2024年安徽省合肥市瑤海區(qū)九年級中考數(shù)學(xué)二模模擬試卷

2024年安徽省合肥市瑤海區(qū)中考數(shù)學(xué)二模模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列標(biāo)志圖中，是中心對稱圖形的是A B. C. D.2.拋物線y＝x2+3的對稱軸是（）A.x軸 B.y軸 C.直線y＝x D.直線y＝﹣x3.如果兩個相似三角形的相似比是1：3，那么它們的面積比是（）A.1：3 B.1：9 C.1： D.3：14.下列各式中，計算結(jié)果等于a5的是（）A. B. C. D.5.如圖，在中，，平分，交于點M，，交于點N，則大小是（）A. B. C. D.6.苯丙酮尿癥是常染色體上隱性基因控制的遺傳病，主要表現(xiàn)為智力發(fā)育落后，生長發(fā)育受限和精神異常等．苯丙酮尿癥由一對基因控制，體內(nèi)由成對基因、控制的個體是正常的，而體內(nèi)由成對基因控制的個體患?。O(shè)母親和父親的基因是，那么他們的孩子不患苯丙酮尿癥的概率是（）A. B. C. D.7.已知一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小，且函數(shù)圖象經(jīng)過點，則下列結(jié)論中不正確的是（）A. B. C. D.8.圖，為的直徑，弦，垂足為點，連接，若的半徑為，，則（）A. B. C. D.9.如圖，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象相交于，兩點，則函數(shù)的大致圖象可能是（）A. B. C. D.10.如圖，四邊形是菱形，，，點，是對角線上的三等分點，若點是菱形邊上的動點，則滿足的點有（）A.0個 B.4個 C.個 D.個二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）11.計算=________．12.中國國家統(tǒng)計局公布，年中國夏糧產(chǎn)量萬噸（億斤），比上年減少萬噸（億斤），億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為______．13.若關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是______．14.如圖，禁令標(biāo)志是交通標(biāo)志中的一種，是對車輛加以禁止或限制的標(biāo)志，如禁止通行、禁止停車、禁止左轉(zhuǎn)彎、禁止鳴喇叭、限制速度、限制重量等．如圖，該禁令標(biāo)志的內(nèi)角和是______．15.若單項式與是同類項，則______．16.如圖，的半徑為4，圓心M的坐標(biāo)為，點P是上的任意一點，，且、與x軸分別交于A、B兩點．若點A、點B關(guān)于原點O對稱，則當(dāng)取最大值時，點A的坐標(biāo)為______．三、解答題（本大題共8小題，共76分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.計算：．18.先化簡，再求值：，其中．19.在如圖所示網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1．（1）在圖1中作等腰，滿足條件的格點C有______個，請在圖中畫出其中一個．（2）在圖2中，只用一把無刻度直尺，在線段上求作一點D，使得，并保留作圖痕跡．20.宿遷市政府為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)．圖①是某品牌共享單車放在水平地面上的實物圖，圖②是其示意圖，其中、都與地面l平行，車輪半徑為，，，坐墊與點的距離為.（1）求坐墊到地面的距離；（2）根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)坐墊到的距離調(diào)整為人體腿長的0.8時，坐騎比較舒適．小明的腿長約為，現(xiàn)將坐墊調(diào)整至坐騎舒適高度位置，求的長．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）21.2024年春晚吉祥物“龍辰辰”，以龍的十二生肖專屬漢字“辰”為名．設(shè)計靈感以中華民族龍圖騰的代表性實物，突出呈現(xiàn)吉祥如意、平安幸福的美好寓意．某網(wǎng)店從工廠購進大號、中號兩種型號的“龍辰辰”，已知每個大號“龍辰辰”進價比中號“龍辰辰”多15元，2個大號“龍辰辰”和1個中號“龍辰辰”共150元．（1）求大號、中號兩種型號的“龍辰辰”的進價．（2）該網(wǎng)點準(zhǔn)備購進兩種型號的“龍辰辰”共60個，且大號“龍辰辰”的個數(shù)不超過中號的一半．中號“龍辰辰”定價60元，大號“龍辰辰”的定價比中號多．當(dāng)購進大號“龍辰辰”多少個時，銷售總利潤最大？最大利潤是多少？22.在菱形中，以為直徑作半圓交于點，交于點．（1）證明：．（2）當(dāng)菱形的邊長為5，，求的長．23.如圖，是的直徑，是弦，于，交于，．（1）求證：是切線．（2）若，，求的長．24.綜合與探究如圖，某一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象交點為A（-1，0），B（4，5）．（1）求拋物線的解析式；（2）點C為拋物線對稱軸上一動點，當(dāng)AC與BC的和最小時，點C的坐標(biāo)為；（3）點D為拋物線位于線段AB下方圖象上一動點，過點D作DE⊥x軸，交線段AB于點E，求線段DE長度的最大值；（4）在（2）條件下，點M為y軸上一點，點F為直線AB上一點，點N為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點，若以點C，M，F(xiàn)，N為頂點的四邊形是正方形，請直接寫出點N的坐標(biāo)．25.問題提出（1）如圖1，在菱形中，，，則菱形的面積