廣西南寧市第47中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

廣西南寧市第47中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分，共30分)1.如圖，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開，若測(cè)得AC=12km,BC=16km,則M,C兩點(diǎn)之間的距離為()A.13kmB.12kmC.11kmD.10km2.甲，乙，丙，丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，記錄每人10次射擊成情，得到各人的射擊成績(jī)方差如表中所示，則成績(jī)最穩(wěn)定的是()統(tǒng)計(jì)量甲乙丙丁3.如圖，一次函數(shù)y=-2x+b的圖象交x軸于點(diǎn)B(1,0),則不等式-2x+b>0的解集為()A.x>1B.x>-24.一次函數(shù)y=ax+b與y=abx(ab≠0),在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象是()5.正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是()A.四邊相等B.對(duì)角線相等C.兩組對(duì)邊分別平行D.一條對(duì)角線平分一組對(duì)角6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0,2),B(4,0),點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為()A.(1,2)B.(4,2)C.(2,4)7.不等式：1-x>0的解集是()A.x>1B.x>-1A.a>0B.a≥0C.a<9.已知菱形的面積為10,對(duì)角線的長(zhǎng)分別為x和y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是()10.下列分式中，無(wú)論a取何值，分式總有意義的是()c.二、填空題(每小題3分，共24分)11.已知一次函數(shù)y=kx-k,若y么PP'=13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,-3)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)P'的坐標(biāo)是14.要使分式的值為1,則x應(yīng)滿足的條件是15.已知等邊三角形的邊長(zhǎng)是2,則這個(gè)三角形的面積是.(保留準(zhǔn)確值)18.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有4個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除顏色之外其余都相同，那么摸出1個(gè)球是紅球的概三、解答題(共66分)為邊所作等邊△PEF,頂點(diǎn)P恰好在AD上，直線PE、PF分別交直線AC于點(diǎn)G、H.(1)求△PEF的邊長(zhǎng)；(2)若△PEF的邊EF在線段CB上移動(dòng)，試猜想：PH與BE有何數(shù)量關(guān)系?并證明你猜想的結(jié)論；嗎?若不成立，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的新結(jié)論.圖①圖②圖①20.(6分)已知：等腰三角形ABC的一個(gè)角∠B=a,求其余兩角∠A與∠C的度數(shù).21.(6分)直線L與y=2x+1的交于點(diǎn)A(2,a),與直線y=x+2的交于點(diǎn)B(b,1)(1)求a,b的值；(2)求直線l的函數(shù)表達(dá)式；(3)求直線L、x軸、直線y=2x+1圍成的圖形的面積.22.(8分)小聰從家里跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一會(huì)兒后，又走到文具店去買筆，然后走回家，如圖是小聰離家(1)體育場(chǎng)離小聰家kn;(2)小聰在體育場(chǎng)鍛煉了_min;(3)小聰從體育場(chǎng)走到文具店的平均速度是km/min;(4)小聰在返回時(shí)，何時(shí)離家的距離是1.2km?23.(8分)計(jì)算24.(8分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交y軸于點(diǎn)A(0,1),交x軸于點(diǎn)B(3,0).直線x=1交AB于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E,P是直線x=1上一動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)D的上方，設(shè)P(1,n).(1)求直線AB的解析式；(2)求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示);(3)當(dāng)S△ABp=2時(shí)，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出點(diǎn)C的坐標(biāo).25.(10分)已知直線y?=mx+3n-1與直線yi=(m-1)x-1n+1.(1)如果兩條直線相交于點(diǎn)A,A點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足-1<x<13,求整數(shù)n的值.26.(10分)小明和爸爸周末到濕地公園進(jìn)行鍛煉，兩人同時(shí)從家出發(fā)，勻速騎共享單車到達(dá)公園入口，然后一同勻速步行到達(dá)驛站，到達(dá)驛站后小明的爸爸立即又騎共享單車按照來(lái)時(shí)騎行速度原路返回，在公園入口處改為步行，并按來(lái)時(shí)步行速度原路回家，小明到達(dá)驛站后逗留了10分鐘之后騎車回家，爸爸在鍛煉過(guò)程中離出發(fā)地的路程與出發(fā)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖.(1)圖中m=.,n=一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】由勾股定理可得AB=20,斜邊中線等于斜邊的一半，所以MC=1.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理和斜邊中線的性質(zhì)，綜合了直角三角形的線段求法，是一道很好的問(wèn)題.【解題分析】根據(jù)方差的性質(zhì)即可判斷.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】∴不等式-2x+b>0的解集為x<故選C.解得x<1,點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為(2,1),【題目點(diǎn)撥】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò).解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.【解題分析】∴a≤0,即a為負(fù)數(shù)或1.【解題分析】根據(jù)菱形的面積列出等式后即可求出y關(guān)于x的函數(shù)式.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用菱形的面積公式，本題屬于基礎(chǔ)題型.