四川省南充市第六中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

四川省南充市第六中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知角的終邊上一點(diǎn)，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C2.已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù)，當(dāng)時，是減函數(shù)，如果不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍（

）．A． B．(1,2) C． D．參考答案：A解：偶函數(shù)在上是減函數(shù)，∴其在上是增函數(shù)，由此可以得出，自變量的絕對值越小，函數(shù)值越大，∴不等式可以變?yōu)?，解得．故選．3.已知集合M={(x，y)|x＋y=2}，N={(x，y)|x－y=4}，那么集合M∩N＝_________．參考答案：[3,-1）略4.以下函數(shù)為指數(shù)函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略5.已知a，b∈R，且ab>0，則下列結(jié)論恒成立的是()A．a(chǎn)2＋b2>2abB．a(chǎn)＋b≥2C.＋>D.＋≥2參考答案：D解析：選D.對于A，當(dāng)a＝b時，a2＋b2＝2ab，所以A錯誤；對于B，C，雖然ab>0，只能說明a，b同號，當(dāng)a，b都小于0時，B，C錯誤；對于D，因?yàn)閍b>0，所以>0，>0，所以＋≥2，即＋≥2成立．

6.執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸人a=319，b=87，則輸出的a是（）A．19 B．29 C．57 D．76參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【專題】計算題；操作型；算法和程序框圖．【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量a的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．【解答】解：第一次執(zhí)行循環(huán)體后：c=58，a=87，b=58，不滿足退出循環(huán)的條件；第二次執(zhí)行循環(huán)體后：c=29，a=58，b=29，不滿足退出循環(huán)的條件；第三次執(zhí)行循環(huán)體后：c=0，a=29，b=0，滿足退出循環(huán)的條件；故輸出的a值為29，故選：B【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時，常采用模擬循環(huán)的方法解答．7.已知=（x-）(x-)+1,并且α，β是方程=0的兩根，則實(shí)數(shù)α，β，，的大小可能是（

）A

α＜＜β＜

B

＜α＜＜βC

＜α＜β＜

D

α＜＜＜β參考答案：C8.定義運(yùn)算則函數(shù)的圖象是

（

）參考答案：A略9.函數(shù)的圖象是（

）參考答案：A10.已知（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，若方程的解集為R，則__________．參考答案：【分析】將利用輔助角公式化簡，可得出的值.【詳解】，其中，，因此，，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查利用輔助角公式化簡計算，化簡時要熟悉輔助角變形的基本步驟，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.12.正方體的全面積是，它的頂點(diǎn)都在球面上，這個球的表面積是___________．參考答案：13.下面給出五個命題：①已知平面//平面，是夾在間的線段，若//，則；②是異面直線，是異面直線，則一定是異面直線；③三棱錐的四個面可以都是直角三角形。④平面//平面，，//，則；⑤三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；

其中正確的命題編號是 （寫出所有正確命題的編號）參考答案：①③④⑤略14.在△ABC中，若a=3.b=，則C的大小為_________.參考答案：15.已知是邊長為1的等邊三角形，為邊上一點(diǎn)，滿足＝

．參考答案：16.計算：

▲

.參考答案：17.若直線與平行，則與之間的距離為

▲

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建為一個更大的矩形花壇,要求點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且對角線過點(diǎn),已知，當(dāng)?shù)拈L為多少時，矩形花壇的面積最??？并求出最小值。參考答案：設(shè)的長為（），則。..........1分∽.............5分..........6分...........7分...........10分當(dāng)且僅當(dāng)時，取“=”................11分19.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)

（2）求y=f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上的最大值和最小值．參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）將f（x）配方，求出f（x）的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求出函數(shù)的對稱軸，求出函數(shù)的最大值和最小值即可．【解答】解：f（x）=（x﹣1）2+1，x∈[﹣2，2]，（1）函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1）；（2）f（x）的對稱軸是x=1，故f（x）在[﹣2，1）遞減，在（1，2]遞增，故f（x）的最大值是f（﹣2）=10，f（x）的最小值是f（1）=1．20.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域并判斷函數(shù)的奇偶性；(2)設(shè)，若記=t,求函數(shù)F(x)的最大值的表達(dá)式g(m)；(3)在（２）的條件下，求滿足不等式的實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（１）函數(shù)要有意義，須滿足，得，故函數(shù)的定義域是{x|-1≤x≤1}---2分因?yàn)楹瘮?shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，且，所以函數(shù)是偶函數(shù)。---4分（２）設(shè)，則，∵，∴，∵，∴，即函數(shù)的值域?yàn)?，即∴?-----6分令∵拋物線的對稱軸為①當(dāng)時，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，∴；②當(dāng)時，，③當(dāng)時，，若即時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，∴；若即時，；若即時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，∴；綜上得----------10分（3）由（２）知①當(dāng)時，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，∴恒成立.-------11分②當(dāng)時，∵，由對勾函數(shù)性質(zhì)知在上單調(diào)遞減，∵單調(diào)遞增，∴，∴恒不成立；---12分③當(dāng)時，，∴恒不成立；-----13分綜上得滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍為.------14分21.（本小題滿分12分）在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，且∠C=2∠A.

(Ⅰ)若△ABC為銳角三角形，求的取值范圍；（Ⅱ）若，求b的值.參考答案：解析：（I）根據(jù)正弦定理有

…………2分在△ABC為銳角三角形中

…………4分所以

…………6分（2）由（1）

…………8分再由余弦定理有即64=b2+144－18b解得b=8或b=10

…………10分經(jīng)檢驗(yàn)

b=10

滿足題意,

所以b=10…………12分

22.（12分）已知函數(shù)f（x2﹣1）=loga（a＞0且a≠1）（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性；（2）解關(guān)于x的方程f（x）=loga．參考答案：考點(diǎn)： 對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)奇偶性的判斷．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）化簡f（x2﹣1）=loga=loga，從而得，x∈（﹣1，1），再判斷f（﹣x）與f（x）的關(guān)系即可