湖北省咸寧市通山縣第一中學高二數(shù)學文期末試卷含解析

湖北省咸寧市通山縣第一中學高二數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設函數(shù)，則函數(shù)的零點的個數(shù)為(

)

A.4 B.7 C.6 D.無窮多個參考答案：C略2.與橢圓共焦點且過點P(2,1)的雙曲線方程是()A．

B．

C．

D．參考答案：B3.在中，

面積，則A、

B、75

C、55

D、49參考答案：C4.4位同學每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有（）A．12種 B．24種 C．30種 D．36種參考答案：B【考點】D3：計數(shù)原理的應用．【分析】本題是一個分步計數(shù)問題，恰有2人選修課程甲，共有C42種結果，余下的兩個人各有兩種選法，共有2×2種結果，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結果．【解答】解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，∵恰有2人選修課程甲，共有C42=6種結果，∴余下的兩個人各有兩種選法，共有2×2=4種結果，根據(jù)分步計數(shù)原理知共有6×4=24種結果故選B．5.若變量滿足約束條件則的最大值為()

A.4

B.3

C.2

D.1參考答案：B6.“”是“”的

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分且必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A7.從雙曲線的切線FP交雙曲線右支于點P，T為切點，M為線段FP的中點，O為坐標原點，則|MO|—|MT|等于

（

）

A、

D．參考答案：C8.曲線y=x在點P（2，8）處的切線方程為

A.y=6x-12

B.y=12x-16

C.y=8x+10

D.y=12x-32參考答案：A9.已知命題，則為A．

B．

C．

D．參考答案：C分析：把全稱改為特稱，大于改為小于等于。詳解：，故選C

10.下列命題正確的個數(shù)是(

)①命題“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；②“函數(shù)f（x）=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期為π”是“a=1”的必要不充分條件；③x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立?（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立；④“平面向量與的夾角是鈍角”的充分必要條件是“?＜0”．A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點】命題的真假判斷與應用．【專題】簡易邏輯．【分析】（1）根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題來判斷是否正確；（2）化簡三角函數(shù)，利用三角函數(shù)的最小正周期判斷；（3）用特例法驗證（3）是否正確；（4）根據(jù)向量夾角為π時，向量的數(shù)量積小于0，來判斷（4）是否正確．【解答】解：（1）根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，∴（1）正確；（2）f（x）=cos2ax﹣sin2ax=cos2ax，最小正周期是=π?a=±1，∴（2）正確；（3）例a=2時，x2+2x≥2x在x∈[1，2]上恒成立，而（x2+2x）min=3＜2xmax=4，∴（3）不正確；（4）∵，當θ=π時，?＜0．∴（4）錯誤．∴正確的命題是（1）（2）．故選：B【點評】本題借助考查命題的真假判斷，考查命題的否定、向量的數(shù)量積公式、三角函數(shù)的最小正周期及恒成立問題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.執(zhí)行右圖語句后,打印紙上打印出的結果應是____▲______．While

<10EndWhilePrint

參考答案：2812.下列各圖中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號是參考答案：①③【考點】直線與平面平行的判定．【專題】空間位置關系與距離．【分析】通過證面面平行，由面面平行的性質可得線面平行，判斷①③的正確性；利用線面平行的性質，得線線平行可判斷②的正確性；由線面平行可得面面平行，從而判斷④的正確性．【解答】解：對①，∵M、N、P分別為其所在棱的中點，可證MN、NP與平面AB，∴平面AB∥平面MNP，∴AB∥平面MNP，故①正確；對②，如圖：AB與平面MNP不可能平行，設MP∩平面ABN=O，若AB∥平面MNP，則AB∥ON，則O為底面對角線的中點，顯然錯誤，故②不正確；對③，如圖，可證平面ABC∥平面MNP，AB?平面ABC，∴AB∥平面MNP，故③正確；對④，若AB∥平面MNP，則可證平面AB∥平面MNP，由圖知平面AB與平面MNP不可能平行，故④不正確；故答案是①③．【點評】本題考查了線面平行、面面平行的判定及線面、面面平行的性質，考查了學生的識圖能力．13.函數(shù)的極值點為

．參考答案：3令，得則函數(shù)在上單調遞減，在上單調遞增，則函數(shù)在處取得極小值，是其極小值點.

14.（坐標系與參數(shù)方程選做題）設點的極坐標為，直線過點且與極軸所成的角為，則直線的極坐標方程為

．參考答案：或或或略15.已知圓C的圓心與拋物線的焦點關于直線對稱.直線與圓C相交于兩點，且,則圓C的方程為

.參考答案：16.已知數(shù)列滿足，若正整數(shù)滿足為整數(shù)，則稱為“馬數(shù)”，那么，在區(qū)間內所有的“馬數(shù)”之和為

．參考答案：17.在莖葉圖中，樣本的中位數(shù)為，眾數(shù)為． 參考答案：72，72.【考點】莖葉圖． 【專題】對應思想；定義法；概率與統(tǒng)計． 【分析】根據(jù)莖葉圖，利用中位數(shù)與眾數(shù)的定義，即可得出結論． 【解答】解：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)從小到大排列，在中間的第9個數(shù)是72， 所以中位數(shù)為72； 又數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是72，所以眾數(shù)是72． 故答案為：72，72． 【點評】本題主要考查利用莖葉圖中的數(shù)據(jù)求中位數(shù)與眾數(shù)的應用問題，是基礎題． 三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知，設命題在R上單調遞增，命題不等式對恒成立，若“且”為真，求的取值范圍.參考答案：解：若p真：………………3分 若q真： 則q假： ∵p且為真∴p真q假……………………9分∴…………12分略19.某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為3元，并且每件產品需向總公司交元（）的管理費，預計當每件產品的售價為元（）時，一年的銷售量為萬件。（1）求分公司一年的利潤（萬元）與每件產品的售價的函數(shù)關系式；（2）當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤最大，并求出的最大值。參考答案：（1）分公司一年的利潤（萬元）與售價的函數(shù)關系式為：（2）令，得或（不合題意，舍去）∵，∴在的兩側，的值由正變負。①當即時，②當即時，

所以答：若，則當每件售價為9元時，分公司一年的利潤最大，最大值（萬元）；若，則當每件售價為時，元時，分公司一年的利潤最大，最大值（萬元）。20.(本小題13分)5張獎券中有2張是中獎的，首先由甲抽一張，然后由乙抽一張，求：(1)甲中獎的概率P(A)；(2)甲、乙都中獎的概率P(B)；(3)只有乙中獎的概率P(C)；(4)乙中獎的概率P(D)．參考答案：略21.（本小題滿分13分）已知且，試比較與的大小，并證明你的結論.參考答案：證明： ∵∴…………………2分若則∴…