2022-2023學(xué)年八下冀教版數(shù)學(xué)期中試卷

2022-2023學(xué)年冀教新版八年級下冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷一．選擇題（共16小題，滿分32分，每小題2分）1．為了檢測某校七年級學(xué)生的體重，從各班隨機(jī)抽出10名學(xué)生進(jìn)行測量，這次測量的樣本是（）A．抽出的這10名學(xué)生 B．抽出的這10名學(xué)生的體重 C．抽出的這10名學(xué)生的體重的平均數(shù) D．全體學(xué)生體重的平均數(shù)2．如圖中的冰墩墩，小明說：“如果我用A（﹣1，0）表示他的左眼（1，0）表示他的右眼”，那么他的左耳C的位置可以表示成（）A．（﹣2，1） B．（﹣2，2） C．（﹣1，2） D．（2，2）3．下列兩個變量之間不存在函數(shù)關(guān)系的是（）A．正數(shù)b和它的平方根a B．某地一天的溫度T與時間t C．某班學(xué)生的身高y與學(xué)生的學(xué)號x D．圓的面積S和半徑r4．下列說法正確的是（）A．點(diǎn)（4，2）與點(diǎn)（2，4）是同一個點(diǎn) B．點(diǎn)P（0，3）在x軸上 C．點(diǎn)M（a，a）一定在第一象限 D．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個象限內(nèi)5．下列說法正確的是（）A．過原點(diǎn)的直線都是正比例函數(shù) B．正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn) C．y＝kx是正比例函數(shù) D．y＝3x+1是正比例函數(shù)6．如圖，在?ABCD中，DE⊥AB于點(diǎn)E，若DE：DF＝2：3，?ABCD的周長為10（）A．2 B． C．3 D．7．點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）8．一次函數(shù)y＝﹣2x+3的大致圖象是（）A． B． C． D．9．若等腰三角形的周長是20cm，則能反映這個等腰三角形的腰長ycm與底邊長xcm的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，此時點(diǎn)A'的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（）A．（4，2） B．（3，2） C．（4，3） D．（3，3）11．如圖，直線y＝kx+b與y＝mx+n分別交x軸于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），則不等式（kx+b）（mx+n）（）A．x＞2 B．0＜x＜4 C．﹣1＜x＜4 D．x＜﹣1或x＞412．將直線y＝3x向右平移2個單位所得的直線的解析式是（）A．y＝3x+2 B．y＝3x﹣2 C．y＝3（x﹣2） D．y＝3（x+2）13．若點(diǎn)（﹣2，4）在正比例函數(shù)y＝kx的圖象上，則k的值為（）A．﹣2 B．2 C． D．14．某品牌鞋子的長度ycm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．若23碼鞋子的長度為16.5cm，44碼鞋子的長度為27cm，則38碼鞋子的長度為（）A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm15．如圖，給出下列四個條件：①AC＝BD；②∠DAC＝∠BCA；④∠ADB＝∠CBD．其中能使AD∥BC的條件為（）A．①② B．③④ C．②④ D．①③④16．如圖，點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)A1（2，0），點(diǎn)A2（3，2），點(diǎn)A3（5，1），…，按照這樣的規(guī)律下去，點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為（）A．（3033，1012） B．（3030，1012） C．（3033，1011） D．（3030，1011）二．填空題（共3小題，滿分12分）17．函數(shù)中，自變量的取值范圍是．18．已知點(diǎn)P（2m﹣6，m﹣1）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．19．如圖，在矩形COED中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，3）．三．解答題（共5小題，滿分56分）20．某校為了進(jìn)一步改變本校七年級數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，校教務(wù)處在七年級所有班級中，并對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，我們從所調(diào)查的題目中（喜歡程度分為：“A．非常喜歡”、“B．比較喜歡”、“C．不太喜歡”、“D．