直線的傾斜角與斜率（同步習(xí)題）（解析版）

6.2.1直線的傾斜角與斜率分層作業(yè)基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1．（1）直線傾斜角范圍為（2）直線與x軸平行時(shí)，傾斜角，斜率.（3）已知點(diǎn)、，且與軸不垂直（即），過兩點(diǎn)、的直線的斜率公式.（4）直線的斜率k與傾斜角滿足（5）斜率k與傾斜角有如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，斜率，且k隨傾斜角的增大而；當(dāng)時(shí)，斜率，且k隨傾斜角的增大而．當(dāng)時(shí)，直線l與x軸垂直，此時(shí)直線l的斜率．【答案】0/0增大增大不存在【分析】略【詳解】略故答案為：；0；0；；；增大；增大；不存在2．已知直線過、兩點(diǎn)，則直線的傾斜角為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用兩點(diǎn)坐標(biāo)求得直線的斜率，進(jìn)而求得直線的傾斜角.【詳解】因?yàn)橹本€過、兩點(diǎn)，所以直線的斜率為，設(shè)直線的傾斜角為，則，又，所以直線的傾斜角.故選：B.3．若直線過點(diǎn)，，則此直線的斜率是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的斜率公式計(jì)算出結(jié)果.【詳解】因?yàn)橹本€經(jīng)過，，所以直線的斜率為，故選：A.4．若斜率為的直線經(jīng)過點(diǎn)，，則實(shí)數(shù)（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)斜率公式即可求解.【詳解】因?yàn)橹本€的斜率為，所以，解得，故選:D．5．過、兩點(diǎn)的直線的斜率為．【答案】【分析】利用兩點(diǎn)間的斜率公式可得出直線的斜率.【詳解】由已知可得.故答案為：.6．已知直線過點(diǎn)和，則直線的傾斜角為.【答案】//【分析】根據(jù)兩點(diǎn)可求直線的斜率，再根據(jù)斜率求傾斜角.【詳解】直線的斜率為，所以傾斜角為故答案為：能力進(jìn)階能力進(jìn)階1．過，兩點(diǎn)的直線的斜率為（

）A． B．4 C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意，結(jié)合直線的斜率公式，即可求解.【詳解】由點(diǎn)，，根據(jù)斜率公式，可得．故選：A.2．若直線過點(diǎn)、，則該直線的傾斜角為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】求出直線的斜率，結(jié)合直線傾斜角與斜率的關(guān)系可求得直線的傾斜角.【詳解】設(shè)直線的傾斜角為，則，由已知可得，故.故選：A.3．已知過兩點(diǎn)的直線的傾斜角是，則兩點(diǎn)間的距離為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用傾斜角求出，然后利用兩點(diǎn)間距離公式即可得出答案.【詳解】由題知，，解得，故，則兩點(diǎn)間的距離為.故選：C4．直線經(jīng)過點(diǎn)和，則此直線的斜率為．【答案】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)求斜率公式求過、兩點(diǎn)的直線的斜率即可.【詳解】因?yàn)椋阎?，，所以過、兩點(diǎn)的直線的斜率為.故答案為：5．經(jīng)過，兩點(diǎn)的直線的方向向量為，則的值為.【答案】【分析】根據(jù)直線的斜率公式和方向向量的概念求解.【詳解】由題可得，，解得，故答案為:.6．過兩點(diǎn)的直線的傾斜角為，則實(shí)數(shù)m的值為.【答案】/【分析】根據(jù)斜率定義和斜率公式可得.【詳解】因?yàn)檫^兩點(diǎn)的直線的傾斜角為，所以，解得m＝.故答案為：素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升1．經(jīng)過，兩點(diǎn)的直線的傾斜角是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】求出直線的斜率后可得傾斜角．【詳解】經(jīng)過，兩點(diǎn)的直線斜率為，設(shè)該直線的傾斜角為，則，因?yàn)?，所?故選：.2．過、兩點(diǎn)的直線的傾斜角為，那么實(shí)數(shù).【答案】【分析】由傾斜角得斜率，由斜率公式可得參數(shù)值．【詳解】過兩點(diǎn)的直線的傾斜角為，則，又.故答案為：1.3．已知點(diǎn)，點(diǎn)，且過、兩點(diǎn)直線斜率，則.【答案】【分析】利用斜率公式可得出關(guān)于實(shí)數(shù)的等式，解之即可.【詳解】已知點(diǎn)，點(diǎn)，由斜率公式可得，解得.故答案為：.4．已知，若直線與直線的斜率分別為和，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．【答案】【分析】根據(jù)直線的斜率列方程，由此求得點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】設(shè)，顯然，則，解得，所以.故答案為：5．若直線的傾斜角滿足，則直線的斜率的取值范圍是．【答案】【分析】根據(jù)直線斜率與傾斜角關(guān)系，結(jié)合正切函數(shù)值域可求得結(jié)果.【詳解】由直線斜率和傾斜角關(guān)系知：，，，即直線斜率的取值范圍為.故答案為：.6．已知直線l經(jīng)過三點(diǎn)，則直線l的斜率k＝