蘇教版六年級數(shù)學下冊全冊教案(2016~2017年教材)

最新蘇教版六年級數(shù)學下冊（全冊）教案

（新教材）

特別說明：本教案為最新蘇教版教材（2016?2017

年）配套教案，各單元教學內(nèi)容如下：

第一單元扇形統(tǒng)計圖

第二單元圓柱和圓錐

第三單元解決問題的策略

第四單元比例

第五單元確定位置

第六單元正比例和反比例

第七單元總復習

1?數(shù)與代數(shù)

2.圖形與幾何

3.統(tǒng)計與可能性

4.制訂旅游計劃

5.繪制平面圖

第一單元扇形統(tǒng)計圖

課題：扇形統(tǒng)計圖第1課時總第課時

教學目標：

1.結(jié)合實例認識扇形統(tǒng)計圖，聯(lián)系百分數(shù)的意義，對扇形統(tǒng)計圖

提供的信息進行簡單的分析，提出或解決簡單的實際問題。

2.初步體會扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的特點。

教學重點：從扇形統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)蘊含的數(shù)學信息，并能對所得的信息

進行分析。

教學難點：在對扇形統(tǒng)計圖進行分析的過程中感受其描述數(shù)據(jù)的特

點。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1.師：我們已經(jīng)學習了哪些統(tǒng)計圖？（條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖）

它們各有什么特點？（條形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出數(shù)量的多少；折

線統(tǒng)計圖不僅可以表示數(shù)量的多少，還可以表示數(shù)量的增減變化情

況。）

2.揭題：今天我們一起來認識另一種統(tǒng)計圖一一扇形統(tǒng)計圖。

二、交流共享

1.課件展示教材第1頁例1。

介紹：用一個圓形來表示整體，用大小不同的扇形表示部分，這

樣的統(tǒng)計圖我們就稱它為扇形統(tǒng)計圖o

師(指著任意小部分提問)：說說這一部分表示什么？

提問：“平原12.0%”表示什么？

生：平原面積占我國陸地總面積的12.0%。

2.你還能從扇形統(tǒng)計圖中了解到什么？

學生在小組內(nèi)交流、集體匯報。

匯報預測：(1)從扇形統(tǒng)計圖中，可以看到整個圓表示我國陸地

的總面積。

(2)每個扇形分別表示各種地形的面積占總面積的百分之幾。

(3)山地面積最大，占總面積的33.3%,丘陵面積最小，占總

面積的9.9%……

教師歸納扇形統(tǒng)計圖的特征：扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部

分數(shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。

3.計算每種地形的面積。

提出要求，用計算器算出每種地形的面積，填入下表。

地形山地丘陵平原盆地高原

面積/萬平方千米

學生完成后展示學生的計算結(jié)果，并讓學生說說是怎樣想的。

三、反饋完善

1.完成教材第2頁“練一練”。

說說從統(tǒng)計圖中你能知道什么，想到什么？

讓學生明白中國人多地少的實際情況，對學生進行珍惜土地，珍

惜資源的教育。

2.完成教材第5頁“練習一”第1題。

要求：說出小華家兩天消費的各類食物所占的百分比。

交流：哪天的食物搭配比較合理？

引導學生從葷素搭配、粗細搭配、營養(yǎng)均衡等方面進行分析。

3.完成教材第5頁“練習一”第2題。

讓學生觀察拼盤圖，并根據(jù)“花生米大約占果盤的20%”估計

其他幾種干果大約占百分之幾。

四、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學習，我們又認識了一種新的統(tǒng)計圖一一扇形統(tǒng)計

圖，我們知道了扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分數(shù)量與總數(shù)量之

間的關(guān)系。

五、課堂作業(yè)

《補》

第一單元扇形統(tǒng)計圖

課題：統(tǒng)計圖的比較第1課時總第課時

教學目標：

1.結(jié)合實例比較條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的特點，

能根據(jù)實際情況選擇合適的統(tǒng)計圖，對各種統(tǒng)計圖提供的信息進行簡

單的分析，提出或解決簡單的實際問題。

2.初步體會三種統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的特點。

教學重點：對比各種統(tǒng)計圖，并根據(jù)提供的信息進行簡單的分析，提

出或解決簡單的實際問題。

教學難點：理解各種統(tǒng)計圖的作用，體會不同統(tǒng)計圖的特點。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1.師：我們已經(jīng)學習了扇形統(tǒng)計圖，說一說它有什么特點？在生

