河北省邯鄲市東方校苑高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

河北省邯鄲市東方校苑高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知正六邊形的邊長(zhǎng)為1，則的最大值是（）A.1 B. C. D.2參考答案：B【分析】依題意得，分別計(jì)算出當(dāng)時(shí)的值，比較即可得出答案.【詳解】解：如圖，當(dāng)時(shí)，的值相應(yīng)是，故最大值為.【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)、余弦定理和向量數(shù)量積的運(yùn)算等知識(shí).2.集合，，則（

）.A． B． C． D．參考答案：D略3.f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝2x＋2x＋b(b為常數(shù))，則f(－1)＝()A．3

B．1

C．－1

D．－3參考答案：D4.下列數(shù)中，與相等的是

（

）A.

B.

C.

D.-

參考答案：A5.已知tan（﹣α）=3，則等于（）A．﹣ B． C．﹣ D．參考答案：C【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】展開二倍角的正弦公式和余弦公式，整理后化為含有tanα的代數(shù)式，則答案可求．【解答】解：由tan（﹣α）=3，得tanα=﹣3，則===．故選：C．6.已知，則函數(shù)的表達(dá)式為A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A8.（5分）長(zhǎng)方體的全面積為11，十二條棱長(zhǎng)度之和為24，則這個(gè)長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線長(zhǎng)為（） A． B． C． 5 D． 6參考答案：C考點(diǎn)： 棱柱的結(jié)構(gòu)特征．專題： 計(jì)算題；壓軸題．分析： 設(shè)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，表示出長(zhǎng)方體的全面積為11，十二條棱長(zhǎng)度之和為24，然后整理可得對(duì)角線的長(zhǎng)度．解答： 設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c，由題意可知，4（a+b+c）=24…①，2ab+2bc+2ac=11…②，由①的平方減去②可得a2+b2+c2=25，這個(gè)長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線長(zhǎng)為：5，故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查長(zhǎng)方體的有關(guān)知識(shí)，是基礎(chǔ)題．9.函數(shù)，是(

)A．最小正周期為的奇函數(shù)

B．最小正周期為的偶函數(shù)C．最小正周期為的奇函數(shù)

D．最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：A略10.已知集合，，則集合與的關(guān)系是A．=

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知長(zhǎng)、寬、高分別為的長(zhǎng)方體內(nèi)接于球（頂點(diǎn)都在球面上），則此球的表面

積是_______.參考答案：略12.函數(shù)y=的值域是 。參考答案：[0，1]13.若，則x的取值范圍是________.參考答案：【分析】利用反函數(shù)的運(yùn)算法則，定義及其性質(zhì)，求解即可．【詳解】由，得所以，又因?yàn)?，所?故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查反余弦函數(shù)的運(yùn)算法則，反函數(shù)的定義域，考查學(xué)生計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．14.函數(shù)，若對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________．參考答案：原問題等價(jià)于在區(qū)間上恒成立，則，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是，表示為區(qū)間形式即.

15.在的面積，則=____參考答案：

略16.已知圓的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點(diǎn)，那么的最小值為

．參考答案：略17.函數(shù)在區(qū)間上恰好取得兩個(gè)最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_

▲

_參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=（1）在給定直角坐標(biāo)系內(nèi)直接畫出f（x）的草圖（不用列表描點(diǎn)），并由圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；（2）當(dāng)m為何值時(shí)f（x）+m=0有三個(gè)不同的零點(diǎn)．參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式得到函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象分別找到圖象上升和下降的部分，即可得到單調(diào)區(qū)間；（2）作出直線y=﹣m，f（x）+m=0有三個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)y=﹣m和函數(shù)y=f（x）的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)．【解答】解：（1）作出f（x）的圖象．如右圖所示…．由圖象可知該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（﹣1，1），（2，+∞）…（2）作出直線y=﹣m，f（x）+m=0有三個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)y=﹣m和函數(shù)y=f（x）的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)…由y=f（x）的圖象可知，﹣m∈（﹣1，0）…∴m∈（0，1）…19.設(shè)集合A={x|x2＋4x=0}，B={x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1=0}，A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的值．參考答案：解析：A={0，－4}

又(1)若B=，則，(2)若B={0}，把x=0代入方程得a=當(dāng)a=1時(shí)，B=(3)若B={－4}時(shí)，把x=－4代入得a=1或a=7.當(dāng)a=1時(shí)，B={0，－4}≠{－4}，∴a≠1.當(dāng)a=7時(shí)，B={－4，－12}≠{－4}，∴a≠7.

(4)若B={0，－4}，則a=1，當(dāng)a=1時(shí)，B={0，－4}，∴a=1綜上所述：a20.已知（1）設(shè)，求的最大值與最小值；（2）求的最大值與最小值；參考答案：解：（1）在是單調(diào)增函數(shù) ，

（2）令，，原式變?yōu)椋?，，，?dāng)時(shí)，此時(shí)，，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，

略21.（7分）已知cos（α﹣）=﹣，sin（）=，，，（1）求cos（）；（2）求tan（α+β）．參考答案：考點(diǎn)： 兩角和與差的正弦函數(shù)．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： （1）由條件求得sin（）和cos（）的值，再根據(jù)cos（）=cos，利用兩角差的余弦公式求得結(jié)果．（2）由（1）可得∈（，）以及sin=的值，可得tan的值，再利用二倍角公式求得tan（α+β）的值．解答： （1）∵cos（α﹣）=﹣，sin（）=，，，∴sin（）=，cos（）=．∴cos（）=cos=cos（）cos（）+sin（）sin（）=﹣+=．（2）由（1）可得∈（，），∴sin==，∴tan==，∴tan（α+β）==．點(diǎn)評(píng)： 本題主要