2021春《19.1.2-第2課時-函數(shù)的圖象》教學(xué)設(shè)計

人教版八下19.1.2函數(shù)的圖象（第2課時）教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容解析教學(xué)流程圖地位與作用本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念、初步認識了函數(shù)的圖象的意義，并能從圖象中獲取相關(guān)信息的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的．它是后面學(xué)習(xí)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象性質(zhì)的基礎(chǔ)．函數(shù)圖象對理解函數(shù)概念和性質(zhì)有非常重要的作用.借助函數(shù)圖象能直觀地研究函數(shù)，更符合學(xué)生的認知特征.用描點法畫函數(shù)圖象是研究函數(shù)圖象的基礎(chǔ)，是學(xué)生需掌握的基本技能．概念解析本節(jié)課的主要概念是用描點法畫函數(shù)圖象.描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟為列表—描點—連線．用描點法畫函數(shù)圖象是研究函數(shù)圖象的基礎(chǔ).思想方法用描點法畫函數(shù)圖象，并通過觀察圖象分析函數(shù)值隨著自變量的增大而變化的情況，體會數(shù)形結(jié)合思想．知識類型用描點法畫函數(shù)圖象，并通過觀察圖象分析函數(shù)值隨著自變量的增大而變化的情況，屬于原理和規(guī)則類知識．教學(xué)重點函數(shù)圖象的畫法；結(jié)合函數(shù)圖象，分析函數(shù)性質(zhì)．教學(xué)目標(biāo)解析教學(xué)目標(biāo)1.會用描點法畫函數(shù)圖象．2.會判斷一個點是否在函數(shù)的圖象上．3.能結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析．目標(biāo)解析達成目標(biāo)1的標(biāo)志是：知道描點法的一般步驟：列表、描點、連線，能根據(jù)函數(shù)的特征選取適當(dāng)?shù)淖宰兞康闹盗斜?，并由此選取適當(dāng)?shù)拈L度單位畫出坐標(biāo)系，能用平滑曲線連接所描的各點，得到函數(shù)的圖象．達成目標(biāo)2的標(biāo)志是：理解坐標(biāo)的點是否在函數(shù)圖象上即判斷以這個點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別作為自變量和應(yīng)變量的值是否滿足函數(shù)解析式，體會對應(yīng)思想．達成目標(biāo)3的標(biāo)志是：會借助圖象分析簡單實際問題中函數(shù)值隨自變量變化而變化的規(guī)律．教學(xué)問題診斷分析具備的基礎(chǔ)在本課之前，學(xué)生已經(jīng)初步體驗了函數(shù)圖象的意義；會根據(jù)圖象初步分析函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律；經(jīng)歷了畫函數(shù)圖象的過程，有了一定的知識基礎(chǔ)和研究的經(jīng)驗．與本課目標(biāo)的差距分析在畫函數(shù)圖象的過程中，對點的選取和連線需要一定的直觀想象和估計的能力．存在的問題對于初學(xué)者來說，借助圖象分析函數(shù)性質(zhì)缺乏經(jīng)驗，往往不知道從哪些角度分析函數(shù)的性質(zhì)．應(yīng)對策略在教學(xué)中采用“整體感知法”，先讓學(xué)生在較短的時間里獲得函數(shù)圖象的生動表象，然后根據(jù)函數(shù)圖象探索“描點法”作圖的步驟，把直觀的圖象和抽象的“描點法”結(jié)合起來．讓學(xué)生體會到在畫函數(shù)圖象的過程中，需要先計算自變量和函數(shù)的若干適當(dāng)?shù)膶?yīng)值，其次需要在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出分別以自變量和函數(shù)對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，最后用平滑的曲線依次連接這些點．精心設(shè)計追問，讓學(xué)生經(jīng)歷分析函數(shù)性質(zhì)的過程，感悟歸納可以從哪些角度分析函數(shù)性質(zhì)．教學(xué)難點不同類型的函數(shù)圖象的畫法；借助圖象分析函數(shù)性質(zhì)的思路的形成．教學(xué)支持條件分析描點法畫函數(shù)圖象，涉及列表計算函數(shù)值，在直角坐標(biāo)系中畫相應(yīng)的點，所以可以利用幾何畫板、GeoGebra、圖形計算器等信息技術(shù)，動態(tài)地呈現(xiàn)函數(shù)圖象繪制的過程，利于學(xué)生對圖象畫法的掌握．教學(xué)過程設(shè)計課前檢測1.

函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列點組成，圖象上的每一點坐標(biāo)(x，y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，即把自變量x與函數(shù)y的每一對對應(yīng)值分別作為點的__________坐標(biāo)和__________坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．2.

函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)與解析式的關(guān)系：（1）函數(shù)圖象上任意一點A（x,y）中的x、y滿足函數(shù)的__________．（2）滿足函數(shù)的__________的任意一對x、y的值組成的點（x,y）一定在__________上．3.