活中哪些地方運用到扇形統(tǒng)計圖？

學生回憶扇形統(tǒng)計圖的特點并舉例。

2.揭題：今天我們一起來比較一下我們認識的三種統(tǒng)計圖。

二、交流共享

1.出示例2：為了了解六年級一班同學課外閱讀的興趣和習慣，

小宇收集了這個班閱讀課外書的有關(guān)數(shù)據(jù)，分別制成了下面三幅統(tǒng)計

圖。

(1)出示教材第2頁例2中的扇形統(tǒng)計圖。

說說扇形統(tǒng)計圖反映的是哪個方面的具體情況。

學生思考后回答：六年級一班同學閱讀課外書的種類和所占的百

分數(shù)。

從這個統(tǒng)計圖中，你還知道些什么？

(2)出示教材第2頁例2中的折線統(tǒng)計圖。

說說折線統(tǒng)計圖反映的是什么情況？

學生進行分析：六年級一班同學不同月份閱讀課外書的數(shù)量。

從這個統(tǒng)計圖中，你還能看出什么？

(3)出示教材第3頁例2中的條形統(tǒng)計圖。

說說這個統(tǒng)計圖反映的又是什么情況呢？

學生觀察、分析：六年級一班同學平均每星期課外閱讀時間。

從這個統(tǒng)計圖中，你還了解了什么？

2.綜合分析，討論交流。

提問：從哪幅統(tǒng)計圖能看出六年級一班同學比較喜歡哪一種課外

書？從哪幅統(tǒng)計圖能看出下半年各月閱讀本數(shù)的變化情況？從哪幅

統(tǒng)計圖能看出閱讀課外書時間的多少？

學生看圖回答。

追問：怎樣根據(jù)需要選擇統(tǒng)計圖？與同學交流。

根據(jù)學生交流結(jié)果進行小結(jié)：

每一種統(tǒng)計圖都有它本身的特點，我們可以根據(jù)需要選擇統(tǒng)計

圖：要想清楚地看出各部分數(shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系，可以選擇扇形

統(tǒng)計圖。要反映數(shù)量的增減變化情況，可以選擇折線統(tǒng)計圖。要想直

觀地看出數(shù)量的多少，可以選擇條形統(tǒng)計圖。

三、反饋完善

1.完成教材第4頁“練一練二

(1)觀察討論。

提問：各統(tǒng)計圖分別統(tǒng)計的是哪些方面的內(nèi)容？

生：條形統(tǒng)計圖是統(tǒng)計2012年李大伯家各項收入的情況，扇形

統(tǒng)計圖統(tǒng)計的是2012年李大伯家各項收入占總收入的百分之幾，折

線統(tǒng)計圖統(tǒng)計的是2012年李大伯家每年收入的變化情況。

(2)討論交流：從三種統(tǒng)計圖中你可以了解到什么信息？

(3)回答“練一練”的問題。

(4)說一說，回答上面的問題時，你分別觀察了哪幅統(tǒng)計圖？

2.完成教材第6頁“練習一”第4題。

(1)分析：第一個統(tǒng)計表，反映的是1?6年級視力不良人數(shù)占

總?cè)藬?shù)的百分比。從這個表中，我們發(fā)現(xiàn)隨著年級的增高，視力不良

的比率也在增高。所以我們應(yīng)該用折線統(tǒng)計圖。

學生根據(jù)分析在教材上獨立完成折線統(tǒng)計圖。

分析：這個統(tǒng)計表主要統(tǒng)計的是學生左右眼視力情況的具體人

數(shù)，所以應(yīng)該選擇用復式條形統(tǒng)計圖。

學生獨立完成復式條形統(tǒng)計圖。

教師點評學生的完成情況，并適時提醒學生要保護視力。

四、反思總結(jié)

通過本課的學習，你有什么收獲？

第二單元圓柱和圓錐

課題：圓柱和圓錐的認識第1課時總第課時

教學目標：

1.在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征。

2.知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。

教學重點：認識圓柱、圓錐的特征。

教學難點：認識圓柱和圓錐的高。

教學準備：課件，圓柱圓錐形的實物

教學過程：

一、情境導入

1.課件出示教材第9頁例1的情境圖。

提問：哪些物體的形狀是圓柱？生活中還有哪些物體的形狀是圓

柱？

揭題：這節(jié)課我們就來認識下圓柱和圓錐。

二、交流共享

（一）認識圓柱

1.認識圓柱各部分的名稱。

教師結(jié)合實例和平面圖介紹圓柱各部分的名稱。

2.探究圓柱的側(cè)面和底面。

分組活動，互相交流。（拿出課前準備好的圓柱）

摸一摸：圓柱的側(cè)面有什么特點？上下底呢？

想一想：上下底面積有什么特點？你怎樣證明這兩個底面大小的

關(guān)系？

教師根據(jù)學生的回答板書:

底面?zhèn)让?/p>

圓柱2個完全相同的圓一個曲面

3.探究圓柱的IWJ。

出示高度不同的兩個圓柱。

(1)利用直尺和三角板演示圓柱的高，使學生明確：圓柱兩個

底面之間的距離叫作高。

(2)讓學生找一找圓柱的高，然后教師出示圓柱的立體圖形。

教師先畫出一條高，再讓學生畫高。

提問：剛才大家從不同位置畫了高，說明高有多少條？

學生思考回答：高有無數(shù)條。

(二)認識圓錐

1.出示教材上的情境圖。

介紹：像上面這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。

提問：生活中還有哪些物體的形狀也是圓錐？

請學生從課前準備的物體中挑出圓錐體學具。

2.認識圓錐的特征。

(1)看一看，摸一摸。

與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。

(2)指名學生匯報，教師板書：

圓錐：1個圓和一個頂點1個曲面

3.圓錐高的認識。

(1)讓學生獨立思考以下問題：

提問：①圓錐的高在哪里？

②你能用自己的話說說什么是圓錐的高？

③圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高有幾條？

(2)師生歸納總結(jié)：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的

高。圓錐只有一條高。

三、反饋完善

1.完成教材第10頁“練一練”。

(1)讓學生各自從教材提供的圖片中找出圓柱和圓錐。

(2)交流說一說挑選的理由。

小結(jié)：圓柱是由上下兩個完全一樣的圓和一個曲面組成的。圓錐

是由一個圓和一個曲面組成的。

2.完成教材第13頁“練習二”第1題。

標出圓柱的底面、側(cè)面和高。

學生自己先獨立標出圓柱的底面、側(cè)面和高以及圓錐的底面、高

和頂點。

學生獨立完成，教師集中講解。

注意：圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高只有一條，即頂點到底面圓

心的距離。

四、反思總結(jié)

