10.5分式方程學(xué)案2023-2024學(xué)年蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊+

10.5分式方程（1）日期：總第課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷分式方程的概念，能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，二次備課體會分式方程的模型作用.二次備課2.經(jīng)歷“實(shí)際問題－分式方程方程模型”的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力.【重難點(diǎn)】將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示.自主先學(xué)1.解方程:（1）（2）2.根據(jù)題意列出方程：(1).甲、乙兩人加工同一種服裝，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服裝所用時(shí)間與甲加工20件服裝所用時(shí)間相同.甲每天加工多少件服裝？如果設(shè)甲每天加工件服裝，那么乙每天加工________件服裝，根據(jù)題意，可列出方程：___________________(2).一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是4，如果把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的比值是，原兩位數(shù)的十位數(shù)字是幾？如果設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字是，那么可以列出方程：(3).某校學(xué)生到距離學(xué)校15km的山坡上植樹，一部分學(xué)生騎自行車出發(fā)40min后，另一部分學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果全體學(xué)生同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是自行車的速度的3倍，求自行車速度.如果設(shè)自行車的速度是km/h，那么可列出方程：合作探究問題1：比較前面所學(xué)的一元一次方程，上面所得方程與一元一次方程有什么區(qū)別？定義：分母中的方程叫做分式方程.概念辨析：下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？（1）2x＋=10（2）x－=2（3）－3=0（4）＋=0問題2：1.解一元一次方程的步驟有哪些？想一想：如何解分式方程？二次備課二次備課歸納：解分式方程的一般步驟：典型例題例1解方程：.練一練：1．小明解分式方程1x+1解：去分母，得3＝2x﹣（3x+3）．①去括號，得3＝2x﹣3x+3．②移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得﹣x＝6．③化系數(shù)為1，得x＝﹣6．④以上步驟中，開始出錯(cuò)的一步是（）A．①B．②C．③D．④四、交流展示2.解下列方程；(2)；(3)(4)五、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？六、檢測反饋：1．方程3x-2-1＝0的解是2．某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，甲車間計(jì)劃生產(chǎn)500個(gè)，乙車間計(jì)劃生產(chǎn)400個(gè)，甲車間每天比乙車間多生產(chǎn)10個(gè)，兩車間同時(shí)開始生產(chǎn)且同時(shí)完成任務(wù)．設(shè)乙車間每天生產(chǎn)x個(gè)，可列方程為．七、教學(xué)反思：.10.5分式方程（2）日期：總第課時(shí)二次備課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】二次備課1．經(jīng)歷探索分式方程解法的過程，會解可化為一元一次方程的分式方程；2．了解分式方程產(chǎn)生增根的原因，會檢驗(yàn)根的合理性；3．經(jīng)歷“求解——解釋解的合理性”的過程，發(fā)展分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識.【重難點(diǎn)】分式方程的解法；分式方程產(chǎn)生增根的原因，會檢驗(yàn)根的合理性.自主先學(xué)：解方程.合作探究1．x=2是方程上述方程的根嗎？為什么？2．什么是增根？解分式方程時(shí)為什么會產(chǎn)生增根？3．如何檢驗(yàn)整式方程的根為原方程的根的增根呢？4．想一想解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個(gè)步驟？三、典型例題例1解下列方程：(2)練一練：解下列方程：(1)(2)(3)四、拓展延伸：例2已知關(guān)于x的分式方程2x二次備課（1）若分式方程有增根，求m的值；二次備課（2）若分式方程的解是正數(shù)，求m的取值范圍．練一練：1．分式方程3x-2A．3B．﹣3C．6D．﹣62．若關(guān)于x的方程2m+xx-3-1=五、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？六、檢測反饋：1．（2022?北京）方程2x+5=1x的解為2.若關(guān)于x的分式方程x+3x-1=mx3．已知關(guān)于x的分式方程x+（1）若分式方程的根是x＝5，求a的值；（2）若分式方程有增根，求a的值；（3）若分式方程無解；求a的值的．教學(xué)反思：.10.5分式方程（3）日期：總第課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，列出分式方程解決簡單的實(shí)際問題，并能根據(jù)實(shí)際問題的意義檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理．2．發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識．【重難點(diǎn)】如何結(jié)合實(shí)際分析問題，列出分式方程．二次備課自主先學(xué)二次備課活動(dòng)1：京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡拇髣?dòng)脈，全長1462km，是我國最繁忙的干線之一．如果貨運(yùn)列車的速度為akm/h，快速列車的速度是貨運(yùn)列車的2倍，那么：（1）貨運(yùn)列車從北京到上海需要______小時(shí)；（2）快速列車從北京到上海需要_____小時(shí)；（3）已知從北京到上?？焖倭熊嚤蓉涍\(yùn)列車少用12h，你能列出一個(gè)方程嗎？二、典型例題例1為迎接市中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會，計(jì)劃由某校八年級（1）班的3個(gè)小組制作240面彩旗，后因1個(gè)小組另有任務(wù)，其余2個(gè)小組的每名學(xué)生要比原計(jì)劃多做4面彩旗才能完成任務(wù)．如果這3個(gè)小組的人數(shù)相等，那么每個(gè)小組有學(xué)生多少名？三、交流展示練一練：某中學(xué)為準(zhǔn)備十四歲青春儀式，原計(jì)劃由八年級（1）班的4個(gè)小組制作360面彩旗，后因1個(gè)小組另有任務(wù)，其余3個(gè)小組的每名學(xué)生要比原計(jì)劃多做3面彩旗才能完成任務(wù)．如果這4個(gè)小組的人數(shù)相等，那么每個(gè)小組有學(xué)生多少名？例2甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款30000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%．問甲、乙兩公司各有多少人？二次備課練一練：“綠水青山就是金山銀山”．某地為美化環(huán)境，計(jì)劃種植樹木6000棵．由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹的棵數(shù)比原計(jì)劃增加了25%，結(jié)果提前3天完成任務(wù)．則實(shí)際每天植樹棵．二次備課例3小明用12元買軟面筆記本，小麗用21元買硬面筆記本，已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元，小明和小麗能買到相同數(shù)量的筆記本嗎？練一練：為推動(dòng)家鄉(xiāng)學(xué)?；@球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，某公司計(jì)劃出資12000元購買一批籃球贈送給家鄉(xiāng)的學(xué)校．實(shí)際購買時(shí)，每個(gè)籃球的價(jià)格比原價(jià)降低了20元，結(jié)果該公司出資10000元就購買了和原計(jì)劃一樣多的籃球，每個(gè)籃球的原價(jià)是多少元？四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？五、檢測反饋：1．某店在開學(xué)初用880元購進(jìn)若干個(gè)學(xué)生專用科學(xué)計(jì)算器，按每個(gè)50元出售，很快就銷售一空，據(jù)了解學(xué)生還急需3倍數(shù)量這種計(jì)算器，由于量大，每個(gè)進(jìn)價(jià)比上次優(yōu)惠1元，該店又用2580元購進(jìn)所需計(jì)算器，該店第一次購進(jìn)計(jì)算器的單價(jià)為（）A．20元B．42元C．44元D．46元2．劉芳和李婷進(jìn)行跳繩比賽．已知?jiǎng)⒎济糠昼姳壤铈枚嗵?0個(gè)，劉芳跳135個(gè)所用的時(shí)間與李婷跳120個(gè)所用的時(shí)間相等．求李婷每分鐘