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第七章復(fù)數(shù)7.2復(fù)數(shù)的四則運算7.2.1復(fù)數(shù)的加、減運算及其幾何意義內(nèi)容索引學(xué)習(xí)目標活動方案檢測反饋學(xué)習(xí)目標1.理解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法．2.了解復(fù)數(shù)加、減運算的幾何意義．活動方案活動一理解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減法運算法則問題1：設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(其中a，b，c，d∈R)是任意兩個復(fù)數(shù)，則z1＋z2＝______________＝________________.【解析】(a＋bi)＋(c＋di)

(a＋c)＋(b＋d)i問題2：若(c＋di)＋(x＋yi)＝a＋bi(a，b，c，d，x，y∈R)，則記作x＋yi＝(a＋bi)－(c＋di)．由復(fù)數(shù)相等的定義知c＋x＝a，d＋y＝b，即x＝________，y＝________，從而記z1＝a＋bi，z2＝c＋di，則z1－z2＝________＝________.【解析】

a－c

b－d(a＋bi)－(c＋di)(a－c)＋(b－d)i【解析】

－5＋i例1計算：(1－3i)－(2＋5i)＋(－4＋9i)．兩個復(fù)數(shù)相加(減)就是把實部與實部、虛部與虛部分別相加(減)．計算：(1－2i)－(2－3i)＋(3－4i)－(4－5i)＋…＋(1999－2000i)－(2000－2001i)．【解析】

－1000＋1000i活動二了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義復(fù)數(shù)的加、減法法則及幾何意義與運算律.

加法減法運算律交換律z1＋z2＝z2＋z1

結(jié)合律(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)【解析】

z＝z2－z1＝1＋2i－2－i＝－1＋i，對應(yīng)的點在第二象限．復(fù)數(shù)的加、減法的幾何意義就是兩個復(fù)數(shù)加、減以后所對應(yīng)的向量．檢測反饋24513【解析】

原式＝1－i－2－i＋3i＝－1＋i.1.復(fù)數(shù)(1－i)－(2＋i)＋3i等于(

)A.－1＋i B.1－iC.i D.－i【答案】A24513【答案】D2453124531【答案】CD24531【解析】

因為(a＋i)2i＝(a2＋2ai＋i2)i＝(a2－1)i－2a，所以a2－1＝0，且a<0，所以a＝－1.4.設(shè)a∈R，且(a＋i)2i為正實數(shù)，則實數(shù)a的值為________.【答案】

－1245315.(2023遼寧高一聯(lián)考)已知復(fù)數(shù)z1＝a2＋(a－6)i，z2＝2a－3＋a2i，a∈R.(1)若z1＋z2是純虛數(shù)

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