通過本課的學習，你有什么收獲？

第二單元圓柱和圓錐

課題：圓柱的表面積(1)第1課時總第課時

教學目標：

1.讓學生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開的形

狀，并能正確計算圓柱的側(cè)面積。理解圓柱表面積的含義。

2.探究計算圓柱表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的

側(cè)面積和表面積。

3.增強學生的空間觀念。

教學重點：認識圓柱側(cè)面展開圖。

教學難點：探究圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法。

教學準備：課件

教學過程：

一、情境引入

出示教材第11頁例2。

談話：罐頭的側(cè)面有一張商標紙，這張商標紙的面積大約是多少

平方厘米？它的面積可能與什么有關(guān)系呢？今天這節(jié)課我們就來研

究這個問題。

二、交流共享

（一）教學例2O

1、出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側(cè)面貼了一張商標紙。

問：你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎？

⑴拿出圓柱形的罐頭，量出相關(guān)數(shù)據(jù)，在小組中討論。

⑵交流：你們是怎么算的？

沿高展開，得到一個長方形商標紙，量出它的長和寬，再算出它

的面積。

⑶討論：商標紙的面積就是圓柱中哪個面的面積？

觀察一下，展開后的長方形商標紙的長與寬，與圓柱中的什么有

關(guān)？有什么關(guān)系？

使學生認識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的

高。

2、出示例2中的罐頭。

⑴師：這個罐頭的側(cè)面也有一張商標紙，如果不展開，能算出這

張商標紙的面積嗎？測量什么數(shù)據(jù)比較方便？

⑵出示數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米高：15厘米

⑶學生算出商標紙的面積。

⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

如果知道的是底面半徑，怎么算呢？

3、小結(jié)：算商標紙的面積，實際上就是算圓柱的側(cè)面積。

追問：怎么算圓柱的側(cè)面積？

根據(jù)學生回答板書：圓柱側(cè)面積=底面周長義高

試一試：

運用我們的發(fā)現(xiàn)，口答下面圓柱的側(cè)面積，并說說你是怎么想的。

①底面周長7cm,高5cm；

②底面直徑4cm,高10cm。

（二）教學例3。

1、出示例3中的圓柱。

⑴問：如果將這個圓柱的側(cè)面展開，得到的長方形的長和寬分別

是多少厘米？

⑵讓學生算一算后交流。師板書：

長：3.14X2=6.28（厘米）寬：2厘米

⑶圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少厘米？

板書：直徑2厘米半徑1厘米

2、引導畫出圓柱的展開圖。

⑴這個圓柱有幾個面？分別是什么？

⑵如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多

大？

⑶在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。

⑷交流：你是怎么畫的？

3、認識圓柱的表面積。

⑴討論：什么是圓柱的表面積？怎么算圓柱的表面積？

板書：圓柱的表面積=底面圓的面積義2+圓柱側(cè)面積

⑵算出這個圓柱的表面積。

算后交流，提醒學生分步計算。

三、反饋完善

1.完成教材第12頁“練一練”第1題。

先讓學生說說側(cè)面積和表面積的計算，再讓學生獨立列式計算。

完成后教師集中講解。

2.完成教材第12頁“練一練”第2題。

學生獨立列式計算后匯報結(jié)果，并結(jié)合算式說說每一步的意義。

3.課后選擇一個圓柱形的盒子，測量有關(guān)數(shù)據(jù)并計算它的側(cè)面積

和表面積。

四、反思總結(jié)

通過本課的學習，你有什么收獲?

第二單元圓柱和圓錐

課題：圓柱的表面積（2）第2課時總第課時

教學目標：

1.進一步鞏固圓柱側(cè)面積、底面積、表面積的計算方法，體會這

些計算方法的聯(lián)系和區(qū)別。引導學生運用所學的圓柱表面積的知識解

決相關(guān)的實際問題。

2.培養(yǎng)學生靈活運用所學的知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生

的空間觀念。

教學重點：鞏固圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法。

教學難點：解決日常生活中和圓柱表面積有關(guān)的各種問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現(xiàn)

通過上節(jié)課的學習，我們主要學習了哪些內(nèi)容？

1.圓柱的側(cè)面積怎么求？

2.圓柱的表面積怎么求？

二、基本練習

1.完成教材第13頁“練習二”第6題。

先讓學生獨立在教材上完成填空，再讓學生匯報，并說說圓柱的

側(cè)面積、底面積和表面積之間的關(guān)系。

2.完成教材第14頁“練習二”第7題。

討論：求這根通風管需要多大鐵皮，實際上是求這個圓柱的哪個

面的面積？為什么？

學生獨立完成，教師巡視指導。

3.完成教材第14頁“練習二”第8題。

討論：需要糊彩紙的面積是求圓柱的哪些面積？從題目中哪個條

件可以看出？

學生各自練習。

小結(jié)：求彩紙的面積就是求這個圓柱的下底面和側(cè)面的面積之

和。

三、綜合練習

1.完成教材第14頁“練習二”第9題。

說說這個水桶大約要用鐵皮多少平方分米是求什么？

2.完成教材第14頁“練習二”第10題。

出示“博士帽”模型。

觀察一下，這個“博士帽”包括哪幾部分？做一頂這樣的“博士

帽”需要多少材料？

3.完成教材第14頁“練習二”第12題。

出示題目，讀題，理解題意。

(1)油漆是刷在柱子的什么地方？

(2)根據(jù)已知條件，怎樣算出一根柱子要油漆的面積？

(3)5根柱子要刷的總面積又該如何計算？

(4)每立方米用油漆0.5千克，那么一共需要多少千克油漆？

4.完成教材第14頁“練習二”思考題。

(1)實物演示：切成兩段以后表面積增加的是哪些部分？切成

三段呢？

增加的面積與圓柱的哪個面的面積有關(guān)系？

(2)讓學生獨立計算，全班交流訂正，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們通過交流合作，動手操作探討了圓柱表面積在實際中

的應(yīng)用，你有什么收獲？

五、課堂作業(yè)

《補》

第二單元圓柱和圓錐

課題：圓柱的體積(1)第1課時總第課時

教學目標：

1.讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動

的過程，探索并掌握圓柱的體積公式。

2.初步學會應(yīng)用公式計算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡單實際問

題。

3.培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的

推理能力。

教學重點：探索并掌握圓柱的體積公式。

教學難點：圓柱體積公式的推導過程。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1、呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2、提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體

的體積？

啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱的

體積怎么算？

3、引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓

柱的體積計算公式。

二、交流共享

教學例4o

1、觀察比較

引導學生觀察例4的三個立體，提問：

⑴這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？

⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？

⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？

2、實驗操作

⑴談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是

相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小

組中說說自己的想法。

提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？

我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？

⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自

己的想法，有條件的拿出課前準備好的圓柱，操作一下。

⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼

成一個近似的長方體？

操作教具，讓學生觀察。

引導想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會怎么樣？

課件演示，使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方

體。

3、推出公式

⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？

指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓

的底面積；長方體的高等于圓柱的高。

⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？

根據(jù)學生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式：

圓柱的體積=底面積又高

⑶引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh

三、反饋完善

1.完成教材第16頁“試一試”。

(1)讓學生讀題后交流算法。

(2)學生列式計算，教師集中評講。

2.完成教材第16頁“練一練”第1題。

(1)說一說：這兩個圓柱中已知什么？能算出圓柱的體積嗎?

