江西省贛州市瑞金紅都高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

江西省贛州市瑞金紅都高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖為某幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這個(gè)幾何體為：A．圓錐

B．三棱錐

C．三棱臺(tái)

D．三棱柱參考答案：D2.設(shè)數(shù)列滿足：，，則（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A略3.甲、乙兩人某次飛鏢游戲中的成績(jī)?nèi)缦卤硭?甲、乙兩人成績(jī)的平均數(shù)分別記作，，標(biāo)準(zhǔn)差分別記作，.則（

）A.，B.，C.，D.，參考答案：B【分析】分別求出甲、乙的平均數(shù)和方差即可判斷.【詳解】由題意，，，所以；，，所以故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的計(jì)算，考查學(xué)生計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.4.圖中所表示的函數(shù)的解析式為()A．y＝|x－1|，(0≤x≤2)

B．y＝－|x－1|，(0≤x≤2)C．y＝－|x－1|，(0≤x≤2)

D．y＝1－|x－1|，(0≤x≤2)參考答案：B5.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，,則（A）38

（B）20

（C）10

（D）9參考答案：解析：因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，所以，，由，得：2－＝0，所以，＝2，又，即＝38，即（2m－1）×2＝38，解得m＝10，故選.C。6.在平行四邊形ABCD中，E是CD中點(diǎn)，F(xiàn)是BE中點(diǎn)，若，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A連接AE，由于F為BE中點(diǎn)，故.

7.不等式的解集是（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法解不等式即可．【詳解】,,即，解得或，故選B.【點(diǎn)睛】解一元二次不等式時(shí)，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí)要先化為正，再根據(jù)判別式符號(hào)判斷對(duì)應(yīng)方程根的情況，然后結(jié)合相應(yīng)二次函數(shù)的圖象寫出不等式的解集．8.若函數(shù)的圖象按向量平移后，得到函數(shù)的圖象，則向量A．

B．

C．

D．（1，2）參考答案：A9.函數(shù)y=ax+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A．（0，1） B．（1，0） C．（2，1） D．（0，2）參考答案：D【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】已知函數(shù)f（x）=ax+1，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax+1，其中a＞0，a≠1，令x=0，可得y=1+1=2，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其特殊點(diǎn)，是一道基礎(chǔ)題．10.已知a，b為非零實(shí)數(shù)，且a<b，則下列命題成立的是 （A）a2<b2 （B）a2b<ab2 （C） （D）>參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的值是

。參考答案：12.已知兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為A和，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)是

.參考答案：略13.一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為2cm，則球的體積是． 參考答案：4【考點(diǎn)】球內(nèi)接多面體；球的體積和表面積． 【專題】計(jì)算題． 【分析】求出正方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度，就是外接球的直徑，利用球的體積公式求解即可． 【解答】解：因?yàn)橐粋€(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為2cm， 所以正方體的外接球的直徑就是正方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度：2． 所以球的半徑為：． 所求球的體積為：=4． 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查球的內(nèi)接體，球的體積的求法，求出球的半徑是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力． 14.已知函數(shù)f（x）滿足：f（x﹣1）=2x2﹣x，則函數(shù)f（x）=．參考答案：2x2+3x+1【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】令x﹣1=t，則x=t+1，將x=t+1代入f（x﹣1），整理替換即可．【解答】解：令x﹣1=t，則x=t+1，故f（x﹣1）=f（t）=2（t+1）2﹣（t+1）=2t2+3t+1，故f（x）=2x2+3x+1，故答案為：2x2+3x+1．15.對(duì)于函數(shù)，若，則=________.參考答案：16.已知函數(shù)f(x),g(x)分別由下表給出：x123

x123f(x)211g(x)321

則當(dāng)f(g(x))=2時(shí)，x=_______________．參考答案：、3;17.半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為_________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分9分）求當(dāng)m為何值時(shí)，

(1)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；

(2)有兩個(gè)零點(diǎn)且均比－1大；參考答案：解：(1)

即,

(2)要使得有兩個(gè)零點(diǎn)且均比-1大

的范圍為

19.已知集合，集合.(1)若,求;(2)若,求的取值范圍.參考答案：解：（1）

………3分

………6分（2），

………8分

.

……12分

略20.（本小題滿分12分）已知f(x)=ax－－a+1,

(1)當(dāng)a=2時(shí)，求關(guān)于x的不等式f(x)>0的解集；

(2)當(dāng)a>0時(shí)，求關(guān)于x的不等式f(x)<0的解集。

參考答案：

解：（1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=2x－－1==>0故x∈(－，0)(1，+)

6分（2）當(dāng)a>0時(shí)，f（x）==<0故x∈（－，－）（0，1）

12分21.已知函數(shù)f（x）=.

（1）判斷f（x）的單調(diào)性，并加以證明;

（2）求f（x）的反函數(shù).參考答案：解析：（1）∵x∈R時(shí),2x+1＞0恒成立．∴f（x）的定義域是R．f（x）在R上是增函數(shù)，證明如下：設(shè)x1,x2∈R,且x1＜x2,則0＜2x1＜2x2∴f（x1）－f（x2）===．∵2x1－2x2＜0,2x1+1＞0,2x2+1＞0∴f（x1）－f（x2）＜0,即f（x1）＜f（x2）∴f（x）在R上是增函數(shù)．（2）由