河北省張家口市懷來縣官廳鎮(zhèn)中學高一數(shù)學文模擬試題含解析

河北省張家口市懷來縣官廳鎮(zhèn)中學高一數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知等比數(shù)列中，則等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C2.如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是()參考答案：A3.若圓柱與圓錐的高相等，且軸截面面積也相等，那么圓柱與圓錐的體積之比為（

）A.1 B. C. D.參考答案：D設圓柱底面半徑為R，圓錐底面半徑r，高都為h，由已知得2Rh＝rh，∴r＝2R，V柱︰V錐＝πR2h︰πr2h＝3︰4，故選D．4.tan70°+tan50°﹣的值等于（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】由50°+70°=120°，利用兩角和的正切函數(shù)公式表示出tan（70°+50°），且其值等于tan120°，利用誘導公式及特殊角的三角函數(shù)值即可得到tan120°的值，化簡后即可得到所求式子的值．【解答】解：由tan120°=tan（70°+50°）==﹣tan60°=﹣，得到tan70°+tan50°=﹣+tan70°tan50°，則tan70°+tan50°﹣tan70°tan50°=﹣．故選D5.下列函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)的是（

）.

.

.

.參考答案：C略6.題“若，則”的否命題是（）若，則

若，則若，則

若，則

參考答案：C7.若0＜b＜1＜a，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)b2＜ab＜aB．a(chǎn)＜ab＜ab2C．a(chǎn)b2＜a＜abD．a(chǎn)＜ab2＜ab參考答案：A8.已知平行四邊形三個頂點的坐標分別為A（﹣3，0），B（2，﹣2），C（5，2），則第四個頂點D的坐標不可能是（）A．（10，0） B．（0，4） C．（﹣6，﹣4） D．（6，﹣1）參考答案：D【考點】中點坐標公式．【分析】利用平行四邊形的性質、斜率計算公式即可得出．【解答】解：由已知可得：kAB=kCD，kAC=kBD，kAD=kBC．kAB==﹣，kAC==，kBC==．經(jīng)過驗證可得：不可能為：（6，﹣1）．故選：D．9.下列函數(shù)中，在R上單調遞增的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略10.設α角屬于第二象限，且|cos|=﹣cos，則角屬于(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：C【考點】三角函數(shù)值的符號．【專題】計算題．【分析】由α是第二象限角，知在第一象限或在第三象限，再由|cos|=﹣cos，知cos＜0，由此能判斷出角所在象限．【解答】解：∵α是第二象限角，∴90°+k?360°＜α＜180°+k?360°，k∴45°+k?180°＜＜90°+k?180°k∈Z∴在第一象限或在第三象限，∵|cos|=﹣cos，∴cos＜0∴角在第三象限．故選；C．【點評】本題考查角所在象限的判斷，是基礎題，比較簡單．解題時要認真審題，注意熟練掌握基礎的知識點．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=lg（3x+1）+的定義域是{}．參考答案：【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計算題．【分析】由題意可得，解之可得函數(shù)的定義域，注意寫成集合的形式即可．【解答】解：由題意可得，解之可得故函數(shù)的定義域是{}．故答案為：{}【點評】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，屬基礎題．12.如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為____cm參考答案：13.已知函數(shù)f（x）=x3+ax+3，f（﹣m）=1，則f（m）=

．參考答案：5【考點】函數(shù)奇偶性的性質．【分析】結合函數(shù)的奇偶性，利用整體代換求出f（m）的值．【解答】解：由已知f（m）=﹣m3﹣am+3=1，所以m3+am=2．所以f（m）=m3+am+3=2+3=5．故答案為5．14.已知直線l過點，，則直線l的傾斜角為______.參考答案：【分析】根據(jù)兩點求斜率的公式求得直線的斜率，然后求得直線的傾斜角.【詳解】依題意，故直線的傾斜角為.【點睛】本小題主要考查兩點求直線斜率的公式，考查直線斜率和傾斜角的對應關系，屬于基礎題.15.函數(shù)在上的單增區(qū)間是______________．

參考答案：略16.將二進制數(shù)110101（2）轉為七進制數(shù)，結果為

．參考答案：104（7）【考點】進位制．【分析】本題的考查點為二進制與十進制數(shù)，七進制數(shù)之間的轉換，只要我們根據(jù)二進制轉換為十進制方法逐位進行轉換，即可得到答案．【解答】解：先將二進制數(shù)110101（2）轉為十進制數(shù)，110101（2）=1+1×22+1×24+1×25=53，再把十進制的53化為七進制：53÷7=7…4，7÷7=1…0，1÷7=0…1，所以結果是104（7）故答案為：104（7）．17.直線3x﹣4y﹣4=0被圓（x﹣3）2+y2=9截得的弦長為．參考答案：4【考點】直線與圓的位置關系．

