2022年河南省駐馬店市百尺鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

2022年河南省駐馬店市百尺鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.當(dāng)圓x2+y2+2x+ky+k2=0的面積最大時(shí),圓心坐標(biāo)是

A.(0,-1)

B.(-1,0)

C.(1,-1)

D.(-1,1)參考答案：Br2=,∴當(dāng)k=0時(shí),r2最大,從而圓的面積最大.此時(shí)圓心坐標(biāo)為(-1,0),故選B.2.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

（

）參考答案：A3.已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+，則f（﹣1）=(

)A．﹣2 B．0 C．1 D．2參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由奇函數(shù)定義得，f（﹣1）=﹣f（1），根據(jù)x＞0的解析式，求出f（1），從而得到f（﹣1）．【解答】解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x），f（﹣1）=﹣f（1），又當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+，∴f（1）=12+1=2，∴f（﹣1）=﹣2，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性及運(yùn)用，主要是奇函數(shù)的定義及運(yùn)用，解題時(shí)要注意自變量的范圍，正確應(yīng)用解析式求函數(shù)值，本題屬于基礎(chǔ)題．4.，對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有，則實(shí)數(shù)m的值等于（

）A．—1

B．±5

C．—5或—1

D．5或1參考答案：C略5.設(shè)全集為R，集合，，則（A）(－∞,1)

（B）(－∞,1]（C）(0,1)

（D）(0,1]參考答案：D6.若,,,則a,b,c的大小關(guān)系為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C，則故選

7.已知銳角△ABC外接圓的半徑為2，，則△ABC周長(zhǎng)的最大值為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由正弦定理解得角C，再利用正弦定理得出a+b+c關(guān)于B的三角函數(shù)，從而得出周長(zhǎng)的最大值．【詳解】∵銳角外接圓的半徑為2，，∴即，∴，又為銳角，∴，由正弦定理得，∴a＝4sinA，b＝4sinB，c＝∴a+b+c＝24sinB+4sin（B）＝6sinB+2cosB+24sin（B）+2，∴當(dāng)B即B時(shí)，a+b+c取得最大值46．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角恒等變換，正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，正弦定理解三角形，屬于中檔題．8.復(fù)數(shù)的虛部為（

）A.3i B.－7i C.3 D.－7參考答案：C【分析】先求得，再利用復(fù)數(shù)運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)后，求其虛部即可.【詳解】因?yàn)?，故，故其虛部?.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)求解，以及虛部的辨識(shí)，屬綜合基礎(chǔ)題.9.如圖，給出了偶函數(shù)的局部圖象，那么與

的大小關(guān)系正確的是

(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C略10.已知△ABC的頂點(diǎn)為，，，，則常數(shù)m的值為（

）A．3

B．－3

C．±3

D．參考答案：B由題意，

∵，

∴故選B.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）正三棱錐中相對(duì)的兩條棱所成的角的大小等于

．參考答案：考點(diǎn)： 棱錐的結(jié)構(gòu)特征．專題： 空間角．分析： 取AB中點(diǎn)E，連接SE、CE，由等腰三角形三線合一，可得SE⊥AB、BE⊥CE，進(jìn)而由線面垂直的判定定理得到AB⊥平面SCE，最后由線面垂直的性質(zhì)得到AB⊥SC，進(jìn)而可得角為．解答： 取AB中點(diǎn)E，連接SE、CE，∵SA=SB，∴SE⊥AB，同理可得BE⊥CE，∵SE∩CE=E，SE、CE?平面SCE，∴AB⊥平面SCE，∵SC?平面SCE，∴AB⊥SC，∴直線CS與AB所成角為，故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題考查空間異面直線及其所成的角，解答的關(guān)鍵是熟練掌握空間線線垂直與線面垂直之間的相互轉(zhuǎn)化，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．12.已知點(diǎn)P在直線l：x－y+2=0上，點(diǎn)Q在圓C：x2+y2+2y=0上，則P、Q兩點(diǎn)距離的最小值為．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】|PQ|的最小值為x2+y2+2y=0的圓心（0，﹣1）到直線x﹣y+2=0的距離減去圓的半徑．【解答】解：∵C：x2+y2+2y=0的圓心（0，﹣1）到直線x﹣y+2=0的距離：d==，∴由題意知|PQ|的最小值為：d﹣r=﹣1=．故答案為．13.已知平面平面，是外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與分別交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與分別交于點(diǎn)，且PA=5，，，則的長(zhǎng)為

．參考答案：10或110略14.在等差數(shù)列中，,則

．參考答案：33

略15.數(shù)列{an}中，an+1﹣an﹣n=0，則a2017﹣a2016=．參考答案：2016【考點(diǎn)】81：數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法．【分析】由已知可得an+1﹣an=n，代值計(jì)算即可．【解答】解：數(shù)列{an}中，an+1﹣an﹣n=0，則an+1﹣an=n，則a2017﹣a2016=2016，故答案為：2016．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列的簡(jiǎn)單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．16.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)

．參考答案：317.若與共線，則＝

；參考答案：-6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.一般地，如果函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)對(duì)稱，那么對(duì)定義域內(nèi)的任意x，則恒成立。已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．(1)求常數(shù)m的值；(2)解方程：；(3)求證：．參考答案：略19.（12分）判斷并證明函數(shù)在(0，2]內(nèi)的單調(diào)性，并求其值域。參考答案：解：函數(shù)在(0，2]內(nèi)是減函數(shù)?！?分證明：任取，不妨設(shè)因此，函數(shù)在(0，2]內(nèi)是減函數(shù)。由函數(shù)的單調(diào)性可得：

………………….2分

20.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：解:（1）當(dāng)時(shí)，，所以，當(dāng)時(shí)，，即，，，所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比也為的等比數(shù)列，所以，.（2）因?yàn)樗运詳?shù)列的前項(xiàng)和

21.（12分）設(shè)f（x）=，且f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)．（1）求f（x）的解析式；（2）計(jì)算f（x）+f（﹣x）的值．參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）根據(jù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)，求出a的值即可；（2）由f（x）的解析式，求出f（x）+f（﹣x）．解答： （1）∵f（x）=，且圖象過(guò)點(diǎn)，∴f（0）===，解得a=1，∴f（x）=；（2）∵f（x）=，∴f（x）+f（﹣x）=+=+=1．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了求函數(shù)解析式的問(wèn)題，也考查了利用函數(shù)的解析式求函數(shù)值的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．22.（12分）已知為二次函數(shù)，若在處取得最小值，且的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。（1）求的表達(dá)式；（2