山東省濟(jì)寧市兗礦第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

山東省濟(jì)寧市兗礦第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合,則=（）A．

B．C． D．參考答案：D略2.，則的前１０項(xiàng)之和為（）參考答案：B略3.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù)：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之割，以至于不可割，則與圓合體，而無(wú)所失矣”，即通過(guò)圓內(nèi)接正多邊形細(xì)割圓，并使正多邊形的面積無(wú)限接近圓的面積，進(jìn)而來(lái)求得較為精確的圓周率.如果用圓的內(nèi)接正n邊形逼近圓，算得圓周率的近似值記為，那么用圓的內(nèi)接正2n邊形逼近圓，算得圓周率的近似值加可表示成（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】設(shè)圓的半徑為，由內(nèi)接正邊形的面積無(wú)限接近圓的面積可得：，由內(nèi)接正邊形的面積無(wú)限接近圓的面積可得：，問(wèn)題得解.【詳解】設(shè)圓的半徑為，將內(nèi)接正邊形分成個(gè)小三角形，由內(nèi)接正邊形的面積無(wú)限接近圓的面積可得：，整理得：，此時(shí)，即：同理，由內(nèi)接正邊形的面積無(wú)限接近圓的面積可得：，整理得：此時(shí)所以故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的面積公式及三角形面積公式的應(yīng)用，還考查了正弦的二倍角公式，考查計(jì)算能力，屬于中檔題。4.過(guò)點(diǎn)M（﹣2，m）、N（m，4）的直線(xiàn)的斜率等于1，則m的值為（）A．1 B．4 C．1或3 D．1或4參考答案：A【考點(diǎn)】直線(xiàn)的斜率．【分析】根據(jù)斜率k=，直接求出m的值．【解答】解：過(guò)點(diǎn)M（﹣2，m）、N（m，4）的直線(xiàn)的斜率等于1，所以k===1解得m=1故選A5.在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM＝1，點(diǎn)P在AM上且滿(mǎn)足＝2，則·(＋)等于（）A．－

B．－

C．

D．參考答案：A略6.已知，，那么下列不等式成立的是

A．

B．

C．

D．參考答案：D略7.函數(shù)f（x）=x2﹣4x+5在區(qū)間[﹣1，m]上的最大值為10，最小值為1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．[2，+∞） B．[2，4] C．[﹣1，5] D．[2，5]參考答案：D【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】由函數(shù)的解析式可得函數(shù)f（x）=x2﹣4x+5=（x﹣2）2+1的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，此時(shí)，函數(shù)取得最小值為1，當(dāng)x=﹣1或x=5時(shí)，函數(shù)值等于10，結(jié)合題意求得m的范圍．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=x2﹣4x+5=（x﹣2）2+1的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，此時(shí)，函數(shù)取得最小值為1，當(dāng)x=﹣1或x=5時(shí)，函數(shù)值等于10．且f（x）=x2﹣4x+5在區(qū)間[﹣1，m]上的最大值為10，最小值為1，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，5]，故選：D．8.已知，則f[f（2）]=（）A．5 B．﹣1 C．﹣7 D．2參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值．

【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)所給解析式先求f（2），再求f[f（2）]．解：f（2）=﹣2×2+3=﹣1，所以f[f（2）]=f（﹣1）=（﹣1）2+1=2．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)求值問(wèn)題，屬基礎(chǔ)題，關(guān)鍵看清所給自變量的值所在范圍．9.下列四個(gè)命題：①平行于同一平面的兩條直線(xiàn)相互平行②平行于同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面相互平行③垂直于同一平面的兩條直線(xiàn)相互平行④垂直于同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面相互平行

其中正確的有A．4個(gè)

B.3個(gè)

C.2個(gè)

D.1個(gè)參考答案：C略10.設(shè)是一條直線(xiàn)，，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（

）A．若，，則

B．若，，則

C.

若，，則

D．若，，則參考答案：D若，，則或，故A錯(cuò)誤；若，，則或，故B錯(cuò)誤；若，，根據(jù)面面平行的性質(zhì)可得，故C錯(cuò)誤，D正確，故選D.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x>0時(shí)，，則_____________．參考答案：-1略12.函數(shù)的值域是

.參考答案：(0，1]令，則．∴．故函數(shù)的值域是．答案：

13.已知y=asinx+b(a＜0)的最大值是3,最小值是－1,則a=

,b=

.參考答案：－2

1略14.已知，且是第二象限角，則

．參考答案：15.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為（），則

。參考答案：5416.已知函數(shù),則

▲

.參考答案：17.已知3∈{1，﹣a2，a﹣1}，則實(shí)數(shù)a=

．參考答案：4【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷．【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；集合．【分析】直接利用元素與集合的關(guān)系，列出方程求解即可．【解答】解：3∈{1，﹣a2，a﹣1}，可得3=a﹣1，解得a=4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查元素與集合的關(guān)系的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R}．若A∩B＝[1,3]，求實(shí)數(shù)m的值；參考答案：解：A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．∵A∩B＝[1,3]，∴得：m＝3略19.已知是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞)時(shí)，。（Ⅰ）寫(xiě)出函數(shù)的解析式；（Ⅱ）若方程恰有3個(gè)不同的解，求a的取值范圍。參考答案：解：（Ⅰ）當(dāng)x∈(-∞，0)時(shí)，-x∈(0，+∞)，∵是奇函數(shù)，∴，∴。（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，+∞)時(shí)，，最小值為-1；∴當(dāng)x∈(-∞，0)時(shí)，，最大值為1?！鄵?jù)此可作出函數(shù)的圖像（圖略），根據(jù)圖像得，若方程恰有3個(gè)不同的解，則a的取值范圍是(-1，1)。略20.已知函數(shù)的最大值為，最小值為.（1）求的值；（2）求函數(shù)的最小值并求出對(duì)應(yīng)x的集合．參考答案：解：（1）∵b＞0∴﹣b＜0，；∴（7分）（2）由（1）知：∴∴g（x）∈[﹣2，2]∴g（x）的最小值為﹣2對(duì)應(yīng)x的集合為（14分）

略21.已知f(x)＝logax，g(x)＝2loga(2x＋t－2)(a>0，a≠1，t∈R)．(1)當(dāng)t＝4，x∈[1,2]，且F(x)＝g(x)－f(x)有最小值2時(shí)，求a的值；(2)當(dāng)0<a<1，x∈[1,2]時(shí)，有f(x)≥g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．參考答案：略22.當(dāng)x滿(mǎn)足log（3﹣x）≥﹣2時(shí)，求函數(shù)y=4﹣x﹣2﹣x+1的最值及相應(yīng)的x的值．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；換元法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】解對(duì)數(shù)不等式可得﹣1≤x＜3，換元可化原問(wèn)題為y=（t﹣）2+在t∈（，2]的最值，由二次函數(shù)區(qū)間的最值可得．【解答】解：log（3﹣x）≥﹣2等價(jià)于log（3﹣x）≥log4，由對(duì)數(shù)函數(shù)y=logx在（0，+∞）單調(diào)遞減可得0＜3﹣x≤4，解得﹣1≤x＜