勒內(nèi)?笛卡爾在幾何學(xué)集大成者的地位。所以，數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)生使幾何圖形的問題可以用數(shù)字運(yùn)算方法加以解答，從而為解析幾何的產(chǎn)生打下了基礎(chǔ)。當(dāng)然，有些復(fù)雜的代數(shù)問題也可以借助數(shù)學(xué)圖像來清楚明了地表達(dá)出來。3.應(yīng)用價值數(shù)形結(jié)合是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念和數(shù)感,進(jìn)行形象思維與抽象思維的交叉運(yùn)用,使多種思維互相促進(jìn),和諧發(fā)展的主要形式;數(shù)形結(jié)合教學(xué)又有助于培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力。它根據(jù)學(xué)生的年齡特征,學(xué)生在學(xué)習(xí)的各階段的認(rèn)識水平和知識特點(diǎn),逐步滲透,螺旋上升,不斷的豐富自身的內(nèi)涵。數(shù)形結(jié)合不僅能使概念形化、使解題過程具體化、使計(jì)算方法簡單化、使學(xué)生學(xué)習(xí)主動化，不僅能幫助學(xué)生理解各種公式，還能發(fā)展學(xué)生的空間觀念，更好地展現(xiàn)知識的建構(gòu)過程。難怪華羅庚先生曾指出“：數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非”。由此可見數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中有著重要的地位,它是數(shù)學(xué)思想方法的核心。我們每個教師在平時的教學(xué)中都應(yīng)有機(jī)地滲透數(shù)形結(jié)合思想，并不斷研究滲透的策略。三課題研究的基本認(rèn)識（一）課題的界定和理論支撐數(shù)學(xué)是由兩個概念構(gòu)成的，一個是數(shù)，一個是形，數(shù)抽象，形直觀。數(shù)學(xué)就像一棵大樹，它是從數(shù)和形這兩類基本東西里生長出來的并能長出千奇百怪的分枝和花朵。數(shù)形結(jié)合是抽象與直觀、思維與感知的結(jié)合?！皵?shù)形結(jié)合”是本課題最為重要的研究內(nèi)容，是指把幾何圖形作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種操作材料，讓初中初中學(xué)生在發(fā)現(xiàn)圖形的各種規(guī)律中了解數(shù)學(xué)的初淺知識。它可分為兩個層次。第一層次指直接的數(shù)形結(jié)合。把圖形作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的操作材料，在擺弄、玩耍、游戲中感知數(shù)學(xué)的存在與有用。第二層次指間接的數(shù)形結(jié)合。這種結(jié)合是指在初中初中學(xué)生掌握數(shù)的初淺知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)行時間、空間，各種數(shù)學(xué)規(guī)律的高一層次教學(xué)活動。如：加法交換律，認(rèn)識時鐘等內(nèi)容?！皬男稳胧?jǐn)?shù)形結(jié)合”它是抽象與直觀，思維與感知的結(jié)合。即指：抓住數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性、邏輯性、抽象性，以各種美麗的圖形方式導(dǎo)入數(shù)教育。在感知幾何圖形內(nèi)在數(shù)形關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過兩者之間的巧妙融合、巧妙滲透讓初中初中學(xué)生在主動探索與操作中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，利用數(shù)形結(jié)合以及自身的內(nèi)部機(jī)制理解和掌握數(shù)概念。引導(dǎo)初中初中學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，解決生活中的問題，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。“從形入手?jǐn)?shù)形結(jié)合初中初中學(xué)生園數(shù)學(xué)模式”是指：在皮亞杰認(rèn)知理論和新《綱要》思想的指導(dǎo)下，將“從形入手?jǐn)?shù)形結(jié)合”的思想，作為制定教育計(jì)劃的基礎(chǔ)，并用以處理各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要素之間的關(guān)系，逐步建構(gòu)生成內(nèi)容與預(yù)設(shè)內(nèi)容相結(jié)合的，并能適應(yīng)小學(xué)高年級學(xué)生思維和能力發(fā)展的小學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)教育新模式。