江蘇省徐州市礦務(wù)集團第一中學2022年高一數(shù)學文模擬試卷含解析

江蘇省徐州市礦務(wù)集團第一中學2022年高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，則角的終邊在 A.第二象限 B.第四象限

C.第二、四象限

D.第三、四象限參考答案：C2.若復數(shù)z1＝2－2i，z2＝1＋i，則A.2i

B.－2i

C.2－2i

D.2＋2i參考答案：B3.函數(shù)有零點，則m的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C4.已知，則等于（

）A．

B．1

C．0

D．2參考答案：B略5.如圖，該程序運行后的輸出結(jié)果為（）A．0B．3C．12D．﹣2參考答案：C6.如圖，有四個平面圖形分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓．垂直于x軸的直線l：x=t（0≤t≤a）經(jīng)過原點O向右平行移動，l在移動過程中掃過平面圖形的面積為y（圖中陰影部分），若函數(shù)y=f（t）的大致圖象如圖，那么平面圖形的形狀不可能是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】函數(shù)的圖象．【分析】直接利用圖形的形狀，結(jié)合圖象，判斷不滿足的圖形即可．【解答】解：由函數(shù)的圖象可知，幾何體具有對稱性，選項A、B、D，l在移動過程中掃過平面圖形的面積為y，在中線位置前，都是先慢后快，然后相反．選項C，后面是直線增加，不滿足題意；故選：C、7.下列結(jié)論正確的是（

）A、當x>0且x≠1時，lgx+≥2

B、當x>0時，+≥2C、當x≥2時，x+的最小值為2

D、當0<x≤2，x-無最大值參考答案：B略8.已知sin＝，則sin－cos的值為()．A．－

B．－ C.

D.參考答案：B9.已知x＞0，y＞0，若+＞a2+2a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是(

) A．a(chǎn)≥4或a≤﹣2 B．a(chǎn)≥2或a≤﹣4 C．﹣2＜a＜4 D．﹣4＜a＜2參考答案：D考點：基本不等式．專題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：由基本不等式可得+的最小值，由恒成立可得a的不等式，解不等式可得．解答： 解：∵x＞0，y＞0，∴+≥2=8，當且僅當=即y=2x時取等號，∵+＞a2+2a恒成立，∴8＞a2+2a，即a2+2a﹣8＜0，解關(guān)于a的不等式可得﹣4＜a＜2故選：D點評：本題考查基本不等式求最值，涉及恒成立問題，屬中檔題．10.設(shè)全集U={1，3，5，7，9}，集合A={1，|a﹣5|，9}，?UA={5，7}，則實數(shù)a的值是（）A．2 B．8 C．﹣2或8 D．2或8參考答案：D【考點】補集及其運算．【專題】計算題．【分析】根據(jù)補集的定義和性質(zhì)可得

3∈A，|a﹣5|=3，解出實數(shù)a的值．【解答】解：由題意可得3∈A，|a﹣5|=3，∴a=2，或a=8，故選D．【點評】本題考查集合的表示方法、集合的補集的定義和性質(zhì)，判斷|a﹣5|=3是解題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.關(guān)于有如下命題，1

