廣西壯族自治區(qū)桂林市松坡中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

廣西壯族自治區(qū)桂林市松坡中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.要得到y(tǒng)=sin的圖象，只需將y=cos（﹣）的圖象上的所有點(diǎn)（）A．向右平移 B．向左平移 C．向左平移 D．向右平移參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用誘導(dǎo)公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【解答】解：將y=cos（﹣）的圖象上的所有點(diǎn)向右平移個單位，可得y=cos（﹣）=cos（﹣）=sin的圖象，故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．2.方程sinx＝x2的正實(shí)根個數(shù)為

（

）A．2個

B．3個

C．4個

D．無數(shù)個

參考答案：B略3.函數(shù)f(x)=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，當(dāng)≤x≤時，下列函數(shù)中，其值域與f(x)的值域不相同的函數(shù)為

(

)A.y=x，x∈{－1，0，1，2，3}

B．y=2x，x∈{,0,,1,}

C．y=,x∈{－1,1,,,}

D．y=x2-l，x∈{0,1,,,2}參考答案：C4.若，則下列各式中正確的是A．

B.

C.

D.參考答案：D5.設(shè)向量，則下列結(jié)論中正確的是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】對每一個選項逐一分析得解.【詳解】A選項，，所以該選項錯誤；B選項，所以與不垂直，所以該選項錯誤；C選項，，所以，所以該選項正確；D選項，因為，所以與不平行，所以該選項錯誤.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查向量平行垂直的坐標(biāo)表示，考查向量的運(yùn)算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.6.在棱長為2的正方體AC’中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱AB，BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C’到平面B’EF的距離是A． B． C． D．參考答案：B7.設(shè)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，那么的值為（

）A、1

B、

C、

D、參考答案：D8.

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A9.在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，AB=4，AC=3,

則=

A．一

B．

C.-7

D．7參考答案：A10.數(shù)列{an}滿足an+1﹣an=﹣3（n≥1），a1=7，則a3的值是（）A．﹣3 B．4 C．1 D．6參考答案：C【考點(diǎn)】84：等差數(shù)列的通項公式．【分析】利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．【解答】解：∵an+1﹣an=﹣3（n≥1），a1=7，∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，∴an=a1+（n﹣1）（﹣3）=7﹣3n+3=10﹣3n，∴a3=10﹣3×3=1．故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，且，則向量與的夾角為

參考答案：120°依題意，故.12.已知向量=（2，3），=（﹣1，4），=﹣λ，=2﹣，若∥，則λ=． 參考答案：【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示． 【專題】計算題；對應(yīng)思想；向量法；平面向量及應(yīng)用． 【分析】根據(jù)題意，由向量、的坐標(biāo)，結(jié)合向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則，可得與的坐標(biāo)，又由∥，則有（2+λ）×2﹣（3﹣4λ）×5=0，解可得λ的值，即可得答案． 【解答】解：根據(jù)題意，向量=（2，3），=（﹣1，4）， 則=﹣λ=（2+λ，3﹣4λ），=2﹣=（5，2）， 若∥，則有（2+λ）×2﹣（3﹣4λ）×5=0， 解可得λ=； 故答案為：． 【點(diǎn)評】本題考查數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，涉及向量平行的坐標(biāo)表示，解題的關(guān)鍵是求出向量、的坐標(biāo)． 13.設(shè)l，m，n為三條不同的直線，，為兩個不同的平面，下列命題中正確的是______．(1)若，，，則；(2)若，，，則；(3)若，，，，則；(4)若，，,則．參考答案：(1)【分析】利用線線平行的傳遞性、線面垂直的判定定理判定?！驹斀狻?1)，，，則，正確(2)若，，，則，錯誤(3)若，則不成立，錯誤(4)若，，,則，錯誤【點(diǎn)睛】本題主要考查線面垂直的判定定理判定，考查了空間想象能力，屬于中檔題.14.已知數(shù)列的前項和滿足：，那么__________．參考答案：略15.已知A、B兩地相距150千米,某人開汽車以60千米/小時的速度從A地到B地,在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回A地,將汽車離開A地的距離x表示為時間t（小時）的函數(shù)表達(dá)式是

.參考答案：16.（5分）已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，則下列四個命題：①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β；④l⊥m?α∥β其中正確命題的序號是

．參考答案：①③考點(diǎn)： 平面的基本性質(zhì)及推論．專題： 計算題．分析： 直線l⊥平面α，直線m?平面β，當(dāng)α∥β有l(wèi)⊥m，當(dāng)α⊥β有l(wèi)∥m或l與m異面或相交，當(dāng)l∥m有α⊥β，當(dāng)l⊥m有α∥β或α∩β，得到結(jié)論解答： 直線l⊥平面α，直線m?平面β，當(dāng)α∥β有l(wèi)⊥m，故①正確當(dāng)α⊥β有l(wèi)∥m或l與m異面或相交，故②不正確當(dāng)l∥m有α⊥β，故③正確，當(dāng)l⊥m有α∥β或α∩β，故④不正確，綜上可知①③正確，故答案為：①③點(diǎn)評： 本題考查平面的基本性質(zhì)即推論，本題解題的關(guān)鍵是看出在所給的條件下，不要漏掉其中的某一種位置關(guān)系，本題是一個基礎(chǔ)題．17.設(shè)集合A={x|x2﹣3x+2=0}，集合B={x|x2﹣4x+a=0，a為常數(shù)}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是：．參考答案：a≥4【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．

【專題】集合．【分析】先求出集合A中的元素，結(jié)合集合A和B的關(guān)系，通過討論B中的元素得到關(guān)于a的方程，解出即可．【解答】解：集合A={x|x2﹣3x+2=0}={1，2}，集合B={x|x2﹣4x+a=0，a為常數(shù)}，若B?A，則B是?時：△=16﹣4a＜0，解得：a＞4，B={1}時：則1﹣4+a=0，解得：a=3，a=3時：解得B={1，3}，不合題意，B={2}時：則4﹣8+a=0，解得：a=4，綜上：實(shí)數(shù)a的取值范圍是：a≥4故答案為：a≥4．【點(diǎn)評】本題考查了集合之間的關(guān)系，考查二次函數(shù)問題，分類討論，是一道基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.正四棱臺的上、下底邊長為4m和6m．（1）若側(cè)面與底面所成的角是60°,求此四棱臺的表面積；（2）若側(cè)棱與底面所成的角是60°,求此四棱臺的體積.

參考答案：（1）正四棱臺斜高正四棱臺側(cè)面積∴（）（2）正四棱臺的高∴（）19.（本小題共14分）不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的取值范圍

參考答案：略20.為了了解學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如右)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小組頻數(shù)為12.(1)學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？(2)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(3)若次數(shù)在110以上(含110次)為良好，試估計該學(xué)校全體高一學(xué)生的良好率是多少？

參考答案：略21.在DABC中，角A,B,C對邊分別是a,b,c,,已知cos=.求cosC的值.

若ac