很不喜歡”，針對這個題目，問卷時要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)）結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下三幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．喜歡程度頻數(shù)ABC30D6請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全上面的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)補(bǔ)全的頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校七年級共有600名學(xué)生，請你估算該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人？21．在新修建的石家莊到天津的高速公路的同一側(cè)有A、B兩個城鎮(zhèn)，如圖所示，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AE＝2km，EF＝12km，要在高速公路上E、F之間建個出口Q，在圖中畫出點(diǎn)Q所在位置，并求出這個最短距離．22．已知一次函數(shù)y＝2x﹣9與y＝﹣3x+6．（1）這兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個二元一次方程組的解？（2）利用解方程組的方法求出這兩個一次函數(shù)的圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)．23．“4.14”玉樹大地震震驚全中國．面對特大災(zāi)害，在黨中央國務(wù)院的領(lǐng)導(dǎo)下，全國人民萬眾一心，抗震救災(zāi)．現(xiàn)在A、B兩市各有賑災(zāi)物資500噸和300噸，急需運(yùn)往結(jié)古鎮(zhèn)400噸，從A、B兩市運(yùn)往結(jié)古鎮(zhèn)、隆寶鎮(zhèn)的耗油量如表：結(jié)古鎮(zhèn)（升/噸）隆寶鎮(zhèn)（升/噸）A市0.50.8B市1.00.4（1）若從A市運(yùn)往結(jié)古鎮(zhèn)的賑災(zāi)物資為x噸，求完成以上運(yùn)輸所需總耗油量y（升）與x（噸）；（2）請你求出至少需要多少升油？24．4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，某圖書館開展了兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用租書卡，另一種是使用會員卡1，l2分別表示使用租書卡和會員卡時每本書的租金y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系．（1）求用租書卡和會員卡時每本書的租金y（元）與租書時間x（天）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）小強(qiáng)準(zhǔn)備租某本名著30天，選擇哪種租書方式比較合算？

參考答案與試題解析一．選擇題（共16小題，滿分32分，每小題2分）1．解：10名學(xué)生的體重是樣本．故選：B．2．解：如圖所示：他的左耳C的位置可以表示成（﹣2，2）．故選：B．3．解：A、一個正數(shù)b的平方根a與這個正數(shù)b之間的關(guān)系為a＝±，a都有兩個值與之對應(yīng)，故此選項(xiàng)符合題意；B、某地一天的溫度T與時間t的關(guān)系符合函數(shù)的定義；C、某班學(xué)生的身高y與學(xué)生的學(xué)號x符合函數(shù)的定義；D、圓的面積S和半徑r之間的關(guān)系是S＝πr2，符合函數(shù)的定義，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．4．解：A、點(diǎn)（4，4）不是同一個點(diǎn)；B、點(diǎn)P（2，故此選項(xiàng)錯誤；C、點(diǎn)M（a，故此選項(xiàng)錯誤；D、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個象限內(nèi)．故選：D．5．解：A．y軸是過原點(diǎn)的直線，所以A錯誤；B．正確；C．當(dāng)k＝0時；D．是一次函數(shù)．故選：B．6．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，DC＝AB，∵?ABCD的周長是10，∴AB+BC＝5，∵S平行四邊形ABCD＝AB?DE＝BC?DF，∵DE：DF＝2：4，∴AB：BC＝3：2，∴AB＝7×＝3，故選：C．7．解：根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，∴點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，故選：A．