（二）課題研究的目標(biāo)（1）通過本課題的研究與實(shí)施使教師自身業(yè)務(wù)水平得到較大提升，樹立正確的教育觀，學(xué)生觀，價值觀。從而帶動整個學(xué)校的教師教學(xué)的提升。（2）通過本課題的研究與實(shí)施使學(xué)校數(shù)學(xué)課堂發(fā)生較大的變化，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性得以提高，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和愛好。從而帶動學(xué)生其他學(xué)科的學(xué)習(xí)。（三）課題研究的內(nèi)容1.主要思路（1）通過研究，，教師在教學(xué)中應(yīng)注重“數(shù)”與“形”關(guān)系的揭示和轉(zhuǎn)化，并善于作圖示范、點(diǎn)撥、引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識和理解“數(shù)”中有“形”，“形”中有“數(shù)”以“形”的直觀性啟發(fā)學(xué)生加深對數(shù)學(xué)問題的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成數(shù)形結(jié)合的意識。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生（2）通過研究，引導(dǎo)學(xué)生在解決數(shù)量有關(guān)的問題時,能夠根據(jù)數(shù)量的結(jié)構(gòu)特征,構(gòu)造出相應(yīng)的圖形,轉(zhuǎn)化成數(shù)形結(jié)合的問題。讓學(xué)生學(xué)會巧妙應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法,不僅能直觀地發(fā)現(xiàn)解題的途徑,而且能避免復(fù)雜的計(jì)算與推理,大大簡化解題的過程。正如我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚所說:“數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微0”。（3）學(xué)生分析問題和解決問題能力的提高。2.主要視角（1）教師方面：教師在進(jìn)行解決問題教學(xué)中，方法單一，用抽象思維進(jìn)行教學(xué)，不利于學(xué)生理解掌握。教師要不斷挖掘教材，探究學(xué)習(xí)方法，將枯燥無味的數(shù)學(xué)變的活躍起來，讓學(xué)生能夠理解問題解決過程和思路。數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形分工、數(shù)形對應(yīng)、數(shù)形聯(lián)系、數(shù)形變換四個維度既是數(shù)形結(jié)合思想的不同表現(xiàn)形式，可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，提高學(xué)生解題的能力。（2）學(xué)生方面：從學(xué)生解決問題的結(jié)果分析，究其根本原因，是沒有掌握基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，碰到問題常常束手無策，不知道從哪里開始思考，在被打擊n次后，變得消極、反應(yīng)遲鈍、焦慮，有的甚至就此放棄。我們一直在尋找?guī)椭⒆觽償[脫這種困境的方法，結(jié)果發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想是根除這種“無助”感的非常有用的思維方式之一。如果每一節(jié)數(shù)學(xué)課，教師都能想辦法讓孩子們體驗(yàn)到數(shù)形結(jié)合的思想，由數(shù)及形、因形尋數(shù)，找到攀登的腳手架，數(shù)學(xué)在他們的眼中也會隨之變得簡潔而豐富。3.研究方法（1）、文獻(xiàn)研究法：通過查閱文獻(xiàn)資料，了解本課題研究的狀況和已有的研究成果，用以指導(dǎo)本課題的研究。（2）、理性思辨法：通過理性思辨，思考在數(shù)形結(jié)合教學(xué)中的誤區(qū)，從中探索利用數(shù)形結(jié)合，提高解題能力的有效方法、途徑。（3）、調(diào)查法：了解當(dāng)前我校師生解決問題的方法運(yùn)用情況。