重慶明水中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

重慶明水中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（

）A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度參考答案：B【分析】將函數(shù)變形為，利用平移規(guī)律可得出正確選項(xiàng).【詳解】，為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)圖象的平移變換，在解題時要確保兩個三角函數(shù)的名稱保持一致，考查推理能力，屬于中等題.2.右圖給出的計(jì)算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是

A．

B．

C．

D．參考答案：B略3.（5分）f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，則不等式f（x）＞f[8（x﹣2）]的解集是（） A． （0，+∞） B． （0，2） C． （2，+∞） D． （2，）參考答案：Dd考點(diǎn)： 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．專題： 常規(guī)題型．分析： 把函數(shù)單調(diào)性的定義和定義域相結(jié)合即可．解答： 由f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)得，?2＜x＜，故選D．點(diǎn)評： 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，本題易錯點(diǎn)是不考慮定義域．4.下列式子正確的是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B5.已知函數(shù)，用二分法求方程在內(nèi)近似解的過程中，取區(qū)間中點(diǎn)，那么下一個有根區(qū)間為A． B． C． D．參考答案：A6.（3分）已知全集U={0，1，2，3，5，6，8}，集合A={1，5，8}，B={2}，則集合（?UA）∪B=（） A． {0，2，3，6} B． {0，3，6} C． {1，2，5，8} D． ?參考答案：A考點(diǎn)： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專題： 計(jì)算題．分析： 由全集U及A，求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的并集即可．解答： ∵全集∪={0，1，2，3，5，6，8}，集合A={1，5，8}，B={2}，∴CUA={0，2，3，6}，則（CUA）∪B={0，2，3，6}．故選A點(diǎn)評： 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．7.設(shè)集合，則（

）A．{1，2}

B．{3，4}

C．{1}

D．{－2，－1，0，1，2}參考答案：C略8.等比數(shù)列中，，則（

）A．4

B．8

C．16

D．32參考答案：C9.在等差數(shù)列{an}中，若公差，則（

）A.10 B.12 C.14 D.16參考答案：B【分析】根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求解即可得到結(jié)果．【詳解】∵等差數(shù)列中，，公差，∴．故選B．【點(diǎn)睛】等差數(shù)列中的計(jì)算問題都可轉(zhuǎn)為基本量（首項(xiàng)和公差）來處理，運(yùn)用公式時要注意項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系．本題也可求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式后再求出的值，屬于簡單題．10.將兩個數(shù)a=9,b=18交換,使a=18,b=9,下面語句正確一組是(

)

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，某液體的蒸發(fā)速度(單位：升/小時)與液體所處環(huán)境的溫度(單位：℃)近似地滿足函數(shù)關(guān)系（為自然對數(shù)的底數(shù)，為常數(shù)).若該液體在℃的蒸發(fā)速度是升/小時，在℃的蒸發(fā)速度為升/小時，則該液體在℃的蒸發(fā)速度為_____升/小時．參考答案：【知識點(diǎn)】解析式【試題解析】因?yàn)橐后w在℃的蒸發(fā)速度是升/小時，在℃的蒸發(fā)速度為升/小時，

所以，得所求為

故答案為：12.設(shè)f（x）和g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）﹣g（x）在[a，b]上有2個不同的零點(diǎn)，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f（x）=﹣x2+（m+2）x﹣1和g（x）=2x+3是[1，5]上的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．參考答案：（4，5]【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)．【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由題意可得y=h（x）=f（x）﹣g（x）=﹣x2+mx﹣4在[1，5]上有兩個不同的零點(diǎn)，有，由此求得m的取值范圍【解答】解：∵f（x）=﹣x2+（m+2）x﹣1和g（x）=2x+3在[1，5]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，故函數(shù)y=h（x）=f（x）﹣g（x）=﹣x2+mx﹣4在[1，5]上有兩個不同的零點(diǎn)，有，即，解得m∈（4，5]，故答案為：（4，5]【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，“關(guān)聯(lián)函數(shù)”的定義，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．13.在△ABC中，若a=2bcosC，則△ABC的形狀為

▲

.參考答案：等腰三角形14.若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，則k的值等于

。參考答案：2函數(shù)在上遞增函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間為,故答案為2

15.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

參考答案：略16.已知點(diǎn)P為線段y=2x，x∈[2，4]上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓C：（x﹣3）2+（y+2）2=1上一動點(diǎn)，則線段|PQ|的最小值為．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】用參數(shù)法，設(shè)出點(diǎn)P（x，2x），x∈[2，4]，求出點(diǎn)P到圓心C的距離|PC|，計(jì)算|PC|的最小值即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)點(diǎn)P（x，2x），x∈[2，4]，則點(diǎn)P到圓C：（x﹣3）2+（y+2）2=1的圓心距離是：|PC|==，設(shè)f（x）=5x2+2x+13，x∈[2，4]，則f（x）是單調(diào)增函數(shù)，且f（x）≥f（2）=37，所以|PC|≥，所以線段|PQ|的最小值為﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式與應(yīng)用問題，也考查了求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，是基礎(chǔ)題目．17.直線與曲線有且只有一個交點(diǎn)，則的取值范圍是________________.__________參考答案：或

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）已知且，（1）求的取值范圍（2）求函數(shù)的最大值和最小值.參考答案：（1）

………3分

………6分………7分（2）

其中…………10分………13分19.曲線，曲線．自曲線上一點(diǎn)作的兩條切線切點(diǎn)分別為．（1）若點(diǎn)坐標(biāo)為，．求證：三點(diǎn)共線；（2）求的最大值．參考答案：解：（1）點(diǎn)，則，點(diǎn)在直線上，即三點(diǎn)共線。

(2)設(shè):

,，，代入，得

同理

得，即,所以,，

當(dāng)時取等號。略20.將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，再向右平移個單位，得到函數(shù).（1）寫出的解析式（2）求的對稱中心參考答案：解：（1）

（2）

對稱中心略21.已知函數(shù)f（x）=ax2﹣2ax+2+b（a＞0），若f（x）在區(qū)間[2，3]上有最大值5，最小值2．（1）求a，b的值；

（2）若g（x）=f（x）﹣mx在[2，4]上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）由于函數(shù)f（x）=a（x﹣1）2+2+b﹣a，（a≠0），對稱軸為x=1，分當(dāng)a＞0時、當(dāng)a＜0時兩種情況，分別依據(jù)條件利用函數(shù)的單調(diào)性求得a、b的值．（2）由（1）可求出g（x），再根據(jù)[2，4]上是單調(diào)函數(shù)，利用對稱軸得到不等式組解得即可．【解答】解：（1）由于函數(shù)f（x）=ax2﹣2ax+2+b=a（x﹣1）2+2+b﹣a，（a≠0），對稱軸為x=1，∵a＞0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，3]上單調(diào)遞增，由題意可得，解得，（2）則由（1）可得，b=0，a=1，則g（x）=f（x）﹣mx=x2﹣（m+2）x+2，再由函數(shù)g（x）在[2，4]上為單調(diào)函數(shù)，可得或，解得m≤