廣東省惠州市博文學(xué)校2022-2023學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期末線上知識(shí)檢測(cè)卷

廣東省惠州市博文學(xué)校2022-2023學(xué)年度七年級(jí)（上）線上知識(shí)檢測(cè)卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．如果水位升高1米記為+1米，那么水位下降2米應(yīng)記為（）A．﹣1米 B．+1米 C．﹣2米 D．+2米2．2的相反數(shù)是（）A． B． C．﹣2 D．23．如果x＝y(tǒng)，那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形不正確的是（）A．x+2＝y(tǒng)+2 B．3x＝3y C．5﹣x＝y(tǒng)﹣5 D．4．把彎曲的河道改直，能夠縮短船舶航行的路程，這樣做的道理是（）A．垂線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．兩點(diǎn)之間，線段最短5．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“點(diǎn)”字所在面相對(duì)面上的漢字是（）A．青 B．春 C．夢(mèng) D．想6．的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，47．解方程2x+＝2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1） B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1） C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1） D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）8．已知2x﹣3y＝﹣3，則整式33+4x﹣6y的值為（）A．27 B．20 C．24 D．219．一種商品每件成本為a元，原來(lái)按成本增加40%定出售價(jià)，現(xiàn)在由于庫(kù)存積壓減價(jià)，打八折出售，則每件盈利（）元．A．0.1a B．0.12a C．0.15a D．0.2a10．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠DOC為直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列結(jié)論：①∠AOE與∠BOG互余②∠EOF與∠GOF互補(bǔ)③∠DOE與∠DOG互補(bǔ)④∠AOC﹣∠BOD＝90°，其中正確的有（）個(gè)．A．4 B．3 C．2 D．1二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．如果+5℃表示零上5℃，那么零下8℃可記為．12．“x的3倍與y的平方的差”用代數(shù)式表示為．13．若∠A＝60°，則∠A的余角大小是．14．如果x2a﹣1+9＝0是一元一次方程，那么a＝．15．如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD＝1，則AB＝．16．如果關(guān)于x的方程2x+1＝3和方程2﹣＝1的解相同，那么a的值為．三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（4分）計(jì)算：﹣12﹣6÷（﹣2）×|﹣|．18．（4分）解方程：﹣1＝．19．（6分）化簡(jiǎn)求值：2a2b﹣2（3a2b﹣ab2），其中a＝，b＝﹣2．20．（8分）如圖，平面上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖．（1）畫直線AB，作射線AD，畫線段BC；（2）連接DC，并將線段DC延長(zhǎng)至E，使DE＝2DC．21．（8分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)：b﹣a0，c﹣a0．（用“＞”或“＜”填空）（2）化簡(jiǎn)：|a﹣c|+|c﹣a|﹣|b﹣a|．22．（8分）如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)．求DE的長(zhǎng)．23．（10分）學(xué)校要購(gòu)入兩種記錄本，預(yù)計(jì)花費(fèi)460元，其中A種記錄本每本3元，B種記錄本每本2元，且購(gòu)買A種記錄本的數(shù)量比B種記錄本的2倍還多20本．（1）求購(gòu)買A和B兩種記錄本的數(shù)量；（2）某商店搞促銷活動(dòng)，A種記錄本按8折銷售，B種記錄本按9折銷售，則學(xué)校此次可以節(jié)省多少錢？24．（12分）已知A，B，C三點(diǎn)在同一條數(shù)軸上．（1）若點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為﹣4，2，且BC＝AB，則點(diǎn)C表示的數(shù)是；（2）點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為m，n，且m＜n．點(diǎn)D是這條數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)（不與點(diǎn)B重合），當(dāng)AD＝2AC，BC＝BD，求線段AD的長(zhǎng)（用含m，n的式子表示）．25．（12分）如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OD是OB的反向延長(zhǎng)線．（1）射線OC的方向是；（2）求∠COD的度數(shù)；（3）若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數(shù)．廣東省惠州市博文學(xué)校2022-2023學(xué)年度七年級(jí)（上）線上知識(shí)檢測(cè)卷解析卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．