（4）、問卷法：了解學(xué)生對數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)的態(tài)度、需求，研究學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中數(shù)形結(jié)合情況的真實(shí)所需。（5）、研討法：針對實(shí)驗(yàn)過程中的實(shí)際問題進(jìn)行研討、分析，借以不斷完善操作方法，提高實(shí)驗(yàn)操作水平。（6）、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：組織課題組人員定期上研究課，不斷交流、改進(jìn)、總結(jié)，形成材料。（四）本課題的研究過程1、課題準(zhǔn)備階段：課題準(zhǔn)備階段主要完成了以下幾項(xiàng)工作：⑴成立課題研究小組,將課題的研究工作納入教學(xué)工作中。主要是數(shù)學(xué)學(xué)科，并有經(jīng)驗(yàn)豐富的高級教師參與，為課題的順利進(jìn)行提供強(qiáng)大的保證。⑵為課題的順利開展做好準(zhǔn)備，進(jìn)行了教師調(diào)查和學(xué)生調(diào)查。⑶制定課題研究計(jì)劃和實(shí)施方案。在前期進(jìn)行了理論學(xué)習(xí)，查閱了有關(guān)資料，制定研究計(jì)劃和實(shí)施方案。2、課題探究、實(shí)踐、與總結(jié)階段：初步研究階段：⑴認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)理論，搜集相關(guān)信息，對參與的相關(guān)教師進(jìn)行學(xué)科整合方法的培訓(xùn)工作，并進(jìn)行初步地嘗試。⑵開展研究哪類題型需要進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的滲透，進(jìn)行典型有效方法的研究，收集相關(guān)經(jīng)驗(yàn)策略。⑶課題組每個成員對本階段工作的自我評價和整體評價。深入研究階段：⑴實(shí)行方法策略研究，課題組成員集思廣益、群策群力，討論如何將數(shù)形結(jié)合教學(xué)內(nèi)容落到實(shí)處。⑵定期召開課題組交流會，互相交流研究進(jìn)展情況。相互交流研究課題研究初期存在的問題，及時探究方法進(jìn)行研究?？偨Y(jié)階段：⑴搜集相關(guān)文獻(xiàn)：論文、報告、書籍等材料，進(jìn)行資料分類整理。⑵召開課題組人員會議，制定關(guān)于結(jié)題工作計(jì)劃，撰寫結(jié)題報告。⑶進(jìn)行總結(jié)與反思。⑷接受總課題組評估、驗(yàn)收。四課題研究的實(shí)施策略和經(jīng)驗(yàn)分享（一）課題研究的實(shí)施過程與策略課題組全體成員緊緊圍繞課題方案中所確定的研究內(nèi)容、研究目標(biāo)、研究方法開展了一系列的理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐探索，在課題論證、課題分解、研討交流、課題實(shí)施、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)等方面做了大量的工作，也取得了一定的成績，達(dá)到了初步階段的目的。在課題研究的過程中，我們主要做了以下幾方面的工作。1、制度監(jiān)督并舉，提高課題研究的自我意識有管理，才能有收獲；有監(jiān)督，才能促發(fā)展。為保證課題研究工作能始終沿著良性循環(huán)的軌道前進(jìn)，我們堅(jiān)持了以下的做法：建立例會制：課題研究例會活動做到了四定：定時、定點(diǎn)、定內(nèi)容、定人，大家集思廣益，保證課題研究的有效推進(jìn)。建立課例制：實(shí)驗(yàn)教師認(rèn)真上好“課例課”是搞好課題研究的關(guān)鍵。建立小結(jié)制：課題組全體成員均要結(jié)合自己的研究實(shí)際，定期撰寫課題研究小結(jié)或論文、案例形式的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)文章，并要求積極向報刊雜志投稿或參與各級論文案例大賽。2、加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變觀念提升素養(yǎng)本課題是在新課程改革全面實(shí)施的背景下開展的，課題組成員應(yīng)通過學(xué)習(xí)課程改革理論，充分認(rèn)識到本課題的主導(dǎo)思想和新課程改革的理念是一脈相承的，本課題研究本身就是深化和推進(jìn)新課程改革工作的一部分。所以課題研究要時時以新課程改革的理論和經(jīng)驗(yàn)來指導(dǎo)我們的課題研究實(shí)踐。課題研究成功與否，與課題研究成員的素質(zhì)有很大的關(guān)系。