機(jī)器人論文申雙全08機(jī)電

機(jī)器人論文申雙全08機(jī)電湛江師范學(xué)院物理學(xué)院08機(jī)電申雙全2008994163齊次變換矩陣對(duì)機(jī)器人的功用論述目的：1、齊次變換矩陣的定義；2、齊次變換矩陣的四大功能：變換、描述、表示運(yùn)動(dòng)和作為算子；3、舉例說明齊次變換矩陣在機(jī)器人學(xué)科中的應(yīng)用。摘

要：機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)是機(jī)器人學(xué)的一個(gè)重要分支，是實(shí)現(xiàn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制的基礎(chǔ)。文中主要針對(duì)PuMA560機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)正問題分析，以D—H坐標(biāo)系理論為基礎(chǔ)并建模，利用MATLAB/ROBOTICS工具，實(shí)現(xiàn)了簡單的運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)態(tài)仿真，有助于對(duì)機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度的深入理解，并為工程人員提供一種有效的分析手段。關(guān)鍵詞：機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真MATLAB/ROBOTICS機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

a、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)概述

工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)涉及到機(jī)器人手臂(機(jī)械手)相對(duì)于固定參考坐標(biāo)系原點(diǎn)幾何關(guān)系的分析研究，特別機(jī)器人手臂末端執(zhí)行器位置和姿態(tài)與關(guān)節(jié)空間變量之間的關(guān)系。這里討論機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩個(gè)具有理論和實(shí)際意義的基本問題：

1)對(duì)一給定的工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型，己知桿件幾何參數(shù)和關(guān)節(jié)角矢量θ1，θ2，．．．，θ，其中n自由度數(shù)，求機(jī)械手末端執(zhí)行器相對(duì)于參考坐標(biāo)系的位置和姿態(tài)。

2)已知機(jī)器人關(guān)鍵的幾何參數(shù)，給定機(jī)械手末端執(zhí)行器相對(duì)于參考坐標(biāo)系的期望位姿，機(jī)械手能否使其末端執(zhí)行器達(dá)到這個(gè)預(yù)期的位姿。如能達(dá)到，機(jī)械手有幾種不同的狀態(tài)可滿足同樣的條件。

第一個(gè)問題常稱為運(yùn)動(dòng)學(xué)正問題(直接問題)，第一個(gè)問題常稱為運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問題(解臂形問題)。由于機(jī)器人手臂的獨(dú)立變量是關(guān)節(jié)變量，而作業(yè)通常是在參考坐標(biāo)系中說明的，因此要較頻繁地用到運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問題。表示兩種問題關(guān)系地簡單方框圖如圖1所示。機(jī)械手可用一個(gè)開環(huán)關(guān)節(jié)鏈來建模，此鏈由數(shù)個(gè)剛體(桿件)串連而成。開鏈的一端固接在基座上，另一端是自由的，安裝著工具(末端執(zhí)行器)，用以操縱物體，或完成裝配作業(yè)。關(guān)鍵的相對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致桿件的運(yùn)動(dòng)，是手定位于所需的方位上。在很多機(jī)器人應(yīng)用問題中，人量，這一過程稱為運(yùn)動(dòng)學(xué)反解。從工程應(yīng)用角度而言，機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)反問題往往更實(shí)際意義，它是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃和軌跡控制的基礎(chǔ)。正向運(yùn)動(dòng)學(xué)的解是唯一的，即各個(gè)關(guān)節(jié)變量給定之后，操作臂末端抓手或工具的位姿是唯一確定的。然而運(yùn)動(dòng)學(xué)反問題往往具有多重解，也可能不存在解。此外，對(duì)于運(yùn)動(dòng)學(xué)反解問題而言，僅僅用某種方法求解是不夠的，還需要通過計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證。在實(shí)際應(yīng)用中，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)反變換法在一些情況下會(huì)產(chǎn)生漏解，不能滿足工程的實(shí)際需要。

