福建省漳州市平和縣育才中學高一數學文聯(lián)考試題含解析

福建省漳州市平和縣育才中學高一數學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.集合，則

（

）CA、M=N

B、MíN

C、NíM

D、M∩N=?參考答案：C2..下列函數中，最小正周期為π的是（）A. B. C. D.參考答案：B試題分析：根據周期公式，可得B選項的最小正周期為，故選B?？键c：三角函數的周期性3.全集U＝｛0，1，2,3，5，6，8｝，集合A＝{1，5，8}，

B={2}，則集合為

(

)A．{1，2，5，8}

B．{0，3，6} C．{0，2，3，6}

D．參考答案：C4.已知兩點O（0,0），Q（,b）,點P1是線段OQ的中點，點P2是線段QP1的中點，P3是線段P1P2的中點，┅，是線段的中點，則點的極限位置應是

(

)A．（,）

B.()

C.()

D.()參考答案：C5.式子的值為（

）A．

B．4

C．7

D．3參考答案：D6.已知，則

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：略7.空間中，垂直于同一條直線的兩條直線的位置關系是（

）A、平行

B、相交

C、異面

D、以上都有可能參考答案：D略8.若且則（

）A．

B．

C．0

D．2參考答案：A9.函數f（x）=log2?log2，x∈（2，8]的值域為（）A．[0，2] B．[﹣，2] C．（0，2] D．（﹣，2]參考答案：B【考點】函數的值域．【分析】將函數f（x）化簡為f（x）=利用換元法轉為二次函數求解即可．【解答】解：函數f（x）=log2?log2==令t=，∵x∈（2，8]，∴t∈（0，2]．函數f（x）轉化為g（t）=t（t﹣1）=t2﹣t，開口向上，對稱軸t=，當t=時，函數g（t）取得最小值為，當t=2時，函數g（t）取得最大值為2．∴函數g（t）的值域為[，2]，即函數f（x）的值域為[，2]，故選B．10.下列函數中，既是奇函數又在區(qū)間(0，+∞)上為增函數的是(

)A.y=x3 B.y=lnx C.y=x2 D.y=sinx參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知等腰三角形ABC底邊長BC=,點D為邊BC的中點,則參考答案：-3由題意可知，,∴.12.

對于函數，定義域為，以下命題正確的是（只要求寫出命題的序號）

①若，則是上的偶函數；②若對于，都有，則是上的奇函數；③若函數在上具有單調性且則是上的遞減函數；④若，則是上的遞增函數。參考答案：②③13.函數f（x）=lg（1﹣2x）的定義域為

．參考答案：（﹣∞，0）

【考點】對數函數的定義域．【分析】根據對數函數定義得1﹣2x＞0，求出解集即可．【解答】解：∵f（x）=lg（1﹣2x）根據對數函數定義得1﹣2x＞0，解得：x＜0故答案為：（﹣∞，0）【點評】考查學生理解函數的定義域是指使函數式有意義的自變量x的取值范圍．會求不等式的解集．14.若a表示“向東走8km”，b表示“向北走8km”，則a+b表示

．參考答案：向東北方向走

8km【考點】向量的加法及其幾何意義．【分析】利用平行四邊形法則求向量的和．【解答】解：｜a+b｜==8（km）．故答案為：向東北方向走8km．【點評】本題考查向量的加減運算法則，是一道基礎題．15.對于定義在上的函數，若實數滿足，則稱是函數的一個不動點.若二次函數沒有不動點，則實數的取值范圍是_________參考答案：16.（5分）已知f（x﹣1）=x2，則f（x）=

．參考答案：（x+1）2考點： 函數解析式的求解及常用方法．專題： 計算題．分析： 可用換元法求解該類函數的解析式，令x﹣1=t，則x=t+1代入f（x﹣1）=x2可得到f（t）=（t+1）2即f（x）=（x+1）2解答： 由f（x﹣1）=x2，令x﹣1=t，則x=t+1代入f（x﹣1）=x2可得到f（t）=（t+1）2∴f（x）=（x+1）2故答案為：（x+1）2．點評： 本題考查函數解析式的求解，考查學生的整體意識和換元法的思想，屬基礎題．17.設x、y∈R+且=1，則x+y的最小值為

．參考答案：16【考點】7F：基本不等式．【分析】將x、y∈R+且=1，代入x+y=（x+y）?（），展開后應用基本不等式即可．【解答】解：∵=1，x、y∈R+，∴x+y=（x+y）?（）==10+≥10+2=16（當且僅當，x=4，y=12時取“=”）．故答案為：16．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數列an滿足a1+2a2+22a3+…+2n﹣1an=（n∈N*）．（Ⅰ）求數列{an}的通項；（Ⅱ）若求數列{bn}的前n項和Sn．參考答案：【考點】數列遞推式；數列的求和．【分析】（Ⅰ）利用，再寫一式，兩式相減，即可得到結論；（Ⅱ）利用錯位相減法，可求數列{bn}的前n項Sn和．【解答】解：（Ⅰ）n=1時，a1=∵a1+2a2+22a3+…+2n﹣1an=…..（1）∴n≥2時，a1+2a2+22a3+…+2n﹣2an﹣1=…．（2）（1）﹣（2）得即又也適合上式，∴（Ⅱ），∴（3）（4）（3）﹣（4）可得﹣Sn=1?2+1?22+1?23+…+1?2n﹣n?2n+1=∴19.若集合，，且,求實數的值.參考答案：略20.已知數列{an}為等差數列，且滿足，，數列{bn}的前n項和為Sn，且，.（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；（Ⅱ）若對任意的，不等式恒成立，求實數k的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）數列的通項公式，利用，可求公差，然后可求；的通項公式可以利用退位相減法求解；（Ⅱ）求出代入，利用分離參數法可求實數的取值范圍.【詳解】解：（Ⅰ）∵，∴，∴，即，∵，∴，∴，∴，又，也成立，∴是以1為首項，3為公比的等比數列，∴.（Ⅱ），∴對恒成立，即對恒成立，令，，當時，，當時，，∴，故，即的取值范圍為.【點睛】本題主要考查數列通項公式的求解和參數范圍的確定，熟練掌握公式是求解關鍵，側重考查數學運算的核心素養(yǎng).21.（本題滿分12分）已知等比數列的前項中，最小，且，前項和，求和公比。參考答案：解：因為為等比數列，所以

………………2分

………………6分