高一數(shù)學人教版知識點

高一數(shù)學人教版知識點高一數(shù)學人教版知識點全文共1頁，當前為第1頁。高一數(shù)學人教版知識點高一數(shù)學人教版知識點全文共1頁，當前為第1頁。

1.函數(shù)的奇偶性。

(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x)。

(2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù))。

(3)推斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0)。

(4)若所給函數(shù)的解析式較為簡單，應先化簡，再推斷其奇偶性。

(5)奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有一樣的單調(diào)性;偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性。

2.復合函數(shù)的有關(guān)問題。

(1)復合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域為[a，b]，其復合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a，b]，求f(x)的定義域，相當于x∈[a，b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);討論函數(shù)的問題肯定要留意定義域優(yōu)先的原則。

(2)復合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定。

3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性)。

(1)證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上。

高一數(shù)學人教版知識點全文共2頁，當前為第2頁。(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然。

(3)曲線C1：f(x，y)=0，關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a，x+a)=0(或f(-y+a，-x+a)=0)。

(4)曲線C1：f(x，y)=0關(guān)于點(a，b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x，2b-y)=0。

(5)若函數(shù)y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對稱。

4.函數(shù)的周期性。

(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a0)恒成立，則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù)。

(2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù)。

(3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù)。

(4)若y=f(x)關(guān)于點(a，0)，(b，0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數(shù)。

5.推斷對應是否為映射時，抓住兩點。

(1)A中元素必需都有象且。

(2)B中元素不肯定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有一樣高一數(shù)學人教版知識點全文共3頁，當前為第3頁。的象。

6.能嫻熟地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，推斷函數(shù)的奇偶性。

7.對于反函數(shù)，應把握以下一些結(jié)論。

(1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)。

(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù)。

(3)定義域為非單元素集的偶函數(shù)不存在反函數(shù)。

(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù)。

(5)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有一樣的單調(diào)性。

(6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數(shù)，設f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f--1(x)]=x(x∈B)，f--1[f(x)]=x(x∈A)。

8.處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合。

二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向;二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關(guān)系。

9.依據(jù)單調(diào)性，利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題。

10.恒成立問題的處理（方法）。

(1)分別參數(shù)法。

(2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解。

人教版高一數(shù)學學問點整理

復數(shù)定義

高一數(shù)學人教版知識點全文共4頁，當前為第4頁。我們把形如a+bi(a,b均為實數(shù))的數(shù)稱為復數(shù)，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數(shù)單位。當虛部等于零時，這個復數(shù)可以視為實數(shù);當z的虛部不等于零時，實部等于零時，常稱z為純虛數(shù)。復數(shù)域是實數(shù)域的代數(shù)閉包，也即任何復系數(shù)多項式在復數(shù)域中總有根。

復數(shù)表達式

虛數(shù)是與任何事物沒有聯(lián)系的，是肯定的，所以符合的表達式為：

a=a+ia為實部，i為虛部

復數(shù)運算法則

加法法則：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;

減法法則：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;

乘法法則：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;

除法法則：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c2+d2)]+[(bc-ad)/(c2+d2)]i.

例如：[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0，最終結(jié)果還是0，也就在數(shù)字中沒有復數(shù)的存在。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一個函數(shù)。

復數(shù)與幾何

①幾何形式

復數(shù)z=a+bi被復平面上的點z(a，b)確定。這種形式使復數(shù)的問題可以借助圖形來討論。也可反過來用復數(shù)的理論解決一些幾何問題。

②向量形式

高一數(shù)學人教版知識點全文共5頁，當前為第5頁。復數(shù)z=a+bi用一個以原點O(0,0)為起點，點Z(a,b)為終點的向量OZ表示。這種形式使復數(shù)四則運算得到恰當?shù)膸缀谓忉尅?/p>

③三角形式

復數(shù)z=a+bi化為三角形式

高一年級（數(shù)學（學習方法））歸納

理解教師講解的內(nèi)容

學生對教師所講的內(nèi)容的理解，還沒能到達教師所要求的層次。因此，每天在做作業(yè)之前，肯定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，經(jīng)常是好學生與差學生的區(qū)分。尤其練習題不太配套時，作業(yè)中往往沒有教師剛剛講過的題目類型，因此不能比照消化。假如自己又不留意對此落實，天長日久，就會造成極大損失。

學會做題

要把課本，筆記，區(qū)單元測驗試卷，校周末測驗試卷，都從頭到尾閱讀一遍。要一邊讀，一邊做標記，標明哪些是過一會兒要摘錄的。要養(yǎng)成一個習慣，在讀材料時隨時做標記，告知自己下次再讀這份材料時的閱讀重點。長期保持這個習慣，學生就能由博反約，把厚書讀成薄書。積存起自己的獨特的，也就是最適合自己進展復習的材料。這樣積存起來的資料才有活力，才能用的上。

整理資料

要留意積存復習資料。把課堂筆記，練習，區(qū)單元測驗，各種試卷，高一數(shù)學人教版知識點全文共6頁，當前為第6頁。都分門別類按時間挨次整理好。每讀一次，就在上面標記出自己下次閱讀時的重點內(nèi)