2023-2024學(xué)年河南省焦作市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

焦作2023-2024學(xué)年（上）八年級(jí)期末試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1．下列一組數(shù)，，0，2，（相鄰兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．在“雙減”政策下，某學(xué)校規(guī)定，學(xué)生的學(xué)期學(xué)業(yè)成績由三部分組成：平時(shí)成績占，期中成績占，期末成績占，小穎的平時(shí)、期中、期末成績分別為85分，90分，92分，則小穎本學(xué)期的學(xué)業(yè)成績?yōu)锳．92分 B．90分 C．89分 D．85分3．下列命題中，真命題有①若，，則；②兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；③對(duì)頂角相等；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；⑤三角形的一個(gè)外角大于它的內(nèi)角．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．5．將一副三角板按照如圖方式擺放，則的度數(shù)為A． B． C． D．6．中，，，所對(duì)的邊分別是，，，下列條件中不能說明是直角三角形的是A． B． C． D．7．一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，，，，，，則A． B． C． D．8．《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為，乙的錢數(shù)為，則列方程組為A． B． C． D．9．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象可能是A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，如圖所示，依次作正方形，正方形，，正方形，使得點(diǎn)，，，在直線上，點(diǎn)，，，，在軸正半軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A．， B．， C．， D．，二．填空題（每小題3分，共15分）11．3的平方根是．甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差（單位：環(huán)）如下表所示．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇去參加比賽.甲乙丙丁98991.20.41.80.414．如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于，的二元一次方程組的解是．15．如圖所示，是長方形地面，長，寬．中間豎有一堵磚墻高．一只螞蚱從點(diǎn)爬到點(diǎn)，它必須翻過中間那堵墻，則它至少要走的路程．15．如圖，直線與軸和軸分別交于、兩點(diǎn)，射線于點(diǎn)．若點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且以、、為頂點(diǎn)的三角形與全等，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____.三．解答題（本大題共8題，共75分）16．計(jì)算：（1）；（2）解方程組．17．為增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，某校計(jì)劃建立小記者站，有20名學(xué)生報(bào)名參加選拔．報(bào)名的學(xué)生需參加采訪、寫作、攝影三項(xiàng)測試，每項(xiàng)測試均由七位評(píng)委打分（滿分100分），取平均分作為該項(xiàng)的測試成績，再將采訪、寫作、攝影三項(xiàng)的測試成績按的比例計(jì)算出每人的總評(píng)成績．小華、小明的三項(xiàng)測試成績和總評(píng)成績?nèi)绫?，這20名學(xué)生的總評(píng)成績頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值，不含最大值）如圖．選手測試成績分總評(píng)成績分采訪寫作攝影小悅83728078小涵8684▲▲（1）在攝影測試中，七位評(píng)委給小明打出的分?jǐn)?shù)如下：67，72，68，69，74，69，71．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是分，眾數(shù)是分，平均數(shù)是分；（2）請(qǐng)你計(jì)算小明的總評(píng)成績；（3）學(xué)校決定根據(jù)總評(píng)成績擇優(yōu)選拔12名小記者．試分析小華、小明能否入選，并說明理由．18．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，，．（1）在圖中作△，使△和關(guān)于軸對(duì)稱，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）寫出點(diǎn)A’,B’,C’的坐標(biāo)．（3）求△的面積．19．學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候我們通過列表、描點(diǎn)和連線的步驟畫出函數(shù)的圖象，進(jìn)而研究函數(shù)的性質(zhì)．請(qǐng)根據(jù)學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．（1）若，則函數(shù)與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，，與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，；（2）若，根據(jù)解析式，寫出表格中，的值；012341182511，；（3）在直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；并寫出一條函數(shù)的性質(zhì)：_______________________;（4）一次函數(shù)與該函數(shù)圖像只有一個(gè)交點(diǎn)，則c=__________．如圖①，線段，相交于點(diǎn).（1）求證：；（2）如圖②，線段AB,CD相交于點(diǎn)O,∠ACD和∠DBA的角平分線相交于點(diǎn)E，BE,CD相交于點(diǎn)M，AB,CE相交于點(diǎn)N，若，∠D=30°，請(qǐng)結(jié)合（1）中的結(jié)論，求的度數(shù).21．周末，小明和小亮去碧沙崗公園放風(fēng)箏，為了測得風(fēng)箏的垂直高度，他們進(jìn)行了如下操作：①測得水平距離的長為12米；②根據(jù)手中剩余線的長度計(jì)算出風(fēng)箏線的長為20米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.7米．（1）求風(fēng)箏的垂直高度；（2）如果小明想風(fēng)箏沿方向下降7米，則他在原地應(yīng)該往回收線多少米？22．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計(jì)劃購進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解2輛型汽車、3輛型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬元；3輛型汽車、2輛型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬元（1）求、兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬元？（2）若該公司計(jì)劃正好用200萬元購進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購買），請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購買方案；（3）若該汽車銷售公司銷售1輛型汽車可獲利8000元，銷售1輛型汽車可獲利5000元，在（2）中的購買方案中，