2022-2023學年高二物理競賽課件：費米能級與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系

費米能級與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系

費米能級與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系

根據(jù)在本節(jié)中得到的費米能級的公式以及它們與溫度的關(guān)系的討論,可以得出在整個溫度范圍內(nèi)費米能級隨溫度的變化規(guī)律.對于N型和P型半導體,圖4.6給出雜質(zhì)濃度一定時EF隨溫度變化的示意圖.ET0圖4.6費米能級隨溫度的變化為什么在低溫時，費米能級反而高?

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對于N型半導體，在同一溫度下，雜質(zhì)濃度不同，EF的位置也不同，施主濃度越大，EF的位置越高，逐漸向?qū)У卓拷?/p>

對于P型半導體，受主濃度越大，EF的位置越低，逐漸向價帶頂靠近。

費米能級與雜質(zhì)濃度的關(guān)系:(P.94圖4.7)載流子濃度保持穩(wěn)定，器件就能穩(wěn)定工作

半導體器件才能穩(wěn)定工作。熱平衡時，載流子濃度隨溫度變化小，!!!

半導體材料制成的器件都有一定的極限工作溫度，在這個溫度范圍內(nèi)，載流子濃度隨溫度變化小。

這個工作溫度受本征載流子濃度制約：在本征激發(fā)可以忽略的溫度范圍，如果雜質(zhì)全部電離，載流子濃度是一定的，器件就能穩(wěn)定工作。但是隨著溫度的升高，本征載流子濃度迅速地增加。例如在室溫附近，純硅的溫度每升高8K左右，本征載流子的濃度就增加約一倍。而純鍺的溫度每升高12K左右，本征載流子的濃度就增加約一倍。當溫度足夠高時，本征激發(fā)占主要地位，器件將不能正常工作。因此，每一種半導體材料制成的器件都有一定的極限工作溫度，超過這一溫度后，器件就失效了。半導體器件工作溫度范圍：雜質(zhì)半導體中載流子濃度隨溫度變化的規(guī)律：從低溫到高溫大致可分為三個區(qū)域，即雜質(zhì)弱電離區(qū)，雜質(zhì)飽和區(qū)和本征激發(fā)區(qū)．圖４.５表示出Ｎ型半導體的電子濃度隨溫度的變化．lnn本征區(qū)飽和電離區(qū)雜質(zhì)電離區(qū)圖4.5N型半導體中電子濃度隨溫度的變化

例如，一般硅平面管采用室溫電阻率為左右的原材料，它是由摻入5×1015cm－3的施主雜質(zhì)銻(Sb)而制成的。在保持載流子主要來源于雜質(zhì)電離時，要求本征載流子濃度至少比雜質(zhì)濃度低一個數(shù)量級，即不超過5×1014cm－3。若要求硅本征載流子濃度不超過5×1014cm－3，則溫度必須在526K以下，此即硅器件的工作溫度上限。

鍺的禁帶寬度比硅小，鍺的器件工作溫度比硅低，約為370K左右。砷化鎵禁帶寬度比硅大，極限工作溫度可高達720K左右，適宜于制造大功率器件。

總之，由于本征載流子濃度隨溫度的迅速變化，用本征材料制作的器件性能很不穩(wěn)定，所以制造半導體器件一般都用含有適當雜質(zhì)的半導體材料，使其工作于雜質(zhì)飽和電離溫度范圍。四、飽和電離區(qū)的范圍

⒈雜質(zhì)基本上全部電離的條件施主雜質(zhì)基本上全部電離，意味著中性施主濃度遠小于施主濃度，即nd<<Nd。此時有將代入上式，得出式中EI是施主電離能，nd/Nd是中性施主占施主總數(shù)的百分比.

如果取施主基本上全部電離的標準是(Nd-nd)/Nd=9/10，則上式可寫為

對于一定的半導體，在一定的溫度下，如果已知EI的值,則由上式可以確定施主基本上全部電離的施主濃度上限。對于給定的Nd和EI，利用此式可以確定施主基本上全部電離的溫度下限。⒉本征激發(fā)可以忽略的條件:選取作為本征激發(fā)可以忽略的標準.

對于給定的施主濃度Nd，利用此標準能求出可以忽略本征激發(fā)的溫度上限。在一定的溫度下，此式還能確定可以忽略本征激發(fā)的施主濃度下限。

費米能級

由np=ni2得出空穴濃度在雜質(zhì)飽和電離區(qū)，有補償N型半導體的載流子濃度和費米能級公式，同只含一種施主雜質(zhì)的N型半導體對應(yīng)的公式具有相同的形式，但用有效施主濃度Nd-Na代替了Nd。

⑵雜質(zhì)飽和電離情況:施主全部電離，所提供的Nd個電子，除了填滿Na個受主外,其余全部激發(fā)到導帶；本征激發(fā)可以忽略。電中性條件:

⒉雜質(zhì)飽和電離—本征激發(fā)根據(jù)上面的分析，為了得到這個溫度范圍內(nèi)的載流子濃度和費米能級公式，只要在只含一種施主雜質(zhì)的半導體的公式中，用Nd-Na代替Nd即可。P型