(2)讓學生各自練習，并指名板演。

(3)對照板演，讓學生說說計算過程中的每一步表示的意義,

集體訂正。

3.完成教材第16頁“練一練”第2題。

(1)提問：已知圓柱的底面周長怎樣求體積？

學生討論，得出結(jié)論：先求圓柱的底面半徑，再求出體積。

(2)學生練習。

(3)教師小結(jié)，提醒計算過程要仔細。

四、反思總結(jié)

通過本課的學習，你有什么收獲？

第二單元圓柱和圓錐

課題：圓柱的體積(2)第2課時總第課時

教學目標：

1.進一步熟練掌握求圓柱表面積和體積的計算方法，并能靈活地

運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

2.在練習的過程中，培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的能力。

教學重點：靈活運用圓柱表面積、體積、容積的知識解決有關(guān)的實際

問題。

教學難點：綜合運用數(shù)學知識解決實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現(xiàn)

前幾節(jié)課，我們學習了圓柱的表面積和體積的計算，運用這些知

識能解決許多的實際問題。這節(jié)課我們就一起來學習如何利用這部分

知識進行綜合練習。

二、基本練習

1.完成教材第17-18頁“練習三”第4-7題。

這四題都是有關(guān)圓柱體積的練習。

第4題：求哪個杯里的飲料最多，應(yīng)看哪個杯里飲料的體積最大。

第5題：要求保溫茶桶是否能盛150千克水，要先求什么？為什

么？

第6題：要求1枚1元硬幣的體積，可以先求出50枚1元硬幣

的總體積。

第7題：（1）以長為圓柱的底面半徑，寬為圓柱的高；（2）以寬

為圓柱的底面半徑，長為圓柱的高。

2.完成教材第18頁“練習三”第8題。

已知底面周長和高，怎樣求容積？

3.完成教材第18頁“練習三”第11題。

第（1）、（2）小題獨立完成。

第（3）小題：至少需要多少鐵皮是求什么？得數(shù)保留一位小數(shù),

應(yīng)該用“四舍五入法”、“進一法”還是“去尾法”？

4.完成教材第18頁“練習三”第12題。

水池最多能蓄水多少噸？先求什么，再求什么？抹水泥的部分是

指哪些面？

三、綜合練習

1.完成教材第18頁“練習三”第13題。

要求做蛋糕盒要用多少硬紙板，是求什么？

用彩帶捆扎這個蛋糕盒至少需要彩帶多少厘米？是求什么？

動手操作：所用的彩帶是幾個高？幾個直徑？

2.完成教材第19頁“練習三”第14題。

這個大棚是什么形狀的？它的哪些地方需要塑料薄膜？它的空

間大約是多少與什么有關(guān)？

3.完成教材第19頁“練習三”第15題。

長方體和圓柱的什么相同？

已知體積和高，怎么求底面積？

4.完成教材第19頁“練習三”第16題。

要求水面的高度，需先求出什么？知道體積如何求高？

5.完成教材第19頁“練習三”思考題。

下降4厘米水的體積就是8厘米鋼材的體積。先求出水桶的底面

積，再根據(jù)上升9厘米的水的體積就是鋼材的體積，求出上升的水的

體積，即鋼材的體積。

四、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學習，你對圓柱的表面積和體積有什么新的認識？

五、課堂作業(yè)

《補》

第二單元圓柱和圓錐

課題：圓錐的體積（1）第1課時總第課時

教學目標：

1.通過動手實驗經(jīng)歷圓錐體積公式的推導過程，增強學生的實踐

操作能力，并培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納的能力。

2.運用圓錐的體積公式計算，解決一些有關(guān)圓錐體積的實際問

題。

教學重點：理解和掌握圓錐的體積公式，能正確運用圓錐的體積公式

解決實際問題。

教學難點：圓錐體積公式的推導過程。

教學準備：課件

教學過程：

一、情境引入

出示教材第20頁的情境圖。

談話：這個圓柱和圓錐底面積相等，高也相等，你能估計出這個

圓錐的體積是圓柱的幾分之幾嗎？

二、交流共享

1.提出猜想。

請同學們拿出課前準備的一個圓柱和一個圓錐，比比看，它們有

什么相同的地方？學生操作比較。

(1)提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言表述就是“等底等高”。

(2)既然這兩個立體圖形是等底等高的，那么我們就跟求圓柱

的體積一樣，用“底面積x高”來求圓錐的體積行不行？

(不行，因為很明顯可以看出圓錐的體積小。)

