第六章實數(shù)單元測試七年級數(shù)學(xué)下冊完整版講義(原卷版)_第1頁
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第六章實數(shù)一、選擇題(本大題共14個小題,每題2分,共28分,在每個小題的四個選項中只有一項是符合題目要求的)1.(2022秋·甘肅蘭州·八年級統(tǒng)考期末)在實數(shù)中,無理數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.(2022秋·福建莆田·八年級統(tǒng)考期中)下列說法正確的是(

)A.的平方根是 B.的算術(shù)平方根是5C.的平方根是 D.0的平方根和算術(shù)平方根都是03.(2022秋·浙江·七年級專題練習(xí))實數(shù)﹣2,,0,﹣5中絕對值最大的數(shù)是()A.﹣2 B. C.0 D.﹣54.(2022秋·遼寧錦州·八年級統(tǒng)考期中)計算:的值為(

)A. B. C. D.的關(guān)鍵.5.(2022秋·江蘇·八年級專題練習(xí))如圖,公園里有一個邊長為的正方形花壇.現(xiàn)在想擴大花壇的面積,使花壇面積增加后仍為正方形,則邊長應(yīng)擴大()A. B. C. D.6.(2022春·安徽銅陵·七年級??茧A段練習(xí))已知正方體的體積是棱長為的正方體的體積的,則正方體的棱長是(

)A. B. C. D.7.(2022·全國·七年級專題練習(xí))如圖所示的是一個大正方形,現(xiàn)從大正方形中剪去兩個面積為和的小正方形,則余下的面積為(

).A.12 B.10 C.8 D.68.(2022秋·山東菏澤·八年級統(tǒng)考階段練習(xí))已知,則x的值為(

).A.0 B. C. D.0,或9.(2022秋·八年級課時練習(xí))一般地,如果(n為正整數(shù),且),那么x叫做a的n次方根,下列結(jié)論中正確的是(

)A.16的4次方根是2 B.32的5次方根是C.當n為奇數(shù)時,2的n次方根隨n的增大而減小 D.當n為奇數(shù)時,2的n次方根隨n的增大而增大10.(2022·全國·七年級專題練習(xí))如果,,那么約等于(

).A. B. C. D.11.(2022秋·七年級統(tǒng)考期中)數(shù)軸上到所對應(yīng)的點的距離等于4的數(shù)是(

)A.或 B. C. D.或12.(2022秋·全國·七年級專題練習(xí))已知表示取三個數(shù)中最小的那個數(shù),例加:,當時,則x的值為(

)A. B. C. D.13.(2022秋·河南南陽·八年級校考階段練習(xí))小明是一個電腦愛好者,他設(shè)計了一個程序如圖,當輸入的值為64時,輸出的值是(

)A. B. C. D.214.(2022秋·江蘇南京·七年級校聯(lián)考階段練習(xí))如圖,在一條不完整的數(shù)軸上,從左到右的點A、B、C把數(shù)軸分成①②③④四部分,點A、B、C對應(yīng)的實數(shù)分別是a、b、c,若原點在第③部分,則下列結(jié)論:(1),(2),(3)(4),其中,正確的是(

)A.(1)和(2) B.(3)和(4) C.(2)和(3) D.(1)和(4)二、填空題(本題共4個小題;每個小題3分,共12分,把正確答案填在橫線上)15.(2022秋·四川成都·八年級四川省成都市七中育才學(xué)校??计谥校┤鐖D,有五個小正方形,每個小正方形的邊長為1,可通過“剪一剪”,“拼一拼”,將其拼成一個正方形,則這個正方形的邊長是____________.16.(2022秋·四川宜賓·八年級統(tǒng)考期中)已知正實數(shù)b的平方根是與,則______.17.(2022秋·河南南陽·八年級統(tǒng)考期中)如果一個數(shù)的立方根是其本身,則這個數(shù)是_______.(寫一個即可)18.(2022秋·甘肅酒泉·八年級統(tǒng)考期中)的相反數(shù)是______________.三、解答題(本題共8道題,19-21每題6分,22-25每題8分,26題10分,滿分60分)19.(2021春·浙江臺州·七年級臨海市學(xué)海中學(xué)??计谥校┙獯鹣铝懈黝}.(1)計算:.(2)解方程:.20.(2022秋·河南鶴壁·八年級鶴壁市外國語中學(xué)??茧A段練習(xí))已知是的算術(shù)平方根,是的立方根,試求:(1)M和N的值;(2)的平方根.21.(2022秋·八年級單元測試)化簡求值:(1)已知a是的整數(shù)部分,,求的平方根.(2)已知:實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡:.22.(2022秋·浙江·七年級專題練習(xí))“”就是一個著名的數(shù)學(xué)“詭辯”,有人用下述方法“說明”這一結(jié)果是“正確”的.因為,所以,,,,所以.“2=3”這個結(jié)果顯然是不正確的,但問題出現(xiàn)在哪里呢?請你找一找,并與同學(xué)交流.23.(2022秋·浙江溫州·七年級統(tǒng)考期中)觀察下列一組算式的特征及運算結(jié)果,探索規(guī)律:(1),(2),(3),(4).(1)觀察算式規(guī)律,計算______;______.(2)用含正整數(shù)的式子表示上述算式的規(guī)律:______.(3)計算:.24.(2022秋·江蘇·八年級期中)我們知道,平方數(shù)的開平方運算可以直接求得,如等,有些數(shù)則不能直接求得,如,但可以通過計算器求得.還有一種方法可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,運用規(guī)律求得,請你觀察下表:a…440040000……x2yz…(1)表格中的三個值分別為:x=;y=;z=;(2)用公式表示這一規(guī)律:當a=4×100n(n為整數(shù))時,=;(3)利用這一規(guī)律,解決下面的問題:已知,則①≈;②≈.25.(2022秋·八年級單元測試)數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中,看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題:求59319的立方根.華羅庚脫口而出:39.眾人感覺十分驚奇,請華羅庚給大家解讀其中的奧秘.你知道怎樣迅速準確的計算出結(jié)果嗎?請你按下面的問題試一試:①,又,,∴能確定59319的立方根是個兩位數(shù).②∵59319的個位數(shù)是9,又,∴能確定59319的立方根的個位數(shù)是9.③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59,而,則,可得,由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3因此59319的立方根是39.(1)現(xiàn)在換一個數(shù)195112,按這種方法求立方根,請完成下列填空.①它的立方根是_______位數(shù).②它的立方根的個位數(shù)是_______.③它的立方根的十位數(shù)是__________.④195112的立方根是________.(2)請直接填寫結(jié)果:①________.②________.26.(2022秋·浙江嘉興·七年級校聯(lián)考期中)閱讀材料:若點,在數(shù)軸上分別表示實數(shù),,那么,之間的距離可表示為.例如,即表示3,1在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離;同樣:表示5,在數(shù)軸上

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