如果水位升高1米記為+1米，那么水位下降2米應(yīng)記為（）A．﹣1米 B．+1米 C．﹣2米 D．+2米【解答】解：水位升高1米記為+1米，那么水位下降2米應(yīng)記為﹣2米，故選：C．2．2的相反數(shù)是（）A． B． C．﹣2 D．2【解答】解：2的相反數(shù)是﹣2，故選：C．3．如果x＝y(tǒng)，那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形不正確的是（）A．x+2＝y(tǒng)+2 B．3x＝3y C．5﹣x＝y(tǒng)﹣5 D．【解答】解：A、x+2＝y(tǒng)+2，正確；B、3x＝3y，正確；C、5﹣x＝5﹣y，錯(cuò)誤；D、﹣＝﹣，正確；故選：C．4．把彎曲的河道改直，能夠縮短船舶航行的路程，這樣做的道理是（）A．垂線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．兩點(diǎn)之間，線段最短【解答】解：由兩點(diǎn)之間線段最短可知，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是兩點(diǎn)之間線段最短，故選：D．5．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“點(diǎn)”字所在面相對(duì)面上的漢字是（）A．青 B．春 C．夢(mèng) D．想【解答】解：展開圖中“點(diǎn)”與“春”是對(duì)面，“亮”與“想”是對(duì)面，“青”與“夢(mèng)”是對(duì)面；故選：B．6．的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，4【解答】解：的系數(shù)為，次數(shù)為6．故選：B．7．解方程2x+＝2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1） B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1） C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1） D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）【解答】解：方程2x+＝2﹣，去分母，得12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）故選：B．8．已知2x﹣3y＝﹣3，則整式33+4x﹣6y的值為（）A．27 B．20 C．24 D．21【解答】解：∵2x﹣3y＝﹣3，∴33+4x﹣6y＝33+2（2x﹣3y）＝33+2×（﹣3）＝33﹣6＝27，故選：A．9．一種商品每件成本為a元，原來(lái)按成本增加40%定出售價(jià)，現(xiàn)在由于庫(kù)存積壓減價(jià)，打八折出售，則每件盈利（）元．A．0.1a B．0.12a C．0.15a D．0.2a【解答】解：依題意有：a×（1+40%）×80%﹣a＝0.12a（元）．故選：B．10．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠DOC為直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列結(jié)論：①∠AOE與∠BOG互余②∠EOF與∠GOF互補(bǔ)③∠DOE與∠DOG互補(bǔ)④∠AOC﹣∠BOD＝90°，其中正確的有（）個(gè)．A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：①∵∠AOC+∠BOC＝180°，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，∴∠AOE＝∠AOC，∠GOB＝∠BOC，∴∠AOE+∠BOG＝（∠AOC+∠BOC）＝90°，∴∠AOE與∠BOG互余，故正確；②∵∠DOC＝90°，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，∴∠BOG+∠BOF＝∠BOC+∠BOD＝∠COD＝45°，∴∠EOF+∠GOF＝∠EOG+∠GOF＝90°+45°+45°＝180°，∴∠EOF與∠GOF互補(bǔ)，故正確；③∵∠DOE+∠DOG＝∠EOF+∠DOF+∠FOG+∠DOF，∵∠EOF+∠GOF＝180°，∴∠DOE+∠DOG＝180°+2∠DOF，∴∠DOE與∠DOG不互補(bǔ)，故錯(cuò)誤；④∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠BOC＝90°﹣∠BOD，∴∠AOC﹣∠BOD＝90°，故正確，故選：B．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．如果+5℃表示零上5℃，那么零下8℃可記為﹣8℃．【解答】解：如果零上5℃記作+5℃，那么零下8℃記作﹣8℃，故答案為：﹣8℃．12．“x的3倍與y的平方的差”用代數(shù)式表示為3x﹣y2．【解答】解：代數(shù)式表示為：3x﹣y2．故答案為：3x﹣y2．13．若∠A＝60°，則∠A的余角大小是30°．【解答】解：90°﹣∠A＝90°﹣60°＝30°，則∠A的余角是30°，故答案為：30°．14．如果x2a﹣1+9＝0是一元一次方程，那么a＝1．【解答】解：∵x2a﹣1+9＝0是一元一次方程，∴2a﹣1＝1，解得：a＝1．故答案為：1．15．如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD＝1，則AB＝4．【解答】解：∵點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD＝1，∴AD＝1×2＝2，∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴AB＝2×2＝4．故答案為4．16．如果關(guān)于x的方程2x+1＝3和方程2﹣＝1的解相同，那么a的值為4．