為提高課題研究人員的素質(zhì)，盡快掌握教育研究方法，課題組成立伊始我們就組織成員認(rèn)真學(xué)習(xí)課題研究方案、自學(xué)相關(guān)理論知識，如《建構(gòu)主義理論》、《多元智能理論》等，這些學(xué)習(xí)使我們明確了“課堂教學(xué)”、“教學(xué)策略”及“課堂教學(xué)行為”等概念的界定。我們還組織各位成員學(xué)習(xí)了《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》及其解讀、《新課程標(biāo)準(zhǔn)》及其解讀等有關(guān)課程改革的材料，學(xué)習(xí)了與課題內(nèi)容相關(guān)的理論專著和一些學(xué)術(shù)期刊。在學(xué)習(xí)中我們追求形式的多樣性與結(jié)果的實(shí)效性，以個人自學(xué)與集體研討結(jié)合。每次活動實(shí)行點(diǎn)名制度，并要求全體成員在學(xué)習(xí)的過程中認(rèn)真進(jìn)行學(xué)習(xí)記錄。通過這一系列的活動，達(dá)到用先進(jìn)的教育理論支撐我們的課題研究工作，讓各位組員統(tǒng)一思想，并致力于在課堂中改變教師“教”的方式和學(xué)生“學(xué)”的方式，把教學(xué)過程之中的探究、發(fā)現(xiàn)、猜想、質(zhì)疑、結(jié)論等認(rèn)識活動顯現(xiàn)出來。通過學(xué)習(xí)和研究，教師的認(rèn)識有了很大提高，觀念也發(fā)生了積極轉(zhuǎn)變。3、及時總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化過程管理，不斷改進(jìn)和提高課題研究的針對性。我們在課題研究的過程中，根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，根據(jù)課題研究方案的目標(biāo)要求，把課題研究和日常教學(xué)、教研活動緊密地結(jié)合起來，讓課題研究真正走進(jìn)課堂，走進(jìn)教師教學(xué)的實(shí)際，走進(jìn)學(xué)生學(xué)的實(shí)際；不斷改進(jìn)教學(xué)模式和教學(xué)策略全面提高學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量。強(qiáng)化課題研究的過程管理是為了提高課題研究的實(shí)效性。通過開展課題研究“反思”、“沙龍”活動，及時發(fā)現(xiàn)研究過程中存在的問題，提出改進(jìn)措施或借鑒成功課題組好的做法，以達(dá)到相互了解、相互學(xué)習(xí)、生生相長、師生相長的目的。4、組織專題研討，關(guān)注課題研究的目的性自實(shí)驗(yàn)以來，課題組就圍材料，交流時每一位參與者也要有自己的書面發(fā)言材料。研討的目的繞研究的重點(diǎn)內(nèi)容，每學(xué)期初即制定好課題沙龍研討活動計(jì)劃，定期開展專題研討活動，每次活動有中心發(fā)言人（負(fù)責(zé)人），活動前要求人人有準(zhǔn)備，中心發(fā)言人必須圍繞研討主題準(zhǔn)備詳細(xì)的發(fā)言在于讓教師根據(jù)自己的平時教學(xué)行為，發(fā)現(xiàn)不足，自我診斷和反思，從中探尋解決問題的策略，以不斷更新教學(xué)觀念，改善教學(xué)行為，提升教學(xué)水平，真正成為教學(xué)和研究的主人。（二）課題研究的經(jīng)驗(yàn)分享新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念指出：“數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！彪S著新課改的層層深入，這種理念已滲透到了教育教學(xué)的各個層面，當(dāng)然也滲透到了每節(jié)課的設(shè)計(jì)中。如何讓數(shù)學(xué)培優(yōu)補(bǔ)差教學(xué)模式和策略有效，是當(dāng)前教師們所應(yīng)該共同思考的問題。1.營造濃郁教科研氛圍，提升校園文化建設(shè)品位。校園文化的主體是校園人，校園文化建設(shè)不在于外在環(huán)境的變化，更重要的是一種涵蓋了學(xué)校教師共性與個性的校園精神文化。通過課題研究，許多教師對學(xué)科教學(xué)的價值觀和課堂教學(xué)的優(yōu)課觀有了新的定位，對自身教學(xué)中存在的問題有了清楚的認(rèn)識，他們對教師的職業(yè)定位也正由工作型教師向?qū)W習(xí)型、科研型教師發(fā)展。一批朝氣蓬勃、求真務(wù)實(shí)、銳意創(chuàng)新的教師隊(duì)伍正在形成。2.促進(jìn)了教師的專業(yè)發(fā)展，提升了他們的教學(xué)理論水平和教學(xué)科研能力。首先，教師的教學(xué)理念發(fā)生了轉(zhuǎn)變。