2022年廣東省陽江市平西中學高一數(shù)學文月考試題含解析

2022年廣東省陽江市平西中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D2.歐陽修《賣油翁》中寫到：(翁)乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕。賣油翁的技藝讓人嘆為觀止。若銅錢的直徑為3cm的圓，中間有邊長為1cm的正方形孔，若你隨機向銅錢上滴一滴油，則油(油滴的大小忽略不計)正好落入孔中的概率是(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：D依題意，銅錢的面積，小正方形的面積，則.選D.3.在正方體中，設(shè)直線與所成的角為，則角的大小為（

）A．30°

B．45°

C.90°

D．135°參考答案：C4.若，則的終邊在(

)A．第一象限 B．第一或第四象限

C．第一或第三象限 D．第四象限參考答案：B略5.若實數(shù)a、b滿足a+b=2，則3a+3b的最小值是

（

）

A．6

B．9

C．2

D．12參考答案：A6.下列命題中正確的是

（

）

A．的最小值為

B．的最小值為

C．的最小值為

D．的最小值為參考答案：A7.對于使f（x）≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做f（x）的上確界．若f（x）=x（1﹣2x）（0＜x＜），則f（x）的上確界為（）A．0 B． C． D．參考答案：D【考點】3H：函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】將f（x）配方，求得對稱軸，與所給區(qū)間比較，即可得到f（x）的最大值，可得f（x）的上確界．【解答】解：f（x）=x（1﹣2x）=﹣2x2+x=﹣2（x﹣）2+，可得對稱軸x=∈（0，），即有x=時，f（x）取得最大值，則f（x）的上確界為．故選：D．8.已知是函數(shù)的零點，若，則的值滿足(

)A．B．C．D．的符號不確定參考答案：C9.右圖是一個算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果是

A.

B.

C.

D.

參考答案：C10.設(shè)集合A={1，2，3}，B={4，5}，C={x|x=b﹣a，a∈A，b∈B}，則C中元素的個數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：B【考點】集合中元素個數(shù)的最值．【專題】規(guī)律型．【分析】根據(jù)集合C的元素關(guān)系確定集合C即可．【解答】解：A={1，2，3}，B={4，5}，∵a∈A，b∈B，∴a=1，或a=2或a=3，b=4或b=5，則x=b﹣a=3，2，1，4，即B={3，2，1，4}．故選：B．【點評】本題主要考查集合元素個數(shù)的確定，利用條件確定集合的元素即可，比較基礎(chǔ)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量，，且，則_____.參考答案：略12.已知函數(shù)_______

參考答案：3略13.已知函數(shù)，函數(shù)，若存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是

參考答案：[－2,0]14.給出下列命題：①函數(shù)是偶函數(shù)；②函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù)；③直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；④將函數(shù)的圖象向左平移單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象；其中正確的命題的序號是：

．參考答案：①③【考點】HJ：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；H3：正弦函數(shù)的奇偶性；H5：正弦函數(shù)的單調(diào)性；H6：正弦函數(shù)的對稱性．【分析】利用誘導公式化簡①，然后判斷奇偶性；求出函數(shù)的增區(qū)間，判斷②的正誤；直線代入函數(shù)是否取得最值，判斷③的正誤；利用平移求出解析式判斷④的正誤即可．【解答】解：①函數(shù)=cos2x，它是偶函數(shù)，正確；②函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，k∈Z，在閉區(qū)間上是增函數(shù)，不正確；③直線代入函數(shù)=﹣1，所以圖象的一條對稱軸，正確；④將函數(shù)的圖象向左平移單位，得到函數(shù)y=cos（2x+）的圖象，所以④不正確．故答案為：①③【點評】本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)的性質(zhì)的綜合應用，奇偶性、單調(diào)性、對稱軸、圖象的平移，掌握基本函數(shù)的基本性質(zhì)，才能有效的解決問題．15.已知,,,則與的夾角的取值范圍為

參考答案：略16.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為___________________參考答案：略17.不等式的解集是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）已知A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，其所對的邊分別為a，b，c，且2cos2＋cosA＝0.(1)求角A的值；(2)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面積．參考答案：19.根據(jù)下列條件，分別求出對應的二次函數(shù)關(guān)系式。已知拋物線的頂點是（―1，―2），且過點（1，10）。參考答案：設(shè)拋物線是y=2，將x=1,y=10代入上式得a=3,∴函數(shù)關(guān)系式是y=32=36x＋1.略20.已知，，求的值。參考答案：解：由條件得:sinα－1≠0且sinβ=,

.化簡得:3sin2α－2sinα－3=0,解之:sinα=

略21.（12分）已知函數(shù)，在同一周期內(nèi)，

當時，取得最大值；當時，取得最小值.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅲ）若時，函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）由題意，