教具演示：把圓錐體套在透明的圓柱里。

教師：是啊，圓錐的體積小，那你估計一下它們的體積大小有什

么樣的關(guān)系？

指名發(fā)言，學生可能會得出“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱

的體積的的猜想，教師此時不作評價。

3

2.引導學生動手實驗，得出結(jié)論。

(1)學生分組實驗。

學生兩人一組，利用沙子、等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器,

參照教材第20頁的做法，動手操作。

（2）學生匯報實驗結(jié)果。

①誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

②圓錐的體積正好是與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾？你

的估計對嗎？

（小結(jié)：圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的

3

板書：圓錐的體積=底面積X高X1

3

如果用V表示圓錐的體積，S表示圓錐的底面積，h表示圓錐的

高，圓錐的體積公式可以寫成：

V=-J-Sh

3

3.拓展。

教師拿出許多大小不等的圓柱形容器和圓錐形容器展示給學生。

比較大小不同的圓柱形容器和圓錐形容器的體積大小，通過比

較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

通過動手操作，發(fā)現(xiàn)：只有等底等高的圓柱和圓錐，才有圓錐體

積是圓柱體積的工。

3

4.歸納總結(jié)。

回顧圓錐體積公式的探究過程，你有什么體會？

師生總結(jié)：（1）從已經(jīng)學過的圓柱體積公式想起；（2）比較等底

等高的圓柱和圓錐，先觀察、猜想，再驗證；（3）實驗也是解決問題

的重要方法。

二、反饋完善

1.完成教材第21頁“試一試”。

直接利用圓錐的體積公式計算。

2.完成教材第21頁“練一練”第1題。

靈活運用公式，學會根據(jù)圓柱的體積求圓錐的體積或者根據(jù)圓錐

的體積求圓柱的體積。

3.完成教材第21頁“練一練”第2題。

提問：已知半徑或直徑如何求圓錐的體積？

引導學生明確：先求出圓錐的底面積，再根據(jù)公式求出圓錐的體

積。

4.完成教材第22頁“練習四”第3題。

（1）帳篷的占地面積指的是什么面積？（底面積）

（2）帳篷的空間有多大，又是求什么？（體積）

學生列式解答。

集中講解訂正。

四、反思總結(jié)

通過本課的學習，你有什么收獲？

第二單元圓柱和圓錐

課題：圓錐的體積（2）第2課時總第課時

教學目標：

1.通過練習，使學生進一步理解和掌握圓錐的體積公式，并能運

用公式正確、迅速地計算圓錐的體積。

2.通過練習，使學生進一步理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。

教學重點：理解和掌握圓錐的體積公式，能正確運用圓錐的體積公式

解決實際問題。

教學難點：圓錐體積公式的推導過程。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現(xiàn)

1.圓錐的體積公式是什么？我們是如何推導的？

2.課件出示圓柱和圓錐體積關(guān)系的練習。

一個圓柱和與它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱

的體積是()立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米。

二、基本練習

L求下列圓錐的體積。

(1)底面半徑2厘米，高3厘米。

(2)底面直徑4分米，高9厘米。

(3)底面周長31.4厘米，高15厘米。

2.完成教材第23頁“練習四”第7題。

(1)把一個圓柱形木料削成一個最大的圓錐形木料，圓錐的體

積占圓柱體積的幾分之幾？削去的部分占圓柱體積的幾分之幾？

(2)你還能提出什么問題？

3.完成教材第23頁“練習四”第8題。

說一說題目中的已知條件。

4.完成教材第23頁“練習四”第9題。

出示課前準備好的直角三角形。組織學生動手操作：分別繞直角

三角形的兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，觀察得到的圖形。

提問：(1)它們的底面半徑和高分別是多少？

(2)如何計算它們的體積？

三、綜合練習

1.完成教材第23頁“練習四”第10題。

(1)提問：要求碎石大約重多少噸，要先求出什么？(碎石堆

體積)

(2)要求圓錐的體積必須知道什么條件？

2.完成教材第23頁“練習四”第11題。

出示簡易的蒙古包模型。

提問：(1)蒙古包是由哪幾個部分組成的？

(2)上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同

的地方？

(3)你們能求出蒙古包所占空間的大小嗎？

3.獨立測量學具盒中圓錐的有關(guān)數(shù)據(jù)，并算出它的體積。

四、課堂總結(jié)

通過本課的學習，你有什么收獲？

五、課堂作業(yè)

《補》

第二單元圓柱和圓錐

課題：整理與練習第1課時總第課時

教學目標：

1.通過復習，進一步掌握圓柱、圓錐的特征，鞏固圓柱表面積的

計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式。

2.在復習的過程中，引導學生進行數(shù)學思考，鼓勵學生運用所學

知識解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

教學重點：鞏固圓柱表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公

式。

教學難點：把握圓柱與圓錐的聯(lián)系與區(qū)別，使學生更加明晰相關(guān)概念,

靈活運用計算公式。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識系統(tǒng)整理

1.圓柱有什么特征？圓錐有什么特征？圓柱的表面積怎樣計

算？圓柱和圓錐的體積公式是什么？

2.今天這節(jié)課我們就一起來對這些知識進行整理和復習。

二、查漏補缺訓練

1.完成教材第24~25頁“練習與應(yīng)用”第1?5題。

第1題：組織交流，讓學生說一說每一空格是怎樣算的。

第2題：分析題意：前輪滾動一周的壓路面積等于壓路機前輪的

側(cè)面積。

第3題：（1）求做無蓋水桶需木板的面積，就是求哪些部分的面

積？（2）引導學生發(fā)現(xiàn)：求能盛多少水，就是求這個水桶的容積。

第4題：求出底面半徑，再利用圓錐體積公式即可求解。

第5題：把圓柱形橡皮泥捏成圓錐形的，什么沒有變化？

2.完成教材第25頁“練習與應(yīng)用”第8題。

哪個裝飾瓶里的五彩石多一些？這是比較這兩個裝飾瓶的什

么？

3.完成教材第25頁”練習與應(yīng)用”第9題。

分析題意，水流的速度是0.8米/秒，是什么意思？求這根水管

1分鐘可以流出多少升水，就是求什么？

三、綜合運用提升

1.完成教材第25頁“練習與應(yīng)用”第10題。

引導學生發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系。

2.完成教材第25頁“練習與應(yīng)用”第11題。

長方體紙盒的長、寬、高與每個小圓柱有什么聯(lián)系？

3.完成教材第26頁“探索與實踐”第12題。

分析題意：高相等的情況下，它們的體積比就是底面積的比。

4.完成教材第26頁“探索與實踐”第13題。

拿出課前準備好的一個圓柱形飲料罐，測量出有關(guān)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)保

留整數(shù)），計算出它的容積再與它標出的容積比一比。說說自己的想

法。

5.完成教材第26頁“探索與實踐”第14題。

動手做一做，用課前準備好的長方形紙卷一卷，可以形成不同形

狀的圓柱。量出它們的底面周長和高分別是多少，再算一算它們的體

積，比較怎樣卷圓柱的體積比較大。

四、反思總結(jié)