通過學(xué)習(xí)交流、外出聽課等活動，教師對新課程逐步有了自己的認(rèn)識，在宏觀上能夠用辯證的目光來看待傳統(tǒng)與現(xiàn)代、封閉與開放、學(xué)科與課程、教與學(xué)等關(guān)系，在微觀上能夠恰當(dāng)?shù)乩斫夂桶盐战虒W(xué)目標(biāo)、教學(xué)結(jié)構(gòu)、教學(xué)方法、教學(xué)策略、教學(xué)評價的內(nèi)涵和要求。結(jié)合課改實(shí)踐，課題組成員勤于總結(jié)，不斷反思，撰寫了高質(zhì)量的論文、隨筆反思。其次，教師的課堂實(shí)踐能力得到了進(jìn)一步發(fā)展。隨著課題研究的深入實(shí)施，許多教師不僅在心目中有了自己的教學(xué)模式，更重要的是找到了培優(yōu)補(bǔ)差的有效策略，明確了自身努力的方向，促使教學(xué)變得駕輕就熟，課堂教學(xué)效率事倍功半。3.促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高和學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。在“以學(xué)定教，以教促學(xué)”這一核心理念的指導(dǎo)下，課堂中教師的教學(xué)行為有了明顯的轉(zhuǎn)變，由此帶來的是：學(xué)生學(xué)習(xí)和生活的聯(lián)系得到了溝通，學(xué)習(xí)的興趣得到了提高，學(xué)習(xí)的差異得到了尊重，學(xué)習(xí)的空間得到了拓展，學(xué)習(xí)的潛能得到了開發(fā)，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣得到了培養(yǎng)。更重要的是，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和自主意識得到了明顯的轉(zhuǎn)變，自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式正在逐步形成。五研究的結(jié)果與分析通過研究，探索了適用于我校數(shù)學(xué)利用數(shù)形結(jié)合培優(yōu)補(bǔ)差有效的教學(xué)模式、教學(xué)策略，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，促進(jìn)了學(xué)習(xí)成績的提高。主要研究成果：１、統(tǒng)一了全組成員的認(rèn)識，增強(qiáng)了大家參與科研活動的自覺性。⑴通過對本課題的專題理論文章的學(xué)習(xí)，使全體成員認(rèn)清了本課題研究的意義和價值，同時對有效教學(xué)的內(nèi)涵、有效教學(xué)的實(shí)施策略、有效教學(xué)的評價等也有了較為深刻的認(rèn)識，從而增強(qiáng)了全體成員參與研究的自主性。⑵分層次要求和個性化指導(dǎo)，使每一位成員自覺參與到教科研活動中來分層次確定目標(biāo)和要求：新上崗教師——著重學(xué)習(xí)教學(xué)理論，把理論與實(shí)踐結(jié)合起來，使其盡快在教學(xué)上入門；中間層教師——著重要求其學(xué)習(xí)現(xiàn)代教育理論，根據(jù)學(xué)科組子課題的某個方面開展課題研究，以提高他們教學(xué)和科研水平；骨干教師——讓他們自覺以現(xiàn)代教育理論為指導(dǎo)，反思、總結(jié)其教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，形成特色，發(fā)揮示范作用，努力打出旗幟。2、積極構(gòu)建素質(zhì)化的課堂教學(xué)模式、數(shù)學(xué)教學(xué)中師生互動教學(xué)模式、數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主性學(xué)習(xí)模式以及優(yōu)差結(jié)對子、師徒結(jié)對子等合作策略。3、全組成員課堂有效性教學(xué)策略和模式明顯增強(qiáng)。⑴集體備課的自覺性提高，有效性增強(qiáng)。各備課組在規(guī)定的時間內(nèi)到達(dá)備課地點(diǎn)，由主備人結(jié)合知識點(diǎn)談中考要求、重難點(diǎn)確定、重點(diǎn)突出和難點(diǎn)突破方法、課堂實(shí)施程序以及知識應(yīng)講授深度、例題選擇的目的，在此基礎(chǔ)上，同備課組的其他成員肯定優(yōu)點(diǎn)，同時提出意見或建議，從而提高集體備課的質(zhì)量。部分備課組提倡課后備課，鼓勵教師以創(chuàng)新為本的教育教學(xué)思想反思教學(xué)實(shí)踐，不斷反思自己在教學(xué)中存在的缺陷，針對缺陷進(jìn)行改進(jìn)，不斷完善自己具有個性的教學(xué)模式，逐步形成個人的教學(xué)特色。⑵課堂教學(xué)培優(yōu)補(bǔ)差教學(xué)模式和策略有效性明顯提高。