廣東省茂名市化州合江中學高一數(shù)學文月考試題含解析

廣東省茂名市化州合江中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合，等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B2.（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx與指數(shù)函數(shù)在同一坐標系中的圖象可能是（） A． B． C． D． 參考答案：A考點： 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質；二次函數(shù)的圖象．專題： 函數(shù)的性質及應用．分析： 根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸首先排除B、D選項，再根據(jù)a﹣b的值的正負，結合二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質逐個檢驗即可得出答案．解答： 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的解析式為，可得＞0，∴﹣＜0，故二次函數(shù)y=ax2+bx的對稱軸x=﹣位于y軸的左側，故排除B、D．對于選項C，由二次函數(shù)的圖象可得a＜0，且函數(shù)的零點﹣＜﹣1，∴＞1，則指數(shù)函數(shù)應該單調遞增，故C不正確．綜上可得，應選A，故選A．點評： 本題考查了同一坐標系中指數(shù)函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象的關系，根據(jù)指數(shù)函數(shù)圖象確定出a、b的正負情況是求解的關鍵，屬于基礎題．3.已知函數(shù)f(x)(x∈R，f(x)≠0)是偶函數(shù)，則函數(shù)h(x)=，(x∈R)A.非奇函數(shù)，又非偶函數(shù)B.是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

C.是偶函數(shù)

D.是奇函數(shù)參考答案：D略4.若集合,，則

()

A.{}

B.{}

C.{}

D.{}參考答案：B5.用秦九韶算法求多項式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4時，v4的值為()A．－57

B．220C．－845

D．3392參考答案：B略6.在同一直角坐標系中，表示直線與正確的是（）

A、B、C、D、參考答案：C7.在△ABC中，已知，那么△ABC一定是（

）A．直角三角形

B．等腰三角形

C.等腰直角三角形

D．正三角形參考答案：B8.已知,則的值為(

).A.

B．C．-1

D．1參考答案：D9.已知函數(shù)，則的最大值是[Z,X,X,K]A．

B．

C．－1

D．1參考答案：B當時，，當時，，而，所以，選B10.下列函數(shù)中值域為(0,+∞)的是(

)A. B. C. D.參考答案：D【分析】對選項逐一分析函數(shù)的值域，由此確定正確選項.【詳解】對于A選項，由于，所以，即函數(shù)的值域為，不符合題意.對于B選項，，所以函數(shù)的值域為，不符合題意.對于C選項，函數(shù)的值域為，不符合題意.對于D選項，函數(shù)，即函數(shù)的值域為(0,+∞)，符合題意.故選：D【點睛】本小題主要考查函數(shù)值域的求法，屬于基礎題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知扇形的周長等于它所在圓的周長的一半，則這個扇形的圓心角是．參考答案：（π﹣2）rad【考點】G7：弧長公式．【分析】由題意，本題中的等量關系是扇形的周長等于弧所在的圓的半周長，可令圓心角為θ，半徑為r，弧長為l，建立方程，求得弧長與半徑的關系，再求扇形的圓心角．【解答】解：令圓心角為θ，半徑為r，弧長為l由題意得2r+l=πr∴l(xiāng)=（π﹣2）r∴θ==π﹣2故答案為：（π﹣2）rad．12.已知向量滿足，，，若，則

。

參考答案：413.向邊長為2的正方形內隨機投10000粒豆子，其中1968粒豆子落在到正方形的頂點A的距離不大于1的區(qū)域內（圖中陰影區(qū)域），由此可估計π的近似值為______.（保留四位有效數(shù)字）參考答案：3.149【分析】根據(jù)已知條件求出滿足條件的正方形的面積，及到頂點A的距離不大于1的區(qū)域（圖中陰影區(qū)域）的面積比值等于頻率即可求出答案．【詳解】依題意得，正方形的面積，陰影部分的面積，故落在到正方形的頂點A的距離不大于1的區(qū)域內（圖中陰影區(qū)域）的概率，隨機投10000粒豆子，其中1968粒豆子落在到正方形的頂點A的距離不大于1的區(qū)域內（圖中陰影區(qū)域）的頻率為：，即有：，解得：，故答案為3.149．【點睛】幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據(jù)求解．利用頻率約等于概率，即可求解。14.一元二次不等式的解集是，則的值是_____參考答案：-14【分析】由一元二次不等式的解集確定對應一元二次方程的根，利用韋達定理求得的值，【詳解】由于一元二次不等式的解集是，即是方程的兩個根，由韋達定理得，解得，所以.【點睛】本小題主要考查一元二次不等式的解法，考查一元二次不等式、一元二次方程的對應關系，屬于基礎題.15.已知函數(shù)在R上是減函數(shù)，是其圖象上的兩點，那么不等式的解集為____參考答案：（-3,0）16.為使函數(shù)f(x)=x2+2x+cos2θ–3sinθ+2的值恒為正，則參數(shù)θ在區(qū)間(0，π)上的取值范圍是

。參考答案：

(0，)∪(，π)17.在邊長為2的正三角形ABC中，以A為圓心，為半徑畫一弧，分別交AB，AC于D，E．若在△ABC這一平面區(qū)域內任丟一粒豆子，則豆子落在扇形ADE內的概率是

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題共8分）

如圖，平行四邊形ABCD中，M是DC的中點，N在線段BC上，且NC＝2BN。已知＝c，＝d，試用c，d表示和。

參考答案：解：因為四邊形ABCD為平行四這形，M為DC的中點，NC＝2BN，所以＝＋＝＋.

2分＝＋＝＋.

4分因為＝c，＝d,所以c＝＋.d＝＋.所以

6分解得＝（3d－c），＝（2c－d）.

8分

19.已知函數(shù)y=f(x)=

(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函數(shù)，當x>0時，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<.試求函數(shù)f(x)的解析式參考答案：∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(－x)=－f(x),即

∴c=0,∵a>0,b>0,x>0,∴f(x)=≥2，當且僅當x=時等號成立，于是2=2,∴a=b2,由f(1)＜得＜即＜,∴2b2－5b+2＜0,解得＜b＜2，又b∈N,∴b=1,∴a=1,∴f(x)=x+.20.（本小題共10分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（3）判斷函數(shù)在定義域上的單調性，并證明你的結論.參考答案：(1)要使函數(shù)有意義,則即所以定義域為…………..……………3分(2)設,且函數(shù)的定義域為關于原點對稱,則所以是奇函數(shù).…………6分(3)，,

令,

設,

,所以在定義域上是增函數(shù).……………10分

略21.已知函數(shù)f(x)＝lg(mx－2x)(0＜m＜1)．(1)當時，求f(x)的定義域；(2)試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，0)上的單調