通過本課的學習，你有什么收獲？

讓學生根據(jù)自己的表現(xiàn)，先在教材上涂上五角星，再小組內(nèi)評價。

五、課堂作業(yè)

《補》

第三單元解決問題的策略

課題：轉(zhuǎn)化的策略第1課時總第課時

教學目標：

1.讓學生學會運用轉(zhuǎn)化的策略，用簡便的方法解決有關(guān)分數(shù)的實

際問題。

2.使學生進一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗，增強解決問

題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得的成功的體

驗。

教學重點：掌握用轉(zhuǎn)化的策略解決分數(shù)問題的方法。

教學難點：根據(jù)具體問題，確定轉(zhuǎn)化后要實現(xiàn)的目標和轉(zhuǎn)化的具體方

法。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

談話：以前我們學過很多種解決問題的策略，有列表整理條件的

策略，有倒推的策略……今天我們就一起來學習轉(zhuǎn)化的策略。

二、交流共享

L教學例lo

課件出示教材第27頁例1,學生自己讀題。

讓每個學生用自己的方法獨立解答，交流匯報，說說自己是怎么

做的。

（1）畫圖分析，轉(zhuǎn)化成簡單的分數(shù)應(yīng)用題。

通過畫圖，我們可以看出男生人數(shù)有2份，女生人數(shù)有3份，男

生人數(shù)是女生人數(shù)的2。要算“男生有多少人？”就轉(zhuǎn)化成了求女生

3

的2是多少，也就是21的2是多少。

33

學生列式解答：21x2=14（人）

3

檢驗：全班：21+14=35（人）

男生：35x2=14（人）

5

所以結(jié)果正確。

教師小結(jié)：這道題我們是把復雜的分數(shù)應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成了一步計算

的簡單的分數(shù)乘法，這樣的方法很簡單，容易理解。

（2）轉(zhuǎn)化成比的知識來解決的。

分析：把“男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的!”轉(zhuǎn)化成男、女生人數(shù)的比是

2:3o這道題就變成了：美術(shù)組有女生21人，男、女生人數(shù)的比是

2:3,男生有多少人？

讓學生列式解答并對結(jié)果進行檢驗。

教師小結(jié)：這道題我們是把它轉(zhuǎn)化成了比的應(yīng)用題，這樣的方法

也容易理解。

(3)小結(jié)：①選擇畫圖的策略，能使數(shù)量關(guān)系更直觀，更清楚;

②把分數(shù)轉(zhuǎn)化成比，更容易理解數(shù)量之間的關(guān)系。

2.教學“練一練”。

出示教材第28頁“練一練”。

以前我們是怎么來解決這個問題的？今天學習了轉(zhuǎn)化的思想，我

們可不可以換個角度來思考這道題呢？

生1：畫圖解決。

生2：變成比來解決。

選擇你喜歡的方法完成練習。

學生獨立解答，交流匯報。

3.歸納總結(jié)：

在轉(zhuǎn)化的過程中，有哪些需要轉(zhuǎn)化？是怎樣轉(zhuǎn)化的？

師生共同小結(jié)：在轉(zhuǎn)化的過程中，要將未知的量轉(zhuǎn)化成與已知的

量有關(guān)的分數(shù)或比，再利用分數(shù)乘法或是比的知識進行解題。

三、反饋完善

1.完成教材第30頁“練習五”第1題。

學生看圖分析，獨立完成。

提示：找準單位“1”是關(guān)鍵。

2.完成教材第30頁“練習五”第2題。

先讓學生根據(jù)題意，把線段圖補充完整，再讓學生列式解答，最

后指名匯報結(jié)果，并讓學生說說自己是怎么想的。

四、反思總結(jié)

通過本課的學習，你有什么收獲？

第三單元解決問題的策略

課題：假設(shè)的策略第1課時總第課時

教學目標：

1.使學生在解決問題的過程中初步學會運用假設(shè)的策略分析數(shù)

量關(guān)系、確定解題思路。

2.在對自己解決實際問題的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對于解

決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。

教學重點：理解并運用假設(shè)的策略解決問題。

教學難點：假設(shè)與實際結(jié)果發(fā)生的矛盾。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

談話：利用策略可以方便地幫助我們解決一些實際問題。今天，

我們繼續(xù)來研究解決問題的策略一一假設(shè)的策略。

二、交流共享

［出示教材第28頁例2。

解決這個問題，你準備選擇什么策略？

小組討論，解決問題：

(1)畫圖法。

先畫10只大船坐50人，再去掉多的8人。

(2)列舉法。

從大船有9只，小船有1只開始，有序列舉，并填寫下表。

乘坐的總?cè)?/p>

大船只數(shù)小船只數(shù)和42人比較

數(shù)

919x5+3=48多了6人

82

(3)列表假設(shè)。

假設(shè)大船和小船同樣多，那么我們要如何調(diào)整算出大船和小船各

有多少只？

①出示表格。

②借助表格調(diào)整。

A.假設(shè)租5只大船和5只小船，就會比42人少2人。

B.還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船,

大船和小船的數(shù)量應(yīng)該怎么調(diào)整？

先想一想，再在小組里交流一下你的想法，然后在表中填一填。

C.集體交流，得出方法：

引導學生：少了2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)

整為一條大船可以多坐2人，2+2=1(條)，所以調(diào)整為小船4條，

大船6條。

③檢驗結(jié)果。

學生口答，教師板書算式：6x5+4x3=42(人)

2.小結(jié)。

通過上述的解題，我們知道了假設(shè)法解題的基本步驟：(1)假設(shè),

(2)調(diào)整，(3)檢驗。

三、反饋完善

1.完成教材第29頁“練一練二

(1)學生按照教材提示，獨立解決。

(2)學生用列表假設(shè)的方法再做一次。

引導學生思考：如果要用算式，怎么解決這個問題呢？

學生交流，小組匯報。

2.完成教材第31頁“練習五”第5題。

(1)讓學生根據(jù)表中數(shù)據(jù)想一想，填一填。

(2)組織學生交流討論問題解決的過程，進一步體會假設(shè)的策

略。

(3)鼓勵學生用列算式的方法解決。

四、反思總結(jié)

通過本課的學習，你有什么收獲?

