高中數(shù)學6.3.2空間線面關(guān)系的判定同步練習學生版蘇教版選擇性必修第二冊

6.3.2空間線面關(guān)系的判定一、單選題1．下列利用方向向量、法向量判斷線線、線面位置關(guān)系的結(jié)論，其中正確的是（

）A．兩條直線，的方向向量分別是，，則B．直線的方向向量是，平面的一個法向量是，則C．直線的方向向量是，平面的一個法向量是，則D．直線的方向向量是，平面的一個法向量是，則2．已知直線l經(jīng)過點，平面的一個法向量為，則（

）A． B．C． D．l與相交，但不垂直3．若直線的一個方向向量為，平面的一個法向量為，則直線與平面的位置關(guān)系是（

）A．垂直 B．平行C．相交但不垂直 D．平行或線在面內(nèi)4．已知直線l和平面ABC，若直線l的方向向量為，向量，，則下列結(jié)論一定正確的為（

）A．平面ABC B．l與平面ABC相交，但不垂直C．直線BC D．平面ABC或平面ABC5．已知直線與平面，若直線的方向向量為，向量，，則有（

）A．直線平面 B．直線平面C．直線與平面相交但不垂直 D．直線平面或直線平面6．下列命題中，正確命題的個數(shù)為（

）①若分別是平面α，β的法向量，則?α∥β；②若分別是平面α，β的法向量，則α⊥β?；③若是平面α的法向量，是直線l的方向向量，若l與平面α平行，則；④若兩個平面的法向量不垂直，則這兩個平面不垂直．A．1 B．2 C．3 D．47．不重合的兩條直線，的方向向量分別為，．不重合的兩個平面，的法向量分別為，，直線，均在平面，外．下列說法中錯誤的是（

）A． B．C． D．8．已知正方體，是線段上一點，下列說法正確的是（

）A．若，則直線平面B．若，則直線平面C．若，則直線平面D．若，則直線平面9．如圖，在正四棱柱中，是底面的中心，分別是的中點，則下列結(jié)論正確的是（

）A．//B．C．//平面D．平面10．在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別在A1D，AC上，且A1E＝A1D，AF＝AC，則（

）A．EF至多與A1D，AC中的一個垂直B．EF⊥A1D，EF⊥ACC．EF與BD1相交D．EF與BD1異面11．在正方體中，為上一動點，則下列各選項正確的是（

）A．存在點使得與平面垂直 B．存在點使得與平面垂直C．存在點使得與平面垂直 D．存在點使得與平面垂直12．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，D是棱CC1的中點，P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點.若點Q在線段B1P上，則下列結(jié)論正確的是（

）A．當點Q為線段B1P的中點時，DQ⊥平面A1BDB．當點Q為線段B1P的三等分點時，DQ⊥平面A1BDC．在線段B1P的延長線上，存在一點Q，使得DQ⊥平面A1BDD．不存在點Q，使得DQ⊥平面A1BD二、多選題13．以下命題正確的是（

）A．直線l的方向向量為，直線m的方向向量，則l不能與m垂直B．直線l的方向向量，平面的法向量，則C．兩個不同平面，的法向量分別為，，則D．平面經(jīng)過三點，，，向量是平面的法向量，則14．在正方體中，E、F、G、H分別為、、、的中點，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B．平面C． D．15．在長方體中，，，、、分別是、、上的動點，下列結(jié)論正確的是（

）A．對于任意給定的點，存在點使得B．對于任意給定的點，存在點使得C．當時，D．當時，平面16．如圖，在正方體中，點在線段上移動，為棱的中點，則下列結(jié)論中正確的有（

）A．平面B．的大小可以為C．直線與直線恒為異面直線D．存在實數(shù)，使得成立三、填空題17．已知?分別為不重合的兩直線?的方向向量，?分別為不重合的兩平面?的法向量，則下列所有正確結(jié)論的序號是___________.①；②；③；④.18．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD＝1，若E，F(xiàn)分別為PB，AD中點，則直線EF與平面PBC的位置關(guān)系是________.19．如圖，直三棱柱ABC一中，側(cè)棱長為2，，，D是的中點，F(xiàn)是上的動點，，DF交于點E，要使平面，則線段的長為____.20．如圖，在四棱錐中，平面平面，O，M分別為AD，DE的中點，四邊形BCDO是邊長為1的正方形，，．點N在直線AD上，若平面平面，則線段AN的長為_________．四、解答題21．如圖，在四棱錐中，底面ABCD，，，，，E為PC上一點，且．(1)求證：平面PBC；(2)求證：平面BDE．22．如圖，正方形與梯形所在的平面互相垂直，，，，，M為CE的中點.請用空間向量知識解決下列問題：(1)求證：；(2)求證：平面.23．已知在正四棱柱中，,，點E為的中點，點F為的中點．(1)求證：且；(2)求證：．24．如圖，在三棱錐中，平面，，，，、分別為、的中點．(1)求證：平面平面；(2)在線段上是否存在一點，使？證明你的結(jié)論．25．如圖，在四棱錐中，底面為矩形，側(cè)棱底面，，，，為的中點．(1)求直線與所成角的余弦值；(2)在側(cè)面內(nèi)找一點，使平面．26．如圖所示，在直三棱柱中，，，，.(1)求證：；(2)在上是否存在點