【解答】解：方程2x+1＝3，解得：x＝1，把x＝1代入第二個(gè)方程得：2﹣＝1，去分母得：6﹣a+1＝3，解得：a＝4，故答案為：4三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（4分）計(jì)算：﹣12﹣6÷（﹣2）×|﹣|．【解答】解：原式＝﹣1﹣（﹣3）×＝﹣1+1＝0．18．（4分）解方程：﹣1＝．【解答】解：去分母，得3（1﹣2x）﹣21＝7（x+3），去括號(hào)，得3﹣6x﹣21＝7x+21，移項(xiàng)，得﹣6x﹣7x＝21﹣3+21，合并，得﹣13x＝39，系數(shù)化1，得x＝﹣3，則原方程的解是x＝﹣3．19．（6分）化簡(jiǎn)求值：2a2b﹣2（3a2b﹣ab2），其中a＝，b＝﹣2．【解答】解：原式＝2a2b﹣6a2b+2ab2＝﹣4a2b+2ab2，當(dāng)a＝，b＝﹣2時(shí)，原式＝﹣4×（）2×（﹣2）+2××（﹣2）2＝﹣4××（﹣2）+4＝2+4＝6．20．（8分）如圖，平面上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖．（1）畫直線AB，作射線AD，畫線段BC；（2）連接DC，并將線段DC延長(zhǎng)至E，使DE＝2DC．【解答】解：（1）如圖，直線AB，射線AD，線段BC即為所求作．（2）如圖，線段DE即為所求作．21．（8分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)：b﹣a＞0，c﹣a＞0．（用“＞”或“＜”填空）（2）化簡(jiǎn)：|a﹣c|+|c﹣a|﹣|b﹣a|．【解答】解：（1）由圖可知，a＜0，0＜b＜c，且|b|＜|a|＜|c|，b﹣a＞0，c﹣a＞0；故答案為：＞，＞；（2）∵a＜0，0＜b＜c，且|b|＜|a|＜|c|，∴a﹣c＜0，c﹣a＞0，b﹣a＞0，∴|a﹣c|+|c﹣a|﹣|b﹣a|＝c﹣a+c﹣a﹣（b﹣a）＝c﹣a+c﹣a﹣b+a＝﹣a﹣b+2c．22．（8分）如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)．求DE的長(zhǎng)．【解答】解：∵AC＝12cm，CB＝AC，∴CB＝8cm，∴AB＝AC+BC＝12+8＝20（cm），∵D為AC的中點(diǎn)，∴DC＝AD＝6cm，∵E為AB的中點(diǎn)，∴AE＝BE＝10cm，所以DE＝AE﹣AD＝10﹣6＝4（cm）．答：DE的長(zhǎng)為4cm．23．（10分）學(xué)校要購(gòu)入兩種記錄本，預(yù)計(jì)花費(fèi)460元，其中A種記錄本每本3元，B種記錄本每本2元，且購(gòu)買A種記錄本的數(shù)量比B種記錄本的2倍還多20本．（1）求購(gòu)買A和B兩種記錄本的數(shù)量；（2）某商店搞促銷活動(dòng)，A種記錄本按8折銷售，B種記錄本按9折銷售，則學(xué)校此次可以節(jié)省多少錢？【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買B種記錄本x本，則購(gòu)買A種記錄表（2x+20）本，依題意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：購(gòu)買A種記錄本120本，B種記錄本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：學(xué)校此次可以節(jié)省82元錢．24．（12分）已知A，B，C三點(diǎn)在同一條數(shù)軸上．（1）若點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為﹣4，2，且BC＝AB，則點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣1或5；（2）點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為m，n，且m＜n．點(diǎn)D是這條數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)（不與點(diǎn)B重合），當(dāng)AD＝2AC，BC＝BD，求線段AD的長(zhǎng)（用含m，n的式子表示）．【解答】解：（1）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x．∵點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為﹣4，2，且BC＝AB，∴|x﹣2|＝×（2+4），解得x＝﹣1或5．故答案為：﹣1或5；（2）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，由m＜n，可得點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，AB＝n﹣m．由AD＝2AC，可得點(diǎn)C在線段AD上或點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，無(wú)論C在任何位置均不合題意；當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，分三種情況：（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)C為線段AD的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在線段BD上時(shí)，如圖3所示，則AD＝3n﹣3m；（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖4所示，則AD＝n﹣m；（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，不合題意；綜上所述，線段AD的長(zhǎng)為3n﹣3m或n﹣m．25．（12分）如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OD是OB的反向延長(zhǎng)線．（1）射線OC的方向是北偏東70°；（2）求∠COD的度數(shù)；（3）若射線OE平分