機(jī)械原理補(bǔ)充習(xí)題(齒輪機(jī)構(gòu))答案

第10章齒輪機(jī)構(gòu)補(bǔ)充習(xí)題一、主要內(nèi)容：1：齒廓嚙合基本定律，漸開(kāi)線直齒圓柱輪傳動(dòng)的嚙合特性；平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的嚙合特點(diǎn)，2：標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的基本參數(shù)和幾何尺寸的計(jì)算方法；漸開(kāi)線齒輪的展成原理和根切、最少齒數(shù)、變位、變位齒輪傳動(dòng)等概念；標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動(dòng)幾何尺寸的計(jì)算方法；10-1用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工一個(gè)齒數(shù)為Z=16的齒輪,刀具參數(shù)m=4mm,在加工齒輪時(shí),刀具的移動(dòng)速度V刀=2mm/s.試求:（1）欲加工成標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí),刀具中線與輪坯中心的距離L為多少?輪坯轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多少?（2）欲加工出X=1.2的變位齒輪時(shí),刀具中線與輪坯中心的距離L為多少?輪坯轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多少?（3）若輪坯轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不變,而刀具的移動(dòng)速度改為V刀=3mm/s,則加工出的齒輪齒數(shù)Z為多少?10-2用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具范成切制漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪，其基本參數(shù)為：m＝2mm，α＝20o，ha*=1(1)當(dāng)輪坯角速度ω＝(1/22.5)rad／s時(shí)．欲切制齒數(shù)Z=90的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，求輪坯中心與刀具中線之間的距離L和刀具移動(dòng)的線速度v刀（2）在保持所求出的L和v刀不變的情況下，若將輪坯角速度改為ω＝(1/23)rad／s、求所切制的齒輪的齒數(shù)z和變位系數(shù)x，并說(shuō)明所切制出來(lái)的齒輪是正變位齒輪還是負(fù)變位齒輪；10-3用滾刀范成加工一個(gè)齒輪，已知齒數(shù)z＝90，模數(shù)m＝2mm。試問(wèn)：（1）輪坯由滾齒機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)帶動(dòng)，并以ω＝rad／s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。在切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，滾刀在輪坯平面上投影的齒條中線相對(duì)于輪坯中心0的距離L應(yīng)為多少?這時(shí)齒條的移動(dòng)速度v應(yīng)等于多少?（2）如果滾刀的位置和齒條移動(dòng)速度都不改變，而輪坯的角速度為ω＝rad／s，則此時(shí)被切齒輪的變位系數(shù)應(yīng)等于多少?齒數(shù)Z等于多少?10-4用范成法切制一齒數(shù)的斜齒輪，當(dāng)其時(shí)，是否會(huì)產(chǎn)生根切？仍用此滾刀切制一齒數(shù)的斜齒輪，螺旋角至少應(yīng)為多少時(shí)才能不發(fā)生根切？解：用范成法加工斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)可以借助于當(dāng)量齒數(shù)的概念（1），故用范成法加工此斜齒輪時(shí)不會(huì)發(fā)生根切。（2）若取，且不發(fā)生根切，則當(dāng)量齒數(shù)至少應(yīng)等于17即螺旋角至少應(yīng)為16.4358°時(shí)才能避免根切。10-5、用齒條刀具加工一直齒圓柱齒輪，設(shè)已知被加工齒輪的角速度ω＝5rad／s，刀具的移動(dòng)速度為0.375m/s，刀具的模數(shù)m＝10mm/s，壓力角α＝200（1）求被加工齒輪的齒數(shù)Z1（2）若已知該齒輪與大齒輪2相嚙合的傳動(dòng)比i12=4，中心距a‘=377mm,求這對(duì)齒輪的嚙合角α，。10-6用直線齒廓齒條刀具以范成法加工漸開(kāi)線齒輪.已知刀具的模數(shù),壓力角齒頂高系數(shù)毛坯齒輪中心離刀具中線（分度線）距離，刀具線速度毛坯齒輪角速度試：（1）求毛坯齒輪齒數(shù)；（2）求變位系數(shù)；（3）判斷齒輪是否根切。