小雯去上學(xué)，從家里出發(fā)走10min到離家500m的地方吃早餐，吃早餐用了20min；再用10min趕到離家1000m的學(xué)校．下列圖象中，能反映這一過程的是().設(shè)計意圖：本組課前檢測，主要檢查學(xué)生對于函數(shù)圖象概念的認識，檢查學(xué)生對于函數(shù)解析式與函數(shù)圖象的關(guān)系的認識.問題引入問題1：我們知道，函數(shù)圖象是坐標(biāo)平面上以自變量的值為橫坐標(biāo)、以對應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)的點組成的曲線，函數(shù)圖象直觀地反映了變量之間的對應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律．那么，怎樣畫一個函數(shù)的圖象呢？設(shè)計意圖：通過觀察函數(shù)圖象讓學(xué)生在較短的時間里獲得函數(shù)圖象的生動表象.從而引發(fā)學(xué)生思考，提出問題.合作學(xué)習(xí)歸納步驟【例題1】下列式子中，對于x每一個確定的值，y有唯一的對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，請畫出這些函數(shù)的圖象．（1）；（2）(x>0)．問題2：要畫出一個函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是要畫出圖象上的一些點，首先要確定自變量的取值范圍，那么（1）中自變量的取值范圍是什么？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生在畫函數(shù)圖象時需要首先確定自變量的取值范圍．問題3：要畫一個函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是要畫出圖象上的一些點，而這些點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別是自變量的值和其對應(yīng)的函數(shù)值，故可取自變量x的一些值，例如x＝－3，－2,－1，0，1，2，3…，計算出對應(yīng)的函數(shù)值．為表達方便，可列表如下：師生互動設(shè)計：引導(dǎo)學(xué)生先確定函數(shù)自變量的取值范圍，再列表確定函數(shù)的對應(yīng)值．設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何進行列表．追問1：為什么表格中－3的前面和3的后面還有一欄要寫省略號？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生在列表時反映出自變量的取值范圍，用省略號反映可以向一端無限延伸．追問2：列表列好后接下來做什么？師生互動設(shè)計：引導(dǎo)學(xué)生建立平面直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)平面上描點、連線，得到函數(shù)的圖象．設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生獨立進行描點和連線，獨立畫出函數(shù)圖象．追問3：點（1.5，2）和（6，7）在函數(shù)圖象上嗎？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會判斷一組對應(yīng)值是否滿足函數(shù)關(guān)系，以其為坐標(biāo)的點是否在函數(shù)圖象上，從圖象上體會對應(yīng)思想．追問4：畫出的圖象是什么圖形？圖象上的點從左向右運動時，這個點是越來越高還是越來越低？追問5：當(dāng)自變量的值越來越大時，對應(yīng)的函數(shù)值如何變化？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，把圖象特征描述為圖象上點的坐標(biāo)變化，進而描述為變量的變化規(guī)律和變化趨勢．問題4：現(xiàn)在，請大家獨立畫出函數(shù)(x>0)的圖象．師生互動設(shè)計：學(xué)生獨立畫圖，教師巡視指導(dǎo)．設(shè)計意圖：讓學(xué)生獨立畫函數(shù)圖象，鞏固描點法畫函數(shù)圖象．追問6：圖象上的點從左向右運動時，這個點是越來越高還是越來越低？追問7：當(dāng)自變量的值越來越大時，對應(yīng)的函數(shù)值怎樣變化？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，把圖象特征描述為圖象上點的坐標(biāo)變化，進而描述為變量的變化規(guī)律和變化趨勢．歸納步驟問題5：通過畫兩個函數(shù)圖象的過程，你能總結(jié)一下畫函數(shù)圖象的步驟嗎？師生互動設(shè)計：教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出畫函數(shù)圖象的一般步驟：第一步，列表——表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值；第二步，描點——在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點；第三步，連線——按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點用平滑曲線連接起來.并命名這種畫函數(shù)圖象的方法——描點法．追問8：怎樣從圖象中發(fā)現(xiàn)函數(shù)變化規(guī)律和變化趨勢？圖象特征——坐標(biāo)特征——變量的變化規(guī)律和變化趨勢．設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生歸納畫函數(shù)圖象的步驟，分析函數(shù)圖象的方法．追問9：畫函數(shù)圖象的各個步驟中怎樣體現(xiàn)自變量的取值范圍？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生體會畫函數(shù)圖象時需要體現(xiàn)函數(shù)的自變量取值范圍．【測評1】畫出函數(shù)的圖象，并判斷點A（-2.5，4），B（1，3），C（2.5，4）是否在函數(shù)的圖象上.設(shè)計意圖：檢測目標(biāo)(1—2)是否達成．若測評不合格，則講解測評1，完成后再測(測評2)．【測評2】畫出函數(shù)的圖象，并判斷點A（-2.5，4），B（1，3），C（2.5，-4）是否在函數(shù)的圖象上.課堂小結(jié)1.今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？2.

函數(shù)圖象上的點的橫、縱坐標(biāo)分別表示什么？3.

畫函數(shù)圖象時怎樣體現(xiàn)函數(shù)的自變量取值范圍？4.

怎樣從圖象上看出當(dāng)自變量增大時，對應(yīng)的函數(shù)值是增大還是減??？設(shè)計意圖：用具體問題引導(dǎo)學(xué)生回顧基本知識和基本思想方法．目標(biāo)檢測設(shè)計一、選擇題1.

已知函數(shù)，下列各點哪個在函數(shù)圖象上().A.（1，1）B.（-1，1）C.（1，0）D.（3，2）2