8．解：∵k＝﹣2＜0，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象經(jīng)過第二、四象限，∵b＝3＞7，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴一次函數(shù)y＝﹣5x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，即一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象不經(jīng)過第三象限．故選：C．9．解：根據(jù)題意得2y+x＝20．∴y＝10﹣x，由y+y＞x，即20﹣x＞x，又x＞0，∴0＜x＜10，∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝10﹣x（0＜x＜10）；故選：B．10．解：過點(diǎn)A作AD⊥OB于點(diǎn)D，∵△OAB是等邊三角形，B的坐標(biāo)是（2，AD⊥OB，∴OB＝OA＝2，OD＝3，∴AD＝，∴A的坐標(biāo)是（1，），設(shè)直線OA的解析式為y＝kx，把（1，）代入得：k＝，∴直線OA的解析式為y＝x，∴A′的坐標(biāo)為（3，6），∴點(diǎn)A向右平移2個單位，向上平移3，∴B′的坐標(biāo)為（4，6）．故選：A．11．解：∵直線y＝kx+b與直線y＝mx+n分別交x軸于點(diǎn)A（﹣1，0），3），∴不等式（kx+b）（mx+n）＞0的解集為﹣1＜x＜8，故選：C．12．解：由“左加右減”的原則可知，將直線y＝3x向右平移2個單位所得的直線的解析式是y＝4（x﹣2）．故選：C．13．解：∵點(diǎn)（﹣2，4）在正比例函數(shù)y＝kx的圖象上，∴6＝﹣2k，解得：k＝﹣2，故選：A．14．解：∵鞋子的長度ycm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，∴設(shè)函數(shù)解析式為：y＝kx+b（k≠0），由題意知，x＝23時，x＝44時，∴，解得：，∴函數(shù)解析式為：y＝x+5，當(dāng)x＝38時，y＝，故選：B．15．解：①由AC＝BD，不能使AD∥BC；②由∠DAC＝∠BCA，能使AD∥BC；③由∠ABD＝∠CDB，能使AB∥DC，故③不符合題意；④由∠ADB＝∠CBD，能使AD∥BC．故選：C．16．解：由圖像可得，奇數(shù)點(diǎn)的規(guī)律為：A1（2，4），A3（5，6），A5（8，2）...A2n﹣1（6n﹣1，n﹣1），偶數(shù)點(diǎn)的規(guī)律為：A2（3，2），A3（6，3），A5（9，4）...A4n（3n，n+1），∵5n＝2022，∴n＝1011，∴A2022的坐標(biāo)為（3033，1012），故選：A．二．填空題（共3小題，滿分12分）17．解：∵6﹣3x≠6，∴x≠2．故答案為：x≠2．18．解：∵點(diǎn)P（2m﹣6，m﹣8）在x軸上，∴m﹣1＝0，解得：m＝4，故2m﹣6＝﹣4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣4，0）．故答案為：（﹣3，0）．19．解：∵四邊形COED是矩形，∴CE＝OD，∵點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，3），∴OD＝＝，∴CE＝，則CE的長是，故答案為：．三．解答題（共5小題，滿分56分）20．解：（1）由題意可得，調(diào)查的學(xué)生有：30÷25%＝120（人），選A的人數(shù)為120×15%＝18，則選B的人數(shù)為120﹣18﹣30﹣6＝66人，其百分比為，選D的百分比為×100%＝6%，補(bǔ)全圖表如下：喜歡程度頻數(shù)A18B66C30D6（2）根據(jù)頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)分布直方圖如下：（3）600×25%＝150（人），答：該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有150人．21．解：作點(diǎn)B關(guān)于MN的對稱點(diǎn)C，連接AC交MN于點(diǎn)Q；此時A、B兩城鎮(zhèn)到出口Q的距離之和最短．作AD⊥BC于D，在△ADC中，DC＝5所以這個最短距離為13km．22．解：（1）∵一次函數(shù)y＝2x﹣9與y＝﹣8x+6，∴這兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作二元一次方程組的解；（2）解方程組，得，∴這兩個一次函數(shù)的圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣3）．23．解：（1）由題意得：y＝0.5x+（500﹣x）×7.8+（400﹣x）×1.5+[300﹣（400﹣x）]×0.4，整理得y＝760﹣4.9x（100≤x≤400）；（2）要使y最小，則要x取最大值，即x＝400，代入得y＝760﹣0