【解題分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零判斷.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分，共24分)試題分析：∵一次函數(shù)y=kx-k,y隨著x的增大而減小，∴k<0,即-k>0,∴該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限.故答案為一、二、四.【解題分析】【題目詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得∠BAC=∠PAP'=90°,【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等，解答時(shí)要分清旋轉(zhuǎn)角和對(duì)應(yīng)線段.【解題分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(-x,-y),然后直接作答即可.【題目詳解】故答案為：(-1,3).【題目點(diǎn)撥】此題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).【解題分析】根據(jù)題意列出方程即可求出答案.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查解分式方程，注意，別忘記檢驗(yàn)，本題屬于基礎(chǔ)題型.【解題分析】∵等邊三角形的邊長(zhǎng)是2,【題目點(diǎn)撥】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，作出圖形求出等邊三角形的高線的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.【解題分析】【題目詳解】解：原式=1+1+4=6【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB,根據(jù)三角形中位線定理求出EF.【題目詳解】故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解【解題分析】由一個(gè)不透明的口袋中，裝有4個(gè)紅球，1個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案.【題目詳解】解：∵一個(gè)不透明的口袋中，裝有4個(gè)紅球，1個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，【題目點(diǎn)撥】此題考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.三、解答題(共66分)19、(1)△PEF的邊長(zhǎng)為2;(2)PH-BE=1,證明見解析；(3)結(jié)論不成立，當(dāng)1<CF<2時(shí)，PH=1-BE,當(dāng)2<【解題分析】(1)過(guò)P作PQ⊥BC,垂足為Q,由四邊形ABCD為矩形，得到∠B為直角，且AD//BC,得到PQ=AB,又△PEF股定理列出關(guān)于x的方程，求出x的值，即可得到PF的長(zhǎng)，即為等邊三角形的邊長(zhǎng)；(2)PH-BE=1,過(guò)E作ER垂直于AD,如圖所示，首先證明△APH(3)當(dāng)若△PEF的邊EF在射線CB上移動(dòng)時(shí)(2)中的結(jié)論不成立，由(2)的解題思路可知當(dāng)1<CF<2時(shí)，PH=1【題目詳解】解：(1)過(guò)P作PQ⊥BC于Q(如圖1),∴△PEF的邊長(zhǎng)為2;∴PA=PH,∴△APH是等腰三角形，作ER⊥AD于R(如圖2)Rt△PER中，∠RPE=60°,(3)結(jié)論不成立，【題目點(diǎn)撥】本題考查相似形綜合題.20、見解析.【解題分析】【題目詳解】②DB是底角，∠A=α、∠C=180°-2α或∠C=α、21、(1)a=5,b=-1;(2)(3)直線L、x軸、直線y=2x+1圍成的圖形(1)把A,B的坐標(biāo)代入解析式即可解答(3)求出直線L與x軸交于,0),直線y=2x+1與x軸交于,0),即可根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行解答(1)把A(2,a)代入y=2x+1得a=2×2+1=5,把B(b,1)代入y=x+2得，1=b+2,,0),(4)69分鐘.【解題分析】(1)觀察函數(shù)圖象，即可解答；(2)觀察函數(shù)圖象即可解答；(3)根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，根據(jù)函數(shù)圖象即可解答(4)設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b,把D,E的坐標(biāo)代入即可解答【題目詳解】(4)設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b..,答：在69分鐘時(shí)距家的距離是1.2km.【題目點(diǎn)撥】【解題分析】(1)根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可.(2)根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的計(jì)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.(3)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(3,4)或(5,2)或(3,2).【解題分析】(1)把A的坐標(biāo)代入直線AB的解析式，即可求得b的值，然后在解析式中，令。0,求得的值，即可求得B的坐標(biāo)；(3)分三種情況討論，當(dāng)P、B、C分別為等腰直角三角形BPC的直角頂點(diǎn)時(shí)，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3.4、(5.21、【題目詳解】把A(0,1),B(3,0)(2)過(guò)點(diǎn)A作AM⊥PD,垂足為M,則有AM=1,由點(diǎn)B(3,0),可知點(diǎn)B到直線x=1解得n=2,∴點(diǎn)P(1,2).第1種情況，如圖1,∠CPB=90°,BP=PC,又∵∠CNP=∠PEB=90°,BP=PC,第2種情況，如圖2,∠PBC=90°,BP=BC,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F.3種情況，如圖3,∠PCB=90°,∴以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,綜上所述點(diǎn)C的坐標(biāo)是(3,4)或(5,2)或(3,2).【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用和等腰三角形的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握一次函數(shù)和等腰三角形性質(zhì)，運(yùn)用分類思想.25、(1)當(dāng)x>-1時(shí)，y?>yi;(1)整數(shù)n=-1或2.【解題分析】(1)根據(jù)兩直線相交聯(lián)立方程解答即可.【題目詳解】∴直線yi=mx+3n-1=-x+1,直線y?=(m-