第四單元比例

課題：圖形的放大與縮小（1）第1課時總第課時

教學目標：

1.使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學會利用方

格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

2.使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、

縮小在生活中的應(yīng)用。

3.初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。

教學重點：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按

指定的比放大或縮小。

教學難點：使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放

大、縮小。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

呈現(xiàn)例1圖片在黑板上。

提問：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？

根據(jù)學生回答的情況，談話導入：像剛才把一幅長方形畫放大后,

長方形的長和寬與原來相比，其中變化有什么規(guī)律？這就是我們今天

要學習的內(nèi)容。

板書課題：圖形的放大和縮小

二、交流共享

1、認識圖形的放大

出示例1中兩幅圖片長和寬的數(shù)據(jù)。

提問：兩幅圖的長有什么關(guān)系？寬呢？

組織學生先討論，啟發(fā)學生用不同的方法比較出兩幅圖的長和寬

的關(guān)系：第二幅圖的長是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一

幅圖和第二幅圖長的比是2：1,寬的比也是2：1,等等。

指出：把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2：1

的比放大。

提問：剛才我們在電腦上操作時，把原來的一幅長方形按怎樣的

比放大了？

2、認識圖形的縮小。

談話：我們可以把一個圖形按一定的比放大，也可以把一個圖形

按一定的比縮小。

提問：如果要把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小后的長與寬各

應(yīng)是原來的幾分之幾？各是多少厘米？

先在小組里說一說，再組織全班交流。

教學例2。

1、出示例2,讓學生讀題

(1)提問：按3：1放大是什么意思？放大后的長、寬各是原來

的幾倍？各應(yīng)畫凡格？

(2)學生畫圖，再展示、交流。

(3)讓學生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長方形，再展示各自

畫的圖形，并交流思考的方法。

重點指導學生說說縮小后的長方形的長和寬應(yīng)是原來的幾分之

幾，各應(yīng)畫多少格。

2、討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么

發(fā)現(xiàn)？

讓學生明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，

但形狀沒變。(放大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬

的比是完全一樣的。)

三、反饋完善

1、教學“試一試二

先獨立畫出按2：1的比放大后的三角形，再讓學生說一說自己

是怎么畫的？

提問：量一量，斜邊的長也是原來的2倍嗎？你發(fā)現(xiàn)什么？

小結(jié)：把三角形按2：1的比放大后，各條邊的長都是原來的2

倍。

2.完成教材第34頁“練一練二

(1)學生讀題明確題目要求，在教材方格紙上按要求畫一畫，

課件演示評講。

（2）師小結(jié)：畫圖時一，我們要按照題目的要求算出縮小后對應(yīng)

邊的長度是多少，然后再根據(jù)算出的長度畫圖。

3.完成教材第36頁“練習六”第1題。

學生觀察圖形，獨立完成，集體匯報交流，評析正誤。

四、反思總結(jié)

什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮小后的圖

形與原來的圖形有什么關(guān)系？

五、課堂作業(yè)

《補》

第四單元比例

課題：圖形的放大與縮?。?）第2課時總第課時

教學目標：

1.理解比例的意義。能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個比能否組

成比例。

2.在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探

索的精神。

教學重點：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。

教學難點：在學生觀察、操作、推理和交流的過程中，發(fā)展學生的探

究能力和精神。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1、昨天學習了圖形的放大和縮??？放大或縮小后的圖形與原來

的圖形有什么關(guān)系？

2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基

本性質(zhì)等。）

還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識能對你們今天學習的新知

識有幫助。

二、交流共享

1、認識比例

（1）呈現(xiàn)放大請后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。要求學生

分別寫出每張照片長和寬的比。

（2）比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關(guān)系？你是怎樣

發(fā)現(xiàn)的？（求比值，或把它們分別化成最簡比）

（3）是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種

現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號

連起來，寫成一種新的式子,如：6.4:4=9.6:6?；?.4/4=9.6/6

數(shù)學中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）

（4）你能說說什么叫比例嗎？（讓學生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上

概括出比例的意義）

（5）學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比

例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

2、學以致用

(1)學習比例的意義有什么用呢？(可以判斷兩個比是否可以

組成比例。)

(2)分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個

比也能組成比例嗎？

學生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義

的豐富感知。

(3)你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個比，并將它們

組成比例嗎？

三、反饋完善

1.完成教材第35頁“練一練”第1題。

學生讀題，說說題目有哪些要求，并獨立完成。

集體講評，師小結(jié)：用求比值的方法判斷兩個比能否組成比例時一,

要正確計算比值，還要注意書寫格式，最后寫好結(jié)論。

2.完成教材第35頁“練一練”第2題。

表格中兩個數(shù)量原價和現(xiàn)價之間是什么關(guān)系？(現(xiàn)價+原價=折

數(shù))

學生根據(jù)題目中數(shù)量之間的關(guān)系，選擇兩組數(shù)據(jù)列出兩個比，并

判斷是否組成比例。

師小結(jié)：我們在根據(jù)數(shù)量關(guān)系列比例時，列出的比例，不僅要比

值相等，而且要有一定的實際意義。

四、課堂總結(jié)

通過本課的學習，你有哪些收獲？

我們知道了比例的意義，掌握了判斷兩個比是否能組成比例的方

法，即：判斷兩個比是否能組成比例時、可以將這兩個比進行化簡。

如果最簡比相同，那么可以組成比例；也可以直接求兩個比的比值，

比值相等，兩個比就能組成比例。

五、課堂作業(yè)

《補》

第四單元比例

課題：比例的基本性質(zhì)第1課時總第課時

教學目標：

1.認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。理解并掌握比例

的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

2.通過自主學習，讓學生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。

教學重點：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

教學難點：自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1、昨天學習了什么內(nèi)容？（比例）什么叫比例？

