2024年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)2.2一元二次方程的解法課后同步練習(xí)（基礎(chǔ)練）（含答案）

生命不息，學(xué)習(xí)不止。知識(shí)無涯，進(jìn)步無界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！生命不息，學(xué)習(xí)不止。知識(shí)無涯，進(jìn)步無界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！生命不息，學(xué)習(xí)不止。知識(shí)無涯，進(jìn)步無界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！2024年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)2.2一元二次方程的解法課后基礎(chǔ)練一、選擇題1．用因式分解法解一元二次方程，其依據(jù)是（）A．若ab=0，則a=0或b=0 B．若a=0或b=0，則ab=0C．若ab=0，則a=0且b=0 D．若a=0且b=0，則ab=02．一元二次方程(xA．x=3 B．C．x1=3，x3．若x2=-x，則（）A．x=0 B．x1=x2=-1 C．x1=-1，x2=1 D．x1=-1，x2=04．用配方法解一元二次方程x2A．(x+2)2=1 B．(x?2)2=1 C．5．利用“配方法”解一元二次方程x2A．(x?4)2=15 B．(x?4)6．若關(guān)于x的一元二次方程（x-2）2+m＝0有實(shí)數(shù)解，則m的取值是（）A．m≤0 B．m＝0 C．m＞0 D．全體實(shí)數(shù)7．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋bx＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則在下列選項(xiàng)中，b的值可以是（）A．b＝-1 B．b＝-2 C．b＝-3 D．b＝08．將方程2x2?12x+1=0A．(x+3)2=17 B．(x+3)2=172二、填空題9．小華在解一元二次方程x2=x時(shí)，只得出一個(gè)根是x=1，則被他漏掉的一個(gè)根是10．若關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為11．若一元二次方程x2?3x+a=0無實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是12．若x2?2xy+y2三、解答題13．解方程：x2-6x+5=014．求證：無論k取何值，關(guān)于x的方程x215．關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+k=0有實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若k是符合條件的最大整數(shù)，求此時(shí)一元二次方程的解．

答案解析部分1．答案：A解析：【解答】解：因式分解法解一元二次方程的依據(jù)是“若ab=0，則a=0或b=0”

故答案為：A

【分析】根據(jù)乘法運(yùn)算可知：如果ab=0，那么a=0或b=0。2．答案：D解析：【解答】解：∵(x?1)2=4，

∴x-1=±2，

∴x1=3，x2=-1.

3．答案：D解析：【解答】解：x2=-x，x2+x=0，x（x+1）=0，x1=-1，x2=0

故答案為：D。

【分析】因式分解法解一元二次方程。4．答案：A解析：【解答】方程兩邊同時(shí)加1，可得x2+4x+4=1，即故答案為：A

【分析】利用完全平方公式進(jìn)行配方即可。5．答案：C解析：【解答】解：xx2?4x+4=3

即(【分析】根據(jù)配方法，將方程的左邊配方成完全平方公式，即可求解．6．答案：A解析：【解答】解：∵（x-2）2+m=0，

∴（x-2）2=-m，

∵方程有實(shí)數(shù)解，

∴-m≥0，

解得m≤0，

即m的取值范圍為m≤0．

故選：A．

【分析】先把方程變形為（x-2）2=-m，利用平方的意義得到-m≥0，然后解不等式即可．7．答案：C解析：【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2＋bx＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=b2-4＞0，

∴b2＞4，

∴b可以為-3，

故答案為：C.

【分析】由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得△＞0，據(jù)此判斷即可.8．答案：D解析：【解答】解：方程2x2?12x+1=0，

∴x2?6x=?12，

∴x2?6x+=?9．答案：x=0解析：【解答】∵x2=x，

∴x（x-1）=0，

∴x1=0，x2=1，

∴方程的另一個(gè)為x=0，

故答案為：x=0.10．答案：9解析：【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴62故答案為：9.【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式先求出6211．答案：a>解析：【解答】解：∵一元二次方程x2?3x+a=0無實(shí)數(shù)根，

∴Δ=9?4×a＜0，

解得a>94，

12．答案：2.5解析：【解答】由x2?2xy+y2=【分析】因?yàn)橐阎獥l件的左邊是一個(gè)完全平方式，可得x-y=0，所以x=y，把x=y代入所求的代數(shù)式可求解。13．答案：解：x2-6x+5=0(x-5)(x-1)=0x1=5、x2=1解析：【分析】觀察方程的特點(diǎn)可用因式分解法求解，嘗試用十字相乘法因式分解，進(jìn)而求解.14．答案：證明：（1）∵a=1,b=k,c=k?1∴Δ=b∴無論k取何值，關(guān)于x的方程x2解析：【分析】計(jì)算Δ的值，大于等于0，即可證明.15．答案：（1）解：根據(jù)題意，得△=b2