黑龍江省哈爾濱市第十八職業(yè)高中高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

黑龍江省哈爾濱市第十八職業(yè)高中高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若f（x）=，且f（f（e））=10，則m的值為（）A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣2參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】由題意昨f（e）=lne=1，從而f（f（e））=f（1）=2+m3=10，由此能求出m的值．【解答】解：∵f（x）=，且f（f（e））=10，∴f（e）=lne=1，f（f（e））=f（1）=2+m3=10，解得m=2．故選：A．2.已知三個(gè)變量y1，y2，y3隨變量x變化數(shù)據(jù)如下表：

x12468…y1241664256…y214163664…y30122.5853…

則反映y1，y2，y3隨x變化情況擬合較好的一組函數(shù)模型是（

）A．

B．C.

D．參考答案：B故選：B

3.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

A．

B．

C．

D． 參考答案：D4.已知集合A={x|x>1},B={x|-1<x<2}，則…………………(

)A．{x|-1<x<2}

B．{x|x>-1}

C．{x|-1<x<1}

D．{x|1<x<2}參考答案：D略5.用秦九韶算法求多項(xiàng)式,當(dāng)時(shí)的值的過程中，不會(huì)出現(xiàn)的數(shù)值為(

)A．14

B.127

C.259.

D.64參考答案：B6.如圖，是全集，是的2個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（）A.

B.

C.

D.參考答案：A7.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a，b，c.若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，則△ABC的形狀是A．直角三角形

B．等腰三角形 C.等腰直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形參考答案：D8.（8）若直線l：ax＋by＝1與圓C：x2＋y2＝1有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則點(diǎn)P(a，b)與圓C的位置關(guān)系是

()A．點(diǎn)在圓上

B．點(diǎn)在圓內(nèi)

C．點(diǎn)在圓外

D．不能確定參考答案：C略9.正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)面均為直角三角形，則此棱錐的體積A.

B.

C.

D.參考答案：A10.已知函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝＋f(x)(x∈R)，且f(1)＝，則數(shù)列{f(n)}(n∈N*)前20項(xiàng)的和為()A．305

B．315

C．325

D．335參考答案：D因?yàn)閒(1)＝，f(2)＝＋，f(3)＝＋＋，…，f(n)＝＋f(n－1)，所以{f(n)}是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，所以S20＝20×＋×＝335.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.+lg4﹣lg=

．參考答案：2【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】81﹣0.25=（34）﹣0.25，=，lg4﹣lg=lg2+lg5．【解答】解：+lg4﹣lg=[（34）﹣0.25+]+lg2+lg5=（+）+1=2；故答案為：2．12.已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+x﹣1，那么當(dāng)x=0時(shí)，f（x）=；當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=．參考答案：0;﹣x2+x+1.【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】由奇函數(shù)的定義得出f（0）=0；由x＞0時(shí)，f（x）的解析式，結(jié)合函數(shù)的奇偶性，求出x＜0時(shí)的解析式．【解答】解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴f（﹣0）=﹣f（0），即f（0）=0；當(dāng)x＜0時(shí)，﹣x＞0，f（﹣x）=（﹣x）2+（﹣x）﹣1=x2﹣x﹣1；又∵f（﹣x）=﹣f（x），∴﹣f（x）=x2﹣x﹣1，∴f（x）=﹣x2+x+1．故答案為：0，﹣x2+x+1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求函數(shù)解析式的問題以及函數(shù)奇偶性的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)靈活應(yīng)用函數(shù)的奇偶性進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．13.已知扇形的圓心角為，扇形的周長(zhǎng)為，則扇形的面積為___________參考答案：略14.函數(shù)f(x)=，反函數(shù)為y=，則=__________。參考答案：解析：設(shè)=a，∴f(a)=1+2a=9，∴a=3，即=3。15.過原點(diǎn)O的直線與函數(shù)y=2x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過B作y軸的垂線交函數(shù)y=4x的圖象于點(diǎn)C，若AC平行于y軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是

．參考答案：（1，2）【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】先設(shè)A（n，2n），B（m，2m），則由過B作y軸的垂線交函數(shù)y=4x的圖象于點(diǎn)C寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再依據(jù)AC平行于y軸得出m，n之間的關(guān)系：n=，最后根據(jù)A，B，O三點(diǎn)共線．利用斜率相等即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)．【解答】解：設(shè)A（n，2n），B（m，2m），則C（，2m），∵AC平行于y軸，∴n=，∴A（，2n），B（m，2m），又A，B，O三點(diǎn)共線．∴kOA=kOB即?n=m﹣1又n=，n=1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2）故答案為：（1，2）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、直線的斜率公式、三點(diǎn)共線的判定方法等，屬于基礎(chǔ)題．16.不等式|2x﹣1|﹣|x+2|＞0的解集為．參考答案：【考點(diǎn)】絕對(duì)值三角不等式．【分析】不等式可化為|2x﹣1|＞|x+2|，兩邊平方整理可得（3x+1）（x﹣3）＞0，即可得出不等式的解集．【解答】解：不等式可化為|2x﹣1|＞|x+2|，兩邊平方整理可得（3x+1）（x﹣3）＞0，∴x＜﹣或x＞3，∴不等式的解集為．故答案為：．17.已知函數(shù)在區(qū)間上恒有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__▲__參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

為迎接2014年省運(yùn)會(huì)在我市召開，我市某中學(xué)組織全體學(xué)生600人參加體

育知識(shí)競(jìng)賽，從中抽出60人，將其成績(jī)(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖

如下圖．若成績(jī)大于等于80分為優(yōu)秀，觀察圖形，回答下列問題：(I)求a的值；(II)求該中學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約為多少人?(Ⅲ)若用分層抽樣的方法從抽出的成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中，選出6人當(dāng)省志愿者，問分?jǐn)?shù)在79．5～89．5和89．5～99．5中各選多少人?參考答案：19.（10分）已知等差數(shù)列{an}，公差d≠0，a1=2，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列{2﹣1}的前n項(xiàng)和Sn．參考答案：（Ⅰ）由題意知a32＝a1a9即(2＋2d)2＝2×(2＋8d)……3分d2－2d＝0

∴d＝2或d＝0（舍）∴an＝2n．

…………5分（Ⅱ）數(shù)列{2an－1}的通項(xiàng)為2an－1＝22n－1＝4n－1，…7分∴Sn＝41＋42＋43＋···＋4n－n＝×(4n－1)－n．

…………10分20.證明：.參考答案：試題分析：因?yàn)?，所以原式成立．考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)同角公式的應(yīng)用．點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，應(yīng)用三角函數(shù)同角公式解題，“切割化弦”、“1”的代換等是常用變形技巧．21.已知函數(shù),函數(shù).（1）若的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值；（3）是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)m，n,使得函數(shù)的定義域?yàn)閇m，n],值域?yàn)?若存在,求出m，n的值；若不存在,則說明理由.參考答案：(1),