安徽省宿州市靈璧縣馮廟中學高一數(shù)學文上學期摸底試題含解析

安徽省宿州市靈璧縣馮廟中學高一數(shù)學文上學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知點，和向量，若，則實數(shù)的值為（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：B略2.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AC與BC1所成角的大小為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】連接、，可證四邊形為平行四邊形，得，得（或補角）就是異面直線與所成角，由正方體的性質即可得到答案?！驹斀狻窟B接、，如下圖：在正方體中，且；四邊形為平行四邊形，則；（或補角）就是異面直線與所成角；又在正方體中，，為等邊三角形，，即異面直線與所成角的大小為；故答案選C【點睛】本題考查正方體中異面直線所成角的大小，屬于基礎題。3.（4分）直線x﹣y+3=0被圓（x+2）2+（y﹣2）2=2截得的弦長等于（） A． B． C． 2 D． 參考答案：D考點： 直線和圓的方程的應用．專題： 計算題．分析： 先根據(jù)點到直線的距離公式求出圓心到弦的距離即弦心距OD，然后根據(jù)垂徑定理得到垂足為弦長的中點D，根據(jù)勾股定理求出弦長的一半BD，乘以2即可求出弦長AB．解答： 解：連接OB，過O作OD⊥AB，根據(jù)垂徑定理得：D為AB的中點，根據(jù)（x+2）2+（y﹣2）2=2得到圓心坐標為（﹣2，2），半徑為．圓心O到直線AB的距離OD==，而半徑OB=，則在直角三角形OBD中根據(jù)勾股定理得BD==，所以AB=2BD=故選D．點評： 考查學生靈活運用點到直線的距離公式解決數(shù)學問題，以及理解直線和圓相交所截取的弦的一半、圓的半徑、弦心距構成直角三角形．靈活運用垂徑定理解決數(shù)學問題．4.已知，則的解析式為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D5.已知數(shù)列{an}前n項和為，則的值（

）A.13 B.-76 C.46 D.76參考答案：B【分析】由已知得S15＝﹣4×7+4×15﹣3＝29，S22＝﹣4×11＝﹣44，S31＝﹣4×15+4×31﹣3＝61，由此能求出S15+S22﹣S31的值．【詳解】∵Sn＝1﹣5+9﹣13+17﹣21+…+（﹣1）n+1（4n﹣3），∴S15＝﹣4×7+4×15﹣3＝29，S22＝﹣4×11＝﹣44，S31＝﹣4×15+4×31﹣3＝61，∴S15+S22﹣S31＝29﹣44﹣61＝﹣76．故選：B．【點睛】本題考查數(shù)列的前n項和的求法，解題時要認真審題，注意數(shù)列的前n項和公式的合理運用．6.集合，，則（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：D略7.（5分）已知集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，則m的值為（） A． 1 B． ﹣1 C． 1或﹣1 D． 1或﹣1或0參考答案：D考點： 集合的包含關系判斷及應用．專題： 計算題．分析： 利用A∪B=A?B?A，寫出A的子集，求出各個子集對應的m的值．解答： ∵A∪B=A∴B?A∴B=?；

B={﹣1}；

B={1}當B=?時，m=0當B={﹣1}時，m=﹣1當B={1}時，m=1故m的值是0；1；﹣1故選：D點評： 本題考查等價轉化的數(shù)學思想方法、分類討論的數(shù)學思想方法、寫出集合的子集．8.過點P的直線L與以、為端點的線段有公共點，則直線L的斜率k的取值范圍是