①做實(shí)驗(yàn)：多數(shù)骨干教師、優(yōu)秀教師結(jié)合課題研究內(nèi)容利用畫圖解題的方法，積極進(jìn)行培優(yōu)補(bǔ)差教學(xué)模式和策略研究，抓各項(xiàng)實(shí)施措施的落實(shí)。②重研討：聽課前，聽課者必須明確教材的教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)、難點(diǎn)及教學(xué)設(shè)計(jì)的要求；聽課后首先聽取授課者對教材的理解及教改研究思路的闡述，教學(xué)各環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖，從中能發(fā)現(xiàn)老師獨(dú)到的見解，對其他教師啟示很大；然后再由聽課者向授課者反饋聽課的意見或建議；最后大家共同研討，肯定好的做法并進(jìn)行適時總結(jié)進(jìn)行推廣，同時指出不足和問題，提出明確措施及時加以改進(jìn)。③促改革：結(jié)合新課改要求和新教材特點(diǎn)，即新教材中沒有了明確的課文重點(diǎn)、知識要點(diǎn)、教學(xué)提示和背景知識，而提供了較多的教學(xué)材料，設(shè)計(jì)了許多問題和活動，要求教師發(fā)揮主體能動性，自擬教學(xué)目標(biāo)，增刪資料，創(chuàng)造性地使用教材。教師在實(shí)施課堂教學(xué)過程中采用多種培優(yōu)補(bǔ)差有效的教學(xué)模式和策略，提高了學(xué)生主動參與意識和行為，使課堂教學(xué)不再是教師的個人行為而是“師生相長”的良好局面。⑶部分教師注意記錄、整理自己在教學(xué)實(shí)踐中的教學(xué)新設(shè)計(jì)、教學(xué)個案、精彩片斷、教案簡歷、反思日記，把教育教學(xué)中實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)及時上升到理論高度，內(nèi)化為一種創(chuàng)新教育教學(xué)能力?？傊?、通過本課題研究教育教學(xué)成績顯著，實(shí)驗(yàn)老師所帶的學(xué)科在歷次統(tǒng)考中均能取得優(yōu)異的成績。2、通過本課題研究所教學(xué)生的綜合素質(zhì)也得到了很大的提高，如學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力、合作交流的能力、閱讀教材的能力、語言表達(dá)的能力等。3、通過研究，切實(shí)減輕了學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。學(xué)生當(dāng)堂完成了作業(yè)，課下沒有作業(yè)。學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)真正得到了減輕，從而實(shí)現(xiàn)身體與心理的健康發(fā)展。4、提煉并撰寫出了相當(dāng)數(shù)量的案例、心得和論文等。參與課題研究的教師在整個過程中，本著認(rèn)真、扎實(shí)、有效的原則，積極開展研究與實(shí)驗(yàn)，摸索了一些好的做法，也提煉出了一些好的經(jīng)驗(yàn)和體會，為今后進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)和研究積累了較為豐富資料和素材。經(jīng)過一年的研究和實(shí)驗(yàn)，除了取得上面的成果外，我們覺得還有以下收獲：（1）促進(jìn)了教師教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變。通過本課題的研究，更新了教師教學(xué)觀念，鞏固并加深了教師對新課程改革的理解，拓寬了教師對教學(xué)方式改變的思路，促進(jìn)了教師綜合素質(zhì)的提高。（2）促進(jìn)了教學(xué)相長。教師的教與學(xué)生的學(xué)密不可分，同樣，教師的督導(dǎo)和學(xué)生督促缺一不可。良好的習(xí)慣在相互監(jiān)督和相互學(xué)習(xí)中逐步養(yǎng)成。在作業(yè)檢查過程中教師養(yǎng)成了良好的教學(xué)習(xí)慣，學(xué)生養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（3）培養(yǎng)了師師相長的教育科研意識。在本次研究過程中，我們牢固樹立校本研究的思想，本著從教學(xué)工作的實(shí)際問題出發(fā)，以解決實(shí)際問題為宗旨，讓教師們從行動研究中嘗到了甜頭，利于今后真正做到教與研的有機(jī)結(jié)合。（4）結(jié)題不息題。盡管我們這一課題按計(jì)劃結(jié)題了，但我們?nèi)砸獔?jiān)持本課題研究內(nèi)容，要在今后的教學(xué)工作中把研究的成果、好的做法加以鞏固