遼寧省鐵嶺市開原蓮花本山中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

遼寧省鐵嶺市開原蓮花本山中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)則的值為（

）A

B

C

D

18參考答案：A略2.若的值為（

）A．1

B．3

C．15

D．30參考答案：C3.已知為正實(shí)數(shù),則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D4.若不等式對(duì)實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（

）A.或 B.C. D.參考答案：C【分析】對(duì)m分m≠0和m=0兩種情況討論分析得解.【詳解】由題得時(shí)，x＜0，與已知不符，所以m≠0.當(dāng)m≠0時(shí)，，所以.綜合得m的取值范圍為.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次不等式的恒成立問題，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.5.已知a=，b=，c=，則（）A．b＜a＜c B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用；指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；冪函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．【分析】b==，c==，結(jié)合冪函數(shù)的單調(diào)性，可比較a，b，c，進(jìn)而得到答案．【解答】解：∵a==，b=，c==，綜上可得：b＜a＜c，故選A6.圓在點(diǎn)處的切線方程為

（）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.設(shè)函數(shù)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

(

)

A．(-∞，]

B.(-∞，2)

C．(0,2)

D．[,2)參考答案：A略8.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是(

) A．與

B．與 C．與

D．與參考答案：C略9.

(

)A．4

B．3

C．-3

D．

參考答案：D10.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（且）的圖象可能是

A

B

C

D

參考答案：D對(duì)于A項(xiàng)，對(duì)數(shù)函數(shù)過（1,0）點(diǎn)，但是冪函數(shù)不過（0,1）點(diǎn)，所以A項(xiàng)不滿足要求；對(duì)于B項(xiàng)，冪函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，所以B項(xiàng)不滿足要求；對(duì)于C項(xiàng)，冪函數(shù)要求，而對(duì)數(shù)函數(shù)要求，，所以C項(xiàng)不滿足要求；對(duì)于D項(xiàng)，冪函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)都要求，所以D項(xiàng)滿足要求；故選D.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)，令，則=

．參考答案：112.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則

．參考答案：-413.在數(shù)列中，已知，若為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則S2003-2S2004+S2005的值是

。參考答案：解析：根據(jù)題意，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，有個(gè)可得S2004=1002，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，有個(gè)，可得14.滿足的角α的集合為

．參考答案：{α|α，k∈Z}【考點(diǎn)】G9：任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】直接利用余切線性質(zhì)可得答案．【解答】解：∵，∴根據(jù)余切線可得：α，k∈Z．∴角α的集合為{α|α，k∈Z}．故答案為：{α|α，k∈Z}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查余切線的運(yùn)用，屬于基本知識(shí)的考查．15.從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高

（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）若要從身高在三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為

參考答案：3略16.已知變量滿足約束條件,則的最大值是

,最小值是

.參考答案：；17.函數(shù)y=cos2x+sinx+1(x∈)的值域?yàn)?/p>

參考答案：[2

9/4]略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知.（1）求的值；（2）求的值.參考答案：(1),,，及.(2),,,,.19.如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC=CC1=AB，D為AB的中點(diǎn)，設(shè)AC1、A1C交于O點(diǎn)．（1）證明：BC1∥平面A1DC；（2）證明：AC1⊥平面A1CB．參考答案：證明：（1）∵在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC=CC1=AB，∴CC1⊥平面ABC，AC2+BC2=AB2，∴AC⊥BC，以C為原點(diǎn)，CA為x軸，CB為y軸，CC1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)AC=BC=CC1=AB=，則A（），B（0，，0），C1（0，0，），A1（），C（0，0，0），D（，0），=（0，﹣，），=（），=（，0），設(shè)平面A1DC的法向量=（x，y，z），則，取x=1，得=（1，﹣1，﹣1），∵?=0+=0，BC1?平面A1DC，∴BC1∥平面A1DC．（2）=（﹣，0，），=（），=（0，，0），∵=﹣2+0+2=0，=0，∴AC1⊥CA1，AC1⊥CB，∵CA1∩CB=C，∴AC1⊥平面A1CB．20.（本小題滿分12分）設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)于所有正整數(shù)n，有

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

參考答案：解析：

（1）∵①

∴

②②—①得

，化簡得：∵

∴

∴

又∵∴數(shù)列是以首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列?！嗤?xiàng)公式為………………6分

（2）證明：∵。∴①②①—②得：

∴………文科………………12分（理科）…………理科………………9分令∵

∵數(shù)列遞增，

∴故成立?！?2分

21.在中，分別是角的對(duì)邊，，。（1）求的面積；（2）若，求角。參考答案：解：（