5.3對(duì)數(shù)（同步習(xí)題）（解析版）

5.3.1對(duì)數(shù)的概念5.3.2積、商、冪的對(duì)數(shù)分層作業(yè)基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1．將化成指數(shù)式可表示為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)式的含義，將對(duì)數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式.【詳解】把對(duì)數(shù)式化成指數(shù)式，為．故選：A．2．將化為對(duì)數(shù)式正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的定義判斷．【詳解】化為對(duì)數(shù)式為，故選：B．3．若，則（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】對(duì)數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式即可.【詳解】，.故選：D.4．（

）A．1 B．0C．2 D．【答案】B【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算可得答案.【詳解】由題意得，故選：B5．ln1＝，lg10＝．【答案】01【分析】利用對(duì)數(shù)定義即可得到所求式的值.【詳解】∵，∴；又，∴．故答案為：0；16．【答案】【分析】利用指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)數(shù)的概念進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】，故答案為：．能力進(jìn)階能力進(jìn)階1．對(duì)數(shù)式化成指數(shù)式為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題干信息和指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化求解即可.【詳解】，，故選：.2．將化為對(duì)數(shù)式正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)指對(duì)互化即可求解.【詳解】化為對(duì)數(shù)式：，故選：B3．將lga＝b（a＞0）化成指數(shù)式為（

）A．10b＝a B．eb＝a C．a(chǎn)b＝e D．ea＝b【答案】A【分析】根據(jù)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化公式進(jìn)行求解即可.【詳解】由lga＝b（a＞0），可得10b＝a.故選：A4．已知，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化公式求解即可.【詳解】解：因?yàn)椋?，故選：A5．把寫成對(duì)數(shù)式.【答案】【分析】根據(jù)指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系直接求解.【詳解】寫成對(duì)數(shù)式為.故答案為：6．計(jì)算．【答案】3【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算計(jì)算即可.【詳解】.故答案為：.素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升1．若，則（）A． B． C． D．【答案】B【分析】由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求答案.【詳解】由，得，∴，則．故選：B．2．下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化不正確的一組是（

）A．與 B．與C．與 D．與【答案】C【分析】結(jié)合指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化的知識(shí)確定正確答案.【詳解】根據(jù)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化可知：對(duì)于選項(xiàng)A：等價(jià)于，故A正確；對(duì)于選項(xiàng)B：等價(jià)于，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C：等價(jià)于，故C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D：等價(jià)于，故D正確；故選：C.3．.【答案】4【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算和指數(shù)運(yùn)算計(jì)算出答案.【詳解】.故答案為：44．已知，則．【答案】/【分析】將對(duì)數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式，即可得解.【詳解】依題意由，得.故答案為：.5.=.【答案】1【分析】根據(jù)給定條件，利用指數(shù)、對(duì)數(shù)運(yùn)算求解即得.【詳解】.故答案為：16．利用指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的互化求下列各式中x的值．(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)；(2)；(3)；(4).【分析】（1）（2