解：（1）求齒輪齒數(shù)被切齒數(shù)（2）求變位系數(shù)（3）判斷齒輪是否根切當(dāng)時(shí)，最小變位系數(shù)為因，故不會(huì)根切。10-7新設(shè)計(jì)的某機(jī)床主軸箱內(nèi)有一對(duì)直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)，其參數(shù)為m＝4mm，α＝20o，Z1=25，Z2＝75，為提高傳動(dòng)的平穩(wěn)性并縮小結(jié)構(gòu)尺寸，使中心距a＝150mm，將直齒輪機(jī)構(gòu)改為斜齒輪機(jī)構(gòu)。在i12、m不變的前提下，（1）設(shè)計(jì)斜齒輪的Z1’，Z2’，β(要求β在15o－18o之間)。（2）求斜齒輪1’的分度圓直徑、齒根圓直徑。10-9一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線圓柱直齒輪外嚙合傳動(dòng)（正常齒），正確安裝（齒側(cè)間隙為零）后，中心距為144mm，其齒數(shù)為z1=24，z2=120，分度圓上壓力角α=20o。求齒輪2的模數(shù)m2及其在分度圓上的齒厚S2；求齒輪1的齒頂圓處的壓力角αa1；如已求得它們的實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度B1B2=10.3mm，試計(jì)算該對(duì)齒輪傳動(dòng)的重合度；（2分）該對(duì)齒輪能否實(shí)現(xiàn)連續(xù)傳動(dòng)，為什么？答：（1）a=m(z1+z2)/2=68mmm=2mmS2=лm2/2=лmm（2）αa1=arcos(r1cosα/ra1)=29.80（3）=B1B2/pb=1.74（4）能，10-10試設(shè)計(jì)一對(duì)外嚙合圓柱齒輪，已知z1=23，z2=34，mn=2，實(shí)際中心距為59mm，問(wèn)：（1）該對(duì)齒輪能否采用標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，為什么？（2）若采用標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)來(lái)滿足中心距要求，其分度圓螺旋角、分度圓直徑，和節(jié)圓直徑，各為多少？答：（1）直齒輪標(biāo)準(zhǔn)中心距：mmmm所以不能采用標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。（2）10-11已知一對(duì)漸開(kāi)線直齒標(biāo)準(zhǔn)外嚙合直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)，α=20°，ha*=1,c*=0.25，m=5mm，Z1=20，Z2=80，試求：齒輪1的分度圓直徑，齒頂圓直徑，齒根圓直徑，基圓直徑；該對(duì)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)的中心距，若實(shí)際安裝的中心距為260mm，求此時(shí)嚙合角，齒輪1的節(jié)圓直徑；欲使其無(wú)側(cè)隙中心距為260mm，今改用一對(duì)平行軸標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪湊中心距，在mn=5mm，z1、z2不變時(shí)，兩斜齒輪的螺旋角應(yīng)為多少？ 10-12已知漸開(kāi)線圓柱齒輪傳動(dòng)比，標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)壓力角為，標(biāo)準(zhǔn)齒頂高系數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)頂隙系數(shù)。用標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，若標(biāo)準(zhǔn)中心距為，求小齒輪的齒數(shù)、分度圓直徑、基圓直徑、齒頂圓直徑。在此基礎(chǔ)上，若重新安裝實(shí)際中心距為，求此時(shí)嚙合角和小齒輪節(jié)圓半徑。采用標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，且無(wú)側(cè)系安裝中心距為，若基本參數(shù)不變，求斜齒輪螺旋角。 10-13、一對(duì)漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)平行軸外嚙合斜齒圓柱齒輪，齒數(shù)Z1=23,Z2=53,mn＝6mm，中心距a＝236mm，求（1）分度圓螺旋角和兩輪分度園直徑（2）兩輪齒頂圓直徑，齒根圓直徑、基圓直徑（3）兩輪當(dāng)量齒數(shù)10-14已知一對(duì)正常齒漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪，試計(jì)算其螺旋角、端面模數(shù)、端面壓力角、當(dāng)量齒數(shù)、分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑。10-15在圖所示機(jī)構(gòu)中，已知各直齒圓柱齒輪的模數(shù)均為，要求齒輪1，3同軸線。試問(wèn)：（1）齒輪1，2和齒輪2'，3應(yīng)選什么傳動(dòng)類型最好？為什么？（2）若齒輪1，2改為斜齒輪傳動(dòng)來(lái)湊中心距，當(dāng)齒數(shù)、模數(shù)均不變時(shí)，斜齒輪的螺旋角為多少？（3）當(dāng)用范成法（如用滾刀）來(lái)加工齒數(shù)的斜齒輪1時(shí)，是否會(huì)產(chǎn)生根切？（4）這兩個(gè)斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)是多少？解：（1）選2'，3為標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，而齒輪1，2為正變位傳動(dòng)，實(shí)際中心距取為，此方案為最佳。因?yàn)?，齒輪2'，3的中心距較大，選其為標(biāo)準(zhǔn)傳動(dòng)，使設(shè)計(jì)、加工簡(jiǎn)單，互換性好；同時(shí)齒輪1，2采用正傳動(dòng)，一方面可避免齒輪發(fā)生根切（如齒輪，故必須采用正變位），另一方面齒輪的彎曲強(qiáng)度及接觸強(qiáng)度都有所提高。（2）齒輪1，2改為斜齒輪傳動(dòng)時(shí)，由題意要求：兩輪齒數(shù)不變，模數(shù)不變，其中心距為（3）用范成法加工斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)可以借助于當(dāng)量齒數(shù)的概念，故用范成法加工此斜齒輪時(shí)不會(huì)發(fā)生根切。（4）兩個(gè)斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)10-16齒輪1為滑移齒輪，可分別與齒輪2、2‘嚙合，m=3mm，z1=18，z2=30，z2，=27，問(wèn)齒輪1、2和齒輪1、2，應(yīng)選用什么傳動(dòng)類型？為什么？10-17如圖所示斜齒輪1、2和直齒輪3、4傳動(dòng)裝置，其有關(guān)參數(shù)如下：，求：（1）斜齒輪2的螺旋角方向（可在圖上直接標(biāo)出）（2）為滿足中心距的要求，斜齒輪的螺旋角為多少度？（3）若兩對(duì)齒輪均采用直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，則分別采用何種傳動(dòng)類型？嚙合角各為多大?解：（1）斜齒輪2的螺旋角方向?yàn)樽笮?）由得（3）由于Z3、Z4應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)或高度變位齒輪傳動(dòng)，其嚙合角α’等于壓力角200,Z1、Z2應(yīng)采用變位齒輪傳動(dòng)中的正傳動(dòng),10-18圖示為一對(duì)互相嚙合的漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪，已知n-n為兩齒廓接觸點(diǎn)的公法線，在圖上標(biāo)注（1）節(jié)點(diǎn)P（2）嚙合角α‘（3）理論嚙合線（4）實(shí)際嚙合線（5）標(biāo)注出圖示齒廓的實(shí)際工作段10-19一對(duì)外嚙合漸開(kāi)線直齒圓柱標(biāo)準(zhǔn)齒輪，已知z1=30,z2=60,m=4mm,α=20°，ha*=1，主動(dòng)輪1順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，按比例精確作圖畫(huà)出標(biāo)準(zhǔn)傳動(dòng)時(shí)實(shí)際嚙合線B1B2的長(zhǎng)度，根據(jù)量得的B1B2計(jì)算重合度。10-20設(shè)計(jì)一對(duì)漸開(kāi)線外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)。已知，試求：兩輪的幾何尺寸及中心距；其實(shí)際嚙合線B1B2=23.75mm，計(jì)算重合度，解：（1）兩輪幾何尺寸及中心矩10-21.如圖所示為一對(duì)外嚙合漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，、為兩輪的基圓半徑；、為兩輪的頂圓半徑，、為兩輪的節(jié)圓半徑。試在圖中標(biāo)出理論嚙合線、實(shí)際嚙合線;嚙合角和齒廓在頂圓上的壓力角、。10-22已知一對(duì)漸開(kāi)線直齒圓柱標(biāo)準(zhǔn)齒輪作無(wú)側(cè)隙嚙合傳動(dòng)的齒頂圓、基圓及中心距和主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向，如圖示。(1)畫(huà)出理論嚙合線;(2)標(biāo)出實(shí)際嚙合線；(3)畫(huà)出兩輪的節(jié)圓、分度圓，用半徑符號(hào)標(biāo)出，并說(shuō)明它們之間的關(guān)系；(4)標(biāo)出嚙合角；(5)若模數(shù)mm，壓力角時(shí)，用量得的長(zhǎng)度