6.2.1 直線的傾斜角與斜率（同步課件）-【中職專用】2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué) （高教版2021·基礎(chǔ)模塊下冊）

第6章直線與圓的方程6.2.1直線的傾斜角與斜率探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

隨著國家的不斷發(fā)展，我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)越來越完善，高速公路總里程己超過16萬公里，位居世界第一.如果把高速公路的某一段近似看成一條直線，其相對于水平地面的傾斜程度怎樣表示呢?探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

兩點(diǎn)可以確定一條直線,若已知兩個點(diǎn)的坐標(biāo),是否可以用兩個點(diǎn)的坐標(biāo)表示直線的傾斜程度？

在平面直角坐標(biāo)系中,如圖,過點(diǎn)P可以做出無數(shù)條直線,這些直線相對于x軸來說,其傾斜程度是不同的.探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)直線的傾斜角xyBAO11直線向上的方向與x軸正方向最小正角

直線l向上的方向與x

軸的正方向所成的最小正角,叫做直線l的傾斜角．探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)直線的傾斜角的取值范圍探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)直線的斜率

在平面直角坐標(biāo)系中,若直線l的傾斜角為α,稱傾斜角α

的正切值為直線l的斜率,用小寫字母k表示,即

k=tanα.

探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)在平面上，不重合的兩個點(diǎn)可以確定一條直線，從而可以確定這條直線的斜率，那么如何利用這兩個點(diǎn)的坐標(biāo)來計(jì)算這條直線的斜率呢？設(shè)點(diǎn)P1(x1,y1)和P2(x2,y2)為直線l上的任意兩點(diǎn)，其傾斜角為α，斜率為k．若x1=x2，則表示直線l與x軸垂直，其傾斜角為90°，此時直線斜率不存在；探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)設(shè)點(diǎn)P1(x1,y1)和P2(x2,y2)為直線l上的任意兩點(diǎn)，其傾斜角為α，斜率為k．若x1≠x2，并且直線沿P1

至P2的方向是向上的，即能不能構(gòu)造一個直角三角形去求過點(diǎn)P1作x軸的平行線，過點(diǎn)P2作y軸的平行線，兩線相交于點(diǎn)Q，顯然探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)設(shè)點(diǎn)P1(x1,y1)和P2(x2,y2)為直線l上的任意兩點(diǎn)，其傾斜角為α，斜率為k．同樣能構(gòu)造一個直角三角形去求探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)直線的斜率公式設(shè)P1(x1,y1)和P2(x2,y2)為直線上任意兩點(diǎn),且x1≠x2,則直線的斜率為:

公式稱為直線的斜率公式.

探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)直線的斜率的取值范圍當(dāng)傾斜角α為銳角時，斜率k>0.當(dāng)傾斜角α為鈍角時，斜率k<0.當(dāng)傾斜角α=0°時，斜率k=0.當(dāng)傾斜角α=90°時，無斜率.xyO探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)典例1求經(jīng)過點(diǎn)A（-2，3），B（2，-1）兩點(diǎn)的直線的斜率和傾斜角.答：這條直線的斜率是-1，傾斜角是135°.解：將兩點(diǎn)的坐標(biāo)A（-2，3）和B（2，-1）代入斜率公式,得探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)典例2已知直線的斜率為-1,求直線的傾斜角.解因?yàn)橹本€的斜率k=tanα=-1,且0≤α＜π,所以直線的傾斜角探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)典例3探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作