2022-2023學(xué)年高二物理競賽課件：半導(dǎo)體能帶

半導(dǎo)體能帶1.根據(jù)電磁場邊界條件證明：證明：根據(jù)高斯定律，在金屬外表面，二氧化硅中：在二氧化硅和半導(dǎo)體界面：令二氧化硅為介質(zhì)1，半導(dǎo)體為介質(zhì)2。則：2.導(dǎo)出反型和強反型條件解：反型條件：設(shè)半導(dǎo)體體內(nèi)本征費米能級為，則在空間電荷區(qū)內(nèi)，半導(dǎo)體能帶在半導(dǎo)體表面處，為半導(dǎo)體體內(nèi)的費米勢。則當(dāng)時，半導(dǎo)體表面呈現(xiàn)本征狀態(tài)，此后，再增加，半導(dǎo)體表面就會發(fā)生反型，于是由（2）式得到令或者

以及（2）（1）（3）一般規(guī)定，當(dāng)表面勢等于體內(nèi)費米勢時，半導(dǎo)體表面開始發(fā)生反型。（3）式即為反型條件。強反型條件：規(guī)定當(dāng)表面少子濃度等于體內(nèi)平衡多子濃度時，半導(dǎo)體表面形成強反型層，這稱為強反型層條件。由（1）和（2）式有式中表示出現(xiàn)強反型時的表面勢。（3）式叫做強反型條件。3.證明MOSFET溝道電導(dǎo)為證明：對于長為L、截面積為Z的電阻，如果載流子均勻分布，其電導(dǎo)為（3）

由于載流子不均勻，應(yīng)把寫成，于是其中為反型層中單位面積下的總的電子電荷，負號表示負電荷。（2）代入（1）即得（1）（2）4.導(dǎo)出MOS理想結(jié)構(gòu)的閾值電壓的表達式并說明式中個項的物理意義。解：由

當(dāng)出現(xiàn)強反型時，可見，當(dāng)＞時，才會出現(xiàn)負的感應(yīng)溝道電荷，也就是說，只有＞時，半導(dǎo)體表面才會形成強反型層。式中稱為閾值電壓：

〔（6-44）〕，于是有或者上式即為所求。從物理上說，它的第一項表示在形成強反型時，要用一部分電壓去支撐空間電荷；第二項表示要用一部分電壓為半導(dǎo)體表面提供達到強反型時所需要的表面勢。是形成強反型時所需要的最小柵電壓。5.假設(shè)單位面積上有正電荷位于二氧化硅層內(nèi)，導(dǎo)出使能帶平直所需的平帶電壓。如果氧化層中正電荷連續(xù)分布，電荷體密度為，導(dǎo)出平帶電壓的表達式。〔（6-55）〕解：假設(shè)單位面積上正電荷位于二氧化硅層內(nèi)X處的一薄層中，。這些正電荷在金屬表面上感應(yīng)出負電荷，在半導(dǎo)體表面感應(yīng)出負電荷QS，。由于的出現(xiàn)，在沒有外加偏壓VG的情況下，半導(dǎo)體表面內(nèi)也將出現(xiàn)空間電荷區(qū)，能帶發(fā)生彎曲，半導(dǎo)體表面帶有正的表面勢。為克服該表面勢，或者說使能帶平直，則需在金屬電極上加一負電壓，使得金屬上負的面電荷增加到與絕緣層中的正電荷數(shù)值相等。這樣使氧化層中的正電荷發(fā)出的電力全部終止到金屬電極上而對半導(dǎo)體表面不發(fā)生影響，這時半導(dǎo)體表面恢復(fù)到平帶情況（不考慮功函數(shù)差的影響）。金屬電極上所加的電壓即為克服影響所需要的平帶電壓，顯然即其中，為單位面積的總氧化層電容。如果氧化層中正電荷連續(xù)分布，則在位于x到x+dx的薄層中，面電荷密度為。設(shè)它們對平帶電壓的貢獻為dVG2，利用（1）式，有〔（6-58）〕將上式對整個氧化層厚度積分，便得到與這些正電荷有關(guān)的總的平帶電壓〔（6-60）〕其中稱為有效面電荷。利用式（6-60），若電荷片位于則6.導(dǎo)出薩支唐（）方程。解：加上源漏之間的溝道電壓之后，在處建立起電位，因而感應(yīng)溝道電荷為由于溝道內(nèi)載流子分布均勻，不存在濃度梯度，因此溝道電流只含電場作用的漂移項，漂移電流為電子電流。和（1）式代入上式，得到（1）〔（6-67）〕對上式從到以及到積分，得（2）式就是薩支唐（）方程。也稱為漏電流方程。（2）〔（6-70）〕畫出等效電路圖，導(dǎo)出MOSFET的最高工作頻率。解：為輸出電