中考數(shù)學專題復(fù)習《特殊平行四邊形綜合題》測試卷(附帶答案)

第第頁中考數(shù)學專題復(fù)習《特殊平行四邊形綜合題》測試卷(附帶答案)學校:___________班級:___________姓名:___________考號:___________一、單選題1．如圖，在平行四邊形中，，，點E，F(xiàn)，G，H分別是、、、的中點，連接，，，，當從銳角逐漸增大到鈍角的過程中，四邊形的形狀的變化依次為（

）A．平行四邊形→菱形→平行四邊形 B．平行四邊形→菱形→矩形→平行四邊形C．平行四邊形→矩形→平行四邊形 D．平行四邊形→菱形→正方形→平行四邊形2．如圖，平行四邊形中，，，，是邊上一點，且，是邊上的一個動點，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接、，則的最小值是（

）.A．4 B． C． D．3．圖1是一張菱形紙片，點是邊上的點．將該菱形紙片沿折疊得到圖2，的對應(yīng)邊恰好落在直線上．已知，則四邊形的周長為（

）A．24 B．21 C．15 D．124．如圖，在矩形中，，，點H是的中點，沿對角線把矩形剪開得到兩個三角形，固定不動，將沿方向平移，（始終在線段上）得到，連接，設(shè)平移的距離為x，當長度最小時，平移的距離x的值為（

）A． B． C． D．5．如圖，中，，，，為中點，以為對角線長作邊長為3的菱形，現(xiàn)將菱形繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中當所在直線經(jīng)過點時，點到菱形對角線交點之間的距離為（

）A． B． C．或 D．或6．中國結(jié)寓意團圓、美滿，以獨特的東方神韻體現(xiàn)中國人民的智慧和深厚的文化底蘊，小陶家有一個菱形中國結(jié)裝飾．測得．則該菱形的面積為（

）A． B． C． D．7．如圖，在矩形中，點O，M分別是的中點，，則的長為（

）A．12 B．10 C．9 D．88．如圖，已知正方形和正方形，且A、B、E三點在一條直線上，連接，以為邊構(gòu)造正方形交于點M，連接，設(shè)．若點Q、B、F三點共線，，則n的值為（

）A． B． C． D．二、填空題9．如圖，矩形中，、將三等分，連接．若，則的比值為．10．如圖，四邊形是邊長為的正方形，點在直線上，若，連接，過點作，交直線于點，連接，點是的中點，連接，則．

11．如圖，在平行四邊形中，對角線相交于點O，在不添加任何輔助線的情況下，請你添加一個條件，使平行四邊形是菱形．12．如圖，在矩形中，，對角線與交于點，且，，，則四邊形的周長為．13．如圖，在菱形中，，點E是的中點，點P是對角線上的動點，連接、，則的最小值是．三、解答題14．如圖，在菱形中，連接，過B作交于點E，過D作交于點F．(1)求證：；(2)若，，求的長．15．已知：在梯形中，，，，，是的中點，過點作，交的延長線于點．(1)當時，求證：；(2)設(shè)，用含的代數(shù)式表示線段的長，并寫出的取值范圍；(3)連結(jié)、，當是以為直角邊的直角三角形時，求的長．16．如圖，平行四邊形中，點E是對角線上一點，連接，且．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，，求四邊形的面積．17．已知：矩形中，動點在邊上（不與點重合），交于點，連接．(1)如圖1，若平分，求證：；(2)如圖2，若，動點在移動過程中，設(shè)的長為的長為，①則與之間的函數(shù)關(guān)系式為______；②線段的最大值為______．18．如圖1，正方形和正方形，M是正方形的對稱中心，交于F，交于E．(1)猜想：與的數(shù)量關(guān)系為______；(2)如圖2，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，且，其它條件不變，探索線段與線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由(3)如圖3，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且，其它條件不變，直接寫出：線段與線段的數(shù)量關(guān)系為______．參考答案：1．A2．C3．C4．C5．D6．A7．D8．B9．10．或11．12．13．∵點E是的中點，14．（1）解：∵菱形，∴，，，∵，，∴，∴，即：，∴，（2）解：∵，，∴，，，∴，同理，，，，∴，故答案為：．15．（1）證明：，是的中點，，，，，，，，，，；（2）解：，，，，，，，，；（3）解：設(shè)，則，①當時，延長交于點，，，，，四邊形是平行四邊形，，，，，，（負值舍去）；②當時，分別過點，作，，垂足分別為，，，，，，，，，，（負根舍去）．綜上所述的長為或．16．（1）證明：如圖，連接交于，∵平行四邊形，∴，∵，，，∴，∴，∵，，，∴，∴，∴四邊形是菱形；（2）解：∵，∴，即，∵四邊形是菱形；∴，，由勾股定理得，，解得，，∴，∴，∴四邊形的面積為．17．（1）解：在矩形中，，平分，，，，，，，，；（2）解：①設(shè)的長為的長為，則，由（1）得，，，，，；故答案為：；②當時，有最大值，最大值為．即線段的最大值為．故答案為：．18．（1）解：∵正方形和正方形，∴，，，，．故答案為：相等．（2）解：過點作于，于．∵是菱形的對