A．

B．C． D．參考答案：C略9.已知，B={1,3}，A，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C10.對于任意實數(shù)a、b、c、d，下列結論中正確的個數(shù)是（）①若a＞b，c≠0，則ac＞bc；②若a＞b，則ac2＞bc2；③若ac2＞bc2，則a＞b．A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：B【考點】72：不等式比較大?。痉治觥扛鶕?jù)不等式的性質，可知當c＜0，ac＜bc，故①錯誤；當c=0時，則ac2=bc2，故②錯誤；③正確．【解答】解：對于①，由a＞b，當c＜0，ac＜bc，故①錯誤；對于②：若a＞b，當c=0時，則ac2=bc2，故②錯誤；對于③：若ac2＞bc2，則a＞b，故③正確，故選B．【點評】本題考查不等式的性質，采用特殊值代入法，屬于基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設f（x）=ax5+bx3+cx﹣5（a，b，c是常數(shù)）且f（﹣7）=7，則f（7）=

．參考答案：﹣17【考點】函數(shù)奇偶性的性質．【專題】計算題；轉化思想；函數(shù)的性質及應用．【分析】根據(jù)已知可得f（x）+f（﹣x）=﹣10，結合f（﹣7）=7，可得答案．【解答】解：∵f（x）=ax5+bx3+cx﹣5，∴f（﹣x）=﹣ax5﹣bx3﹣cx﹣5，∴f（x）+f（﹣x）=﹣10，∵f（﹣7）=7，∴f（7）=﹣17，故答案為：﹣17．【點評】本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質，熟練掌握函數(shù)奇偶性的性質，是解答的關鍵．12.已知函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為

。參考答案：略13.若f(x)=2xx2,x∈[1,2],則f(x)的值域是___________.參考答案：[-3，1]略14.如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊的長為1，那么這個幾何體的表面積為

.參考答案：15.在△ABC中，給出下列5個命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則；⑤若，則其中正確命題的序號是__________．參考答案：①②④⑤【分析】根據(jù)三角形中大邊對大角、正弦定理、同角三角函數(shù)的關系可判斷①②④；利用特列法可判斷③；利用正切函數(shù)的單調(diào)性可判斷⑤.【詳解】在△ABC中，，故①②④正確；若則，∴③錯誤；,∴；∴，故⑤正確答案①②④⑤【點睛】本題通過對多個命題真假的判斷，綜合考查三角形中的邊角關系、正弦定理、同角三角函數(shù)的關系以及正切函數(shù)的單調(diào)性，屬于難題.這種題型綜合性較強，也是高考的命題熱點，同學們往往因為某一處知識點掌握不好而導致“全盤皆輸”，因此做這類題目更要細心、多讀題，盡量挖掘出題目中的隱含條件，另外，要注意從簡單的自己已經(jīng)掌握的知識點入手，然后集中精力突破較難的命題.

16.若，，則的值是_________參考答案：【分析】利用特殊角的三角函數(shù)值以及二倍角公式求解即可?！驹斀狻?/p>

【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值以及二倍角公式，也可以求出的值，然后使用二倍角公式求解。17.（4分）已知偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上滿足：當x1，x2∈（﹣∞，0]且x1≠x2時，總有，則不等式f（x﹣1）＜f（x）的解集為

．參考答案：{x|x＞}考點： 函數(shù)單調(diào)性的性質；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．專題： 函數(shù)的性質及應用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知且函數(shù)

（1）、求的定義域；(2）、判斷的奇偶性并證明；（3）、若，當時，求函數(shù)的值域。參考答案：(3)、時，用單調(diào)性的定義或復合函數(shù)的單調(diào)性說明在區(qū)間上單調(diào)遞減。，的值域為

12分19.已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最小正周期T；（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若，且，，求邊c的值.參考答案：解：（Ⅰ）（Ⅱ）∵，∴又∵為銳角，∴∴，∴∵，∴，故

20.已知直線.(1)求證直線m過定點M;(2)過點M作直線n使直線與兩負半軸圍成的三角形AOB的面積等于4,求直線n的方程.參考答案：(1)方程可化為,要使有無窮多個解,必須有,得.無論取何值,都滿足方程,故直線m過定點M.（6分）(2)設直線n:,則，解得，故直線n：，所以當直線n為時，三角形的面積為4.（12分）

略21.log2[1+log3(1+4log3x)]=1參考答案：x=22.(10分)某水晶制品廠去年的年產(chǎn)量為