【專題】計算題；空間位置關系與距離．【分析】先根據(jù)圓的方程求得圓的圓心坐標和半徑，進而利用點到直線的距離求得圓心到直線的距離，進而利用勾股定理求得被截的弦的一半，則弦長可求．【解答】解：根據(jù)圓的方程可得圓心為（3，0），半徑為3則圓心到直線的距離為=1，∴弦長為2×=4，故答案為：4．【點評】本題主要考查了直線與圓相交的性質．解題的關鍵是利用數(shù)形結合的思想，通過半徑和弦構成的三角形和圓心到弦的垂線段，利用勾股定理求得答案．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.首屆世界低碳經(jīng)濟大會在南昌召開，大會以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題。某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關系可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元．（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？ks5u參考答案：解：（1）由題意可知，二氧化碳的每噸平均處理成本為：，

在上是增函數(shù)，故每月處理量為400噸時，才能使每噸的平均處理成本最低，最低成本為元．（2）設該單位每月獲利為,則ks5u

．

因為，所以當時，有最大值．

故該單位不獲利，需要國家每月至少補貼元，才能不虧損。19.設向量，，其中，，且．（1）求實數(shù)的值；（2）若，且，求的值．參考答案：（1）（2）【分析】（1）利用向量模的坐標求法可得，再利用同角三角函數(shù)的基本關系即可求解.（2）根據(jù)向量數(shù)量積的坐標表示以及兩角差的余弦公式的逆應用可得，進而求出，根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關系即可求解.【詳解】（1）由知所以．又因為，所以．因為，所以，所以．又因為，所以．（2）由（1）知．由，得，即．因為，所以，所以．所以，因此．【點睛】本題考查了向量數(shù)量積的坐標表示、兩角差的余弦公式以及同角三角函數(shù)的基本關系，屬于基礎題.20.如圖，△ABC中，AC＝BC＝AB，四邊形ABED是邊長為a的正方形，平面ABED⊥平面ABC，若G、F分別是EC、BD的中點．(1)求證：GF∥平面ABC；(2)求BD與平面EBC所成角的大小；(3)求幾何體EFBC的體積．參考答案：(1)證明：如圖連接EA交BD于F，∵F是正方形ABED對角線BD的中點，∴F是EA的中點，∴FG∥AC.又FG?平面ABC，AC?平面ABC，∴FG∥平面ABC.(2)解析：∵平面ABED⊥平面ABC，BE⊥AB，∴BE⊥平面ABC.∴BE⊥AC.又∵AC＝BC＝AB，∴BC⊥AC，又∵BE∩BC＝B，∴AC⊥平面EBC.由(1)知，F(xiàn)G∥AC，∴FG⊥平面EBC，∴∠FBG就是線BD與平面EBC所成的角．又BF＝BD＝，F(xiàn)G＝AC＝，sin∠FBG＝＝.∴∠FBG＝30°.(3)解析：VEFBC＝VFEBC＝S△EBC·FG＝··a···＝.21.已知二次函數(shù)f（x）的圖象過點（0，4），對任意x滿足f（3﹣x）=f（x），且有最小值．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)h（x）=f（x）﹣（2t﹣3）x在[0，1]上的最小值g（t）．參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質．【分析】（Ⅰ）由已知可得：函數(shù)圖象的頂點坐標為（，），設出頂點式方程，將點（0，4）代入可得，函數(shù)f（x）的解析式；（Ⅱ）分類討論，函數(shù)h（x）在[0，1]上的單調性，進而得到各種情況下函數(shù)h（x）在[0，1]上的最小值，綜合討論結果，可得答案．【解答】解：（Ⅰ）∵函數(shù)f（x）對任意x滿足f（3﹣x）=f（x），且有最小值．∴函數(shù)圖象的頂點坐標為（，），設f（x）=a（x﹣）2+，∵函數(shù)f（x）的圖象過點（0，4），∴a（﹣）2+=4，∴a=1，∴f（x）=（x﹣）2+=x2﹣3x+4，（Ⅱ）函數(shù)h（x）=f（x）﹣（2t﹣3）x=x2﹣2tx+4的圖象是開口朝上，且以直線x=t為對稱軸的拋物線，當t＜0時，函數(shù)h（x）在[0，1]上為增函數(shù)，當x=0時，函數(shù)h（x）的最小值g（t）=4；當0≤t≤1時，函數(shù)h（x）在[0，t]上為減函數(shù)，在[t，1]上為增函數(shù)，當x=t時，函數(shù)h（x）的最小值g（t）=﹣t2+4；當t＞1時，函數(shù)h（x）在[0，1]上為減函數(shù)，當x=1時，函數(shù)h（x）的最小值g（t）=5﹣3t；綜上所述，值g（t）=22.（本小題滿分12分）某商場經(jīng)營一批進價是每件30元的商品，在市場銷售中發(fā)現(xiàn)此商品的銷售單價元與日銷售量件之間有如下關系：銷售單價（元）30404550日銷售量(件)6030150（Ⅰ）在平面直角