廣西壯族自治區(qū)防城港市上思縣2023-2024學(xué)年下學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試卷

2024年春季學(xué)期八年級期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)(考試時間120分鐘，滿分120分)【注意事項(xiàng)】1．2．答題前，請認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)。3．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共36分，每小題3分)1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是A.2B.C.D.2．下列給出的四組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是A.1,2,3B.2,34C.2,4,5D.6,8,103．A.12mB.24mC.36mD.6m圖3圖5圖6圖7已知，則的值等于2B.-2C.4D.-4如圖5所示的正方形方格中，每個小正方形的邊長為1，A，B，C三點(diǎn)均在正方形格點(diǎn)上，則∠BAC的大小是30°B.45°C.60°D.90°如圖6，在Rt△OAB中，∠0AB=90°,OA=OB，邊OA在數(shù)軸上．點(diǎn)A表示的數(shù)為1，以O(shè)為圓心，OB的長為半徑畫弧交數(shù)軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是-B.-C.D.如圖7，直線上有三個正方形甲、乙、丙，若甲、乙的面積分別為5和13，則丙的面積為4B.8C.12D.18如圖8，在ΔABC中，DE是ΔABC的中位線，若DE=3，則AC的長為4B.5C.6D.3如圖9，在矩形ABCD中，OA=3,則BD的長為3B.6C.9D.12圖8圖9圖10圖11圖12如圖10，D，E分別是AB，AC上的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE上的一點(diǎn)，且∠AFD=90°，若AB=6，BC=8，則EF的長為1B.2C.3D.4我們把形如(為有理數(shù)，為最簡二次根式）的數(shù)叫做型無理數(shù)，如是型無理數(shù)，則屬于無理數(shù)的類型為型B.型C.型D.小林用四根長度都為4cm的木條制作了圖11所示的正方形，而后將正方形的BC邊固定，平推成圖12所示的圖形，并測得∠B=60°，則在此變化過程中下面結(jié)論錯誤的是A．AB長度不變，為4cmB．AC長度變小，減少4C．BD長度變大，增大4cmD.ABCD面積變小，減少8二、填空題（共12分，每空2分）二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是▲．如圖14，若CD是ΔABC的高，AB=10，AC=6，BC=8，則CD的長為▲．圖14圖15圖16圖18如圖15，在ΔABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，若BC=10cm，則DE的長為▲．cm.如圖16，BD是正方形ABCD的對角線，點(diǎn)E是CD延長線上的點(diǎn)，且DE=BD，則∠E=▲．若為實(shí)數(shù)，且滿足，則的值為▲．如圖18，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P為AB邊上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），PE⊥OA于點(diǎn)E，PF⊥OB于點(diǎn)F，若AC=8，BD=6，則EF的最小值為▲．三、解答題（共8小題，共72分）計算（8分）（1）（2）（8分）根據(jù)下列條件，求代數(shù)式的值.（1）（2）(6分)如圖21，在□ABCD中，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在AD和BC上，且BF=DE.求證：四邊形AFCE是平行四邊形.圖2122.（10分）如圖22，在ΔABC中，∠C=，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點(diǎn)E，若CD=3，BD=5，求BE的長.圖2223.（10分）如圖23，在四邊形ABCD中，∠ADC=,E,F分別是AB，AD的中點(diǎn)，且∠AFE=140°，連接BD（1）求∠BDC的度數(shù)．（2）若CD=3，BC比BD長1，求EF的長．圖2324.（10分）如圖24，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且DE∥AC,CE∥BD.（1）求證：四邊形OCED是菱形．（2）若AB=3，AD=4，求四邊形ACED的面積圖2425.（10分）如圖25，在海面上有遇險船只從A，B兩地發(fā)出求救信號．甲搜救艇立即以15nmile／h的速度離開港口O，沿北偏西50°的方向向A地出發(fā)，同時乙搜救艇也從港口O出發(fā)，以20nmile／h的速度向B地出發(fā)，2h后他們同時到達(dá)各自的目標(biāo)位置，且相距50nmile．求乙搜救艇的航行方向．圖2526.（10分）我們根據(jù)剎車后，車輪劃過的距離估計車輛行駛的速度．假設(shè)，其中表示車速（單位：km／h），表示車輪劃過的距離（單位：m），表示摩擦系數(shù).在某次交通事故調(diào)查中測得（計算結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）（1）求肇事汽車的速度．（2）若此路段限速60km／h，請判斷肇事汽車是否超速，并說明理由．參考答案：一、選擇題題目123456789101112答案ADBADDBCBABD二、填空題13.14.4.815.516.22.517.-2718.2.419.（1）解：原式=.........2分=.........................4分（2）解：原式=.......2=............................3分=0....................................4分21.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD∥BC，........3分........4分又，...............5分四邊形AFCE是平行四邊形。........6分22.解：∵AD平分∠CAB,DE，....2分∴...............................4分∵BD=5.......................5分∴..............7分=................9分=.......................10分解（1）∵E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，∴EF∥BD.....................1分∴，..........2分∴.........3分.........4分...............5分由（1）得，在BDC中，由勾股定理得，.2分設(shè)，則，解得，即.........3分∵E,F分別是AB，AD的中點(diǎn)，.......4分............5分24.解：(1)∵DE//AC，CE//BD,..................1分∴四邊形OCED是平行四邊形。..................2分∵矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)0，.......3分∴OC=OD,...............4分∴四邊形OCED是菱形.......5分四邊形ACED........2分=................3分=...................4分=9.....................5分25．由題意可得30(nmile),(nmile),∵50nmile,∴∴∴，∴乙搜