求解運(yùn)動(dòng)方程時(shí)，我們從T6開始求解關(guān)節(jié)位置。現(xiàn)使T6的符號(hào)表達(dá)式的各元素等于T6的一般形式，并據(jù)此確定θ1，其他五個(gè)關(guān)節(jié)參數(shù)不可能從T6求得，因?yàn)樗蟮玫倪\(yùn)動(dòng)方程過于復(fù)雜而無法求解它們。我們可以由其他矩陣來求解它們。一旦求得θ1之后，可由A1-1左乘T6的一般形式，得：

A1-1T6=1T

上式中，左邊為θ1和

各元的函數(shù)，可用來求解其他各關(guān)節(jié)變量，如θ2，θ3等。不斷地用逆矩陣左乘，可得到四個(gè)矩陣方程式，求解運(yùn)動(dòng)方程，即求得機(jī)械手各關(guān)節(jié)坐標(biāo)，這對(duì)機(jī)械手的控制至關(guān)重要。根據(jù)我們知道機(jī)器人的機(jī)械手要運(yùn)動(dòng)到什么位置，而且我們需要獲得各關(guān)節(jié)的坐標(biāo)值，以便進(jìn)行這一移動(dòng)?；贛ATLAB的多關(guān)節(jié)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)態(tài)仿真

基于MATLAB的多關(guān)節(jié)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)態(tài)仿真

A、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

文獻(xiàn)[3]上的PuMA560機(jī)器人參數(shù)如下表：機(jī)器人連桿

仿真前先輸入PUMA560機(jī)器人的參數(shù)，并命名為“robot”，代碼如下[6]：

連桿的前四個(gè)元素為α，a，θ，d，最后為0(轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié))或者1(移動(dòng)關(guān)節(jié))

>>L1=1ink([一pi/20pi/200])

L2=link([00.431800.149090])

L3=link([pi/20pi/200])

L4=link([-pi/2000.433070])

L5=1ink([pi/20000])

L6=1ink([0000.056250])

r=robot({LlL2L3L4L5L6})

再利用命令drivebot(robot)，可以看到機(jī)器人的三維圖形，按照預(yù)定軌跡進(jìn)行仿真，假設(shè)從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，設(shè)qa=[000000]機(jī)械手在B點(diǎn)相對(duì)于基坐標(biāo)系的位姿用Tb表示，不妨設(shè)

Tb=

[-0.65330.2706-0.7071-0.6318：

0.457l-0.6036-0.65330.0000：

-0.6036-0.75000.27060.1500：

0001.0000]

這樣就可以用MATLAB/ROBOTICS工具箱中的ikine命令來求解。

qab=ikine(r，Tb)

[1.57080.15000.20000.39270.78540.3927]

取仿真時(shí)間為2s，采樣時(shí)間為0.056s，可以畫出各個(gè)關(guān)節(jié)的位置，速度和加速度的曲線，因篇幅所限這里只畫出了第二關(guān)節(jié)的曲線如下

B、仿真結(jié)果分析

從機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真的結(jié)果看，各個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)均為正常，各連桿沒有運(yùn)動(dòng)錯(cuò)位的情況，從而驗(yàn)證了機(jī)器人連桿參數(shù)的合理性，再從圖3可以看出第二關(guān)節(jié)在仿真時(shí)間內(nèi)位置，速度和加速度曲線均為光滑曲線，有利于機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性要求，其他關(guān)節(jié)的仿真也可以類似．給出，這里省略。圖3

第二關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線同時(shí)給出了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的三維示意圖總結(jié)

本文對(duì)PIJMA560多關(guān)節(jié)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解和逆解問題進(jìn)行了分析和討論，并在MATLAB/ROBOTICS環(huán)境下編制了簡單的程序語句進(jìn)行了相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，驗(yàn)證了機(jī)人參數(shù)的合理性，取得了良好的效果。圖4

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的三維圖參考文獻(xiàn)

[1]閻保定，郭跟成．機(jī)器人三維圖形仿真系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[J]．洛陽工學(xué)院學(xué)報(bào)，1997(12)：53-55

[2]尹澤明，丁春利等．精通ⅣLATLAB6[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2002，1-2