第2章-深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

深度學(xué)習(xí)DEEPLEARNING第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.1

2.2

概率與統(tǒng)計(jì)2.3

多元微積分線性代數(shù)of4422.1線性代數(shù)第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)點(diǎn)空間中的每一個(gè)點(diǎn)與向量就建立了一一映射。因?yàn)橄蛄颗c點(diǎn)之間的這種一一映射關(guān)系，可以把向量轉(zhuǎn)化成幾何空間中實(shí)在的點(diǎn)，利用點(diǎn)空間的方法來處理向量，這樣處理就更加直觀；或者把點(diǎn)空間的概念和方法推廣到向量中，例如：借助幾何中點(diǎn)空間的思路，我們把點(diǎn)空間的概念推廣到向量中，就形成向量空間。of4432.1.1向量空間2.1線性代數(shù)第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)直觀上，空間是一個(gè)幾何的概念，但本質(zhì)上，空間是由數(shù)據(jù)的運(yùn)算規(guī)則確定的。數(shù)學(xué)上，空間不僅意味著定義了集合、集合成員、集合元素的運(yùn)算及其運(yùn)算規(guī)律；并且所有集合元素（即運(yùn)算對象）按照這些運(yùn)算規(guī)律運(yùn)算后，運(yùn)算結(jié)果仍然屬于這個(gè)集合，即運(yùn)算具有封閉性?？臻g就是由某些運(yùn)算規(guī)則規(guī)定下形成的封閉集合，集合中的元素?zé)o論如何運(yùn)算，結(jié)果仍然在該集合中。直觀地看，就像密閉箱中的氣體分子，無論如何運(yùn)動都超不出箱體的范圍。of4442.1.1向量空間2.1線性代數(shù)第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

of4452.1.1向量空間2.1線性代數(shù)第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

of4462.1.1向量空間2.1線性代數(shù)第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

of4472.1.1向量空間2.1線性代數(shù)第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

of4482.1.2矩陣分析2.1線性代數(shù)第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

of4492.1.2矩陣分析第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.1

2.2概率與統(tǒng)計(jì)2.3多元微積分全國高校標(biāo)準(zhǔn)教材《云計(jì)算》姊妹篇，剖析大數(shù)據(jù)核心技術(shù)和實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用線性代數(shù)of44102.2概率統(tǒng)計(jì)第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

of44112.2.1概率與條件概率2.2概率統(tǒng)計(jì)第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

of44122.2.1概率與條件概率2.2概率統(tǒng)計(jì)第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

of44132.2.1概率與條件概率2.2概率統(tǒng)計(jì)第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

of44142.2.2貝葉斯理論2.2概率統(tǒng)計(jì)第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

of44152.2.2貝葉斯理論

2.2概率統(tǒng)計(jì)第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

of44162.2.2貝葉斯理論2.2概率統(tǒng)計(jì)第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

of44172.2.2貝葉斯理論

2.2概率統(tǒng)計(jì)第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

of44182.2.2信息論基礎(chǔ)2.2概率統(tǒng)計(jì)第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

of44192.2.2信息論基礎(chǔ)2.2概率統(tǒng)計(jì)第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

of44202.2.2信息論基礎(chǔ)2.2概率統(tǒng)計(jì)第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

of44212.2.2信息論基礎(chǔ)第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.1

2.2概率與統(tǒng)計(jì)2.3多元微積分全國高校標(biāo)準(zhǔn)教材《云計(jì)算》姊妹篇，剖析大數(shù)據(jù)核心技術(shù)和實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用線性代數(shù)of44222.3多元微積分第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

of44232.3.1導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)2.3多元微積分第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)of44242.3.1導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)2.3多元微積分第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

of44252.3.1導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)2.3多元微積分第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)of44262.3.1導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)序號序號1052637482.3多元微積分第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

of44272.3.1導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)2.3多元微積分第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

of44282.3.2梯度和海森矩陣2.3多元微積分第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

of44292.3.2梯度和海森矩陣2.3多元微積分第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

of44302.3.3最速下降法2.3多元微積分第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)最速下降算法的流程圖of44312.3.3最速下降法2.3多元微積分第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

of44322.3.3最速下降法2.3多元微積分第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

of44332.3.4隨機(jī)梯度下降算法2.3多元微積分第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)隨機(jī)梯度下降算法的的流程圖of44342.3.4隨機(jī)梯度下降算法2.3多元微積分第二章深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

of44352.3.4隨機(jī)梯度下降算法習(xí)題：1．請驗(yàn)證V={0}和V=Rn是向量空間。2．請證明V={λ=(1,x2,x3,..,xi,..,xn

),xi∈R}是向量空間。3．證明：定義域在D上的所有實(shí)函數(shù)在通常的函數(shù)加法和數(shù)乘運(yùn)算下對實(shí)數(shù)域形成向量空間。4．請驗(yàn)證實(shí)數(shù)域中m×n階矩陣的集合關(guān)于矩陣加法形成線性空間。5．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，某型機(jī)械設(shè)備能用10年的概率是0.85，正常工作能超過15年事件的概率是0.6?，F(xiàn)今有一該型設(shè)備已經(jīng)用了10年，請問其能再工作5年的概率是多少？6．從一副新?lián)淇伺浦须S意抽取一張，若已知某次抽取的牌是紅心，求這張牌是紅心4的概率是多少？7．假設(shè)一信源只發(fā)送26個(gè)英文字母，并且每個(gè)字母都是等概率地發(fā)送，則求每個(gè)發(fā)送符號包含的信息量和信源的信息熵。8．大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、人工