若，則是的整數(shù)倍;②函數(shù)解析式可改為③函數(shù)圖象關(guān)于對稱，④函數(shù)圖象關(guān)于點對稱。其中正確的命題是參考答案：②12.=________________.參考答案：略13.北京101中學校園內(nèi)有一個“少年湖”，湖的兩側(cè)有一個音樂教室和一個圖書館，如圖，若設(shè)音樂教室在A處，圖書館在B處，為測量A，B兩地之間的距離，某同學選定了與A，B不共線的C處，構(gòu)成△ABC，以下是測量的數(shù)據(jù)的不同方案：①測量∠A，AC，BC；②測量∠A，∠B，BC；③測量∠C，AC，BC；④測量∠A，∠C，∠B.其中一定能唯一確定A，B兩地之間的距離的所有方案的序號是_______.參考答案：②③.分析：由題意結(jié)合所給的條件確定三角形解的個數(shù)即可確定是否能夠唯一確定A，B兩地之間的距離.詳解：考查所給的四個條件：①測量∠A，AC，BC，已知兩邊及對角，由正弦定理可知，三角形有2個解，不能唯一確定點A，B兩地之間的距離；②測量∠A，∠B，BC，已知兩角及一邊，由余弦定理可知，三角形有唯一的解，能唯一確定點A，B兩地之間的距離；③測量∠C，AC，BC，已知兩邊及夾角，由余弦定理可知，三角形有唯一的解，能唯一確定點A，B兩地之間的距離；④測量∠A，∠C，∠B，知道三個角度值，三角形有無數(shù)多組解，不能唯一確定點A，B兩地之間的距離；綜上可得，一定能唯一確定A，B兩地之間的距離的所有方案的序號是②③.點睛：本題主要考查解三角形問題，唯一解的確定等知識，意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.14.已知圓,直線,下面四個命題:①對任意實數(shù)與,直線和圓相切;②對任意實數(shù)與,直線和圓有公共點;③對任意實數(shù),必存在實數(shù),使得直線和圓相切;④對任意實數(shù),必存在實數(shù),使得直線和圓相切、其中真命題的序號是---_____________________.(寫出所有真命題的序號)參考答案：②④略15.給出下列四種說法，說法正確的有__________（請?zhí)顚懶蛱枺俸瘮?shù)y=ax（a＞0，且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0，且a≠1）的定義域相同；②函數(shù)f（x）=和y=都是既奇又偶的函數(shù)；③已知對任意的非零實數(shù)x都有=2x+1，則f（2）=﹣；④函數(shù)f（x）在（a，b]和（b，c）上都是增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在（a，c）上一定是增函數(shù)．參考答案：①③考點：命題的真假判斷與應(yīng)用．專題：函數(shù)思想；定義法；簡易邏輯．分析：①函數(shù)y=ax的定義域為R，函數(shù)y=logaax（a＞0，且a≠1）的定義域為ax＞0，x∈R；②函數(shù)f（x）=的定義域為{﹣1，1}，y=的定義域為{1}不關(guān)于原點對稱，③由，得f（）+2f（x）=+1，聯(lián)立可得f（x）=，代入求值即可；④函數(shù)f（x）在（a，b]和（b，c）上都是增函數(shù)，只能說明函數(shù)的增區(qū)間為（a，b]和（b，c）．解答：解：①函數(shù)y=ax的定義域為R，函數(shù)y=logaax（a＞0，且a≠1）的定義域為ax＞0，x∈R，故正確；②函數(shù)f（x）=的定義域為{﹣1，1}，且f（x）=0，是既奇又偶的函數(shù)，y=的定義域為{1}不關(guān)于原點對稱，故是非奇非偶函數(shù)，故錯誤；③由，得f（）+2f（x）=+1，聯(lián)立可得f（x）=，得則f（2）=﹣，故正確；④函數(shù)f（x）在（a，b]和（b，c）上都是增函數(shù)，只能說明函數(shù)的增區(qū)間為（a，b]和（b，c），但函數(shù)f（x）在（a，c）上不一定是增函數(shù)，故錯誤．故答案為①③．點評：考查了函數(shù)定義域的求法，函數(shù)奇偶性的判定，抽象函數(shù)的求解和單調(diào)區(qū)間的確定．屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握16.底面邊長為1，棱長為的正三棱柱，各頂點均為在同一球面上，則該球的體積為

．參考答案：17.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為______________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

已知函數(shù)．

（1）當時，解不等式；

（2）若恒成立，求a的取值范圍．參考答案：（1）當時，得，①當時，得，即，

因為，所以，

所以；

……………2分②當時，得，即，所以，所以．

………………4分

綜上：．

………6分

（2）法一：若恒成立，則恒成立，所以恒成立，

………8分令，則（），

所以恒成立，

①當時，；

…………10分

②當時，恒成立，

因為（當且僅當時取等號），

所以，

所以；

……………12分

③當時，恒成立，

因為（當且僅當時取等號），

所以，

所以，

……………14分

綜上：．

……………16分法二：因為恒成立，所以，所以，

………………8分

①當時，恒成立，

對稱軸，所以在上單調(diào)增，

所以只要，得，

………10分

所以；

………12分

②當時，恒成立，

對稱軸，

所以的判別式，

解得或，

………14分

又，所以．

綜合①②得：．

………16分19.已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項和Sn,且滿足:a2·a4=65,a1+a5=18.(1)若1<i<21,a1,ai,a21是某等比數(shù)列的連續(xù)三項,求i的值;(2)設(shè),是否存在一個最小的常數(shù)m使得b1+b2++bn<m對于任意的正整數(shù)n均成立,若存在,求出常數(shù)m;若不存在,請說明理由.（10分）參考答案：20.已知函數(shù)是指數(shù)函數(shù)．(1)求的表達式；(2)判斷的奇偶性，并加以證明(3)解不等式：．參考答案：（1）（2）見證明；（3）【分析】(1)根據(jù)指數(shù)函數(shù)定義得到，檢驗得到答案.(2)，判斷關(guān)系得到答案.(3)利用函數(shù)的單調(diào)性得到答案.【詳解】解：（1）∵函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，且，∴，可得或（舍去），∴；（2）由（1）得，∴，∴，∴是奇函數(shù)；（3）不等式：，以2為底單調(diào)遞增，即，∴，解集為．【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，函數(shù)的奇偶性，解不等式，意在考查學生的計算能力.21.如圖是某地某公司1000名員工的月收入后的直方圖．根據(jù)直方圖估計：（1）該公司月收入在1000元到1500元之間的人數(shù)；（2）該公司員工的月平均收入.參考答案：（1）1000；（2）2400.【分析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖得出該公司月收入在1000元到1500元的員工所占的頻率，再乘以可得出所求結(jié)果；（2）將每個矩形底邊的中點值乘以對