2、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？把組成的比例寫出來。

(1)3：5和18：30(2)0.4：0.2和1.8：0.9

⑶5/8：1/4和7.5：3(4)2：8和9：27

學生獨立完成，說說判斷過程。

你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？

(引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是一個比,

有兩個數(shù))

二、交流共享

(一)教學比例各部分的名稱

(1)出示：3:5

前項后項

(2)出示：3：5=18：30

內(nèi)-----項

外-------------------項

(3)如果把比例寫成分數(shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項嗎？

課件出示：3/5=18/30

談話過渡：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了比例的意義、各部分名稱，也知

道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也

有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？

(二)出示例4

1、提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？

(1)引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它

們的內(nèi)項和外項。

（2）引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒

有什么相同的特點或規(guī)律呢？

2、學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

（板書：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）

3、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？

⑴課件顯示復習題（4組），學生驗證。

⑵學生任意寫一個比例并驗證。

⑶如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d,那么這個規(guī)律可

以表示成：ad=bc

（4）完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

這就是比例的基本性質(zhì)。

4、思考3/6=2/4是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。

5、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些

比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證）

6、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用

（1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？

（2）做“試一試”

A、先假設(shè)這兩個比能組成比例。

b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和

內(nèi)項的積。

C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

三、反饋完善

1.完成教材第41頁“練習七”第1題。

回顧判斷兩個比能否組成比例的方法：一是求比值，二是化簡比,

三是根據(jù)比例的基本性質(zhì)。

學生獨立完成練習，匯報結(jié)果，評析正誤。

2.完成教材第39頁“練一練”第2題。

觀察比例，發(fā)現(xiàn)填數(shù)的規(guī)律。

小組內(nèi)交流個人所做答案，集體訂正。

四、反思總結(jié)

通過本課的學習，你有什么收獲？

（我們不僅探究發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)，并運用比例的基本性質(zhì)

去判斷兩個比能否成比例）

五、課堂作業(yè)

《補》

第四單元比例

課題：解比例第1課時總第課時

教學目標：

1.學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2.進一步體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受學習數(shù)學的樂趣。

教學重點：解比例。

教學難點：用解比例的方法解決簡單的問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比

例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這

節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關(guān)比例的知識。

二、交流共享

1＞出示例5

（1）審題，幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比

例放大”這句話？（放大前后的相關(guān)線段的長度是可以組成比例的）

（2）如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么，你能寫出哪些

比例？引導學生寫出含有未知數(shù)的比例式。

告訴學生：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。

（3）討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么？

（4）思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”

教師板書：6x=13.5X4o“這變成了什么？"（方程。）

教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程

的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比

例也應(yīng)寫“解：”。（在6x前加上“解：“）

（5）讓學生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。

2、總結(jié)解比例的過程。

提問：

“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？

再怎么做？”（先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前

學過的解方程的方法求解。）

“從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？”

（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

三、反饋完善

1.完成教材第40頁“試一試二

提問：這題的比例與例題有什么不同？（分數(shù)形式的比例）學生

小組內(nèi)交流，并獨立完成。

小結(jié)：分數(shù)形式的比例在改寫成乘法算式時交叉相乘。

2.完成教材第40頁“練一練二

學生回顧解比例的依據(jù)，并獨立完成。

小結(jié)：解比例時，根據(jù)比例的基本性質(zhì)列出方程式，再用解方程

的方法求出未知數(shù)。注意：含未知數(shù)的項通常寫在等號的左側(cè)。

3.完成教材第42頁“練習七”第7題。

學生小組內(nèi)交流按比例縮小或放大的含義，獨立完成，集體交流

訂正。

小結(jié)：根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)列出的比例雖然各不相同，但是解的

結(jié)果卻是一樣的。

四、反思總結(jié)

通過本課的學習，你有什么收獲？

（我們學習了解比例的知識。在解比例時一，我們先根據(jù)比例的基

本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，再按照解方程的方法進行解答。）

五、課堂作業(yè)

《補》

第四單元比例

課題：比例尺第1課時總第課時

教學目標：

1.使學生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例

尺。

2.會求一幅圖的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉(zhuǎn)

化。

3.使學生在觀察、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、抽象、概括

的能力，進一步體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受學習數(shù)學的樂趣。

教學重點：理解比例尺的含義，會求一幅圖的比例尺。

教學難點：看懂線段比例尺。

教學準備：課件

教學過程：

一、情境導入

1、談話：同學們，我國歷史悠久，地域遼闊，國土面積大約有

960萬平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下

來。

出示大小不一的中國地圖，并提問：想知道這些地圖是怎樣繪制出來

的嗎？今天我們就學習這方面的知識一一比例尺。板書課題：比例

尺

二、交流共享

1、出示例6,在學生理解題意后提問：題目要求我們寫出幾個

比？這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比？什么是圖上距離？什么是實

際距離？

2、探索寫圖上距離和實際距離的比的方法。

提問：圖上距離和實際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？

引導學生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實際距離統(tǒng)一

成相同的單位，寫出比后再化簡。

學生獨立完成后，展示、交流寫出的比，強調(diào)要把寫出的比化簡。

3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。

談話：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我

們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

提問：這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少？

啟發(fā)：可以怎樣求一幅圖的比例尺呢？

根據(jù)學生的回答，相機板書：

圖上距離：實際距離=比例尺

4、進一步理解比例尺的實際意義，認識線段比例尺。

提問：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000,也可以寫成1/1000。

1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離,

也表示圖上距離是實際距離的1/1000,還表示實際距離是圖上距離

的1000倍。

圖上距離/實際距離=比例尺

指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)

比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。比例尺1：1000

還可以用下面這樣的形式來表示。

0102030米

進一步指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。

提問：從這個線段比例尺來看，圖上的1厘米表示實際距離多少

米？圖上的2厘米、3厘米分別表示實際距